ГЛАВА I
НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКИ В СЕТИ ПРИ ОДНОФАЗНОМ ЗАМЫКАНИИ НА ЗЕМЛЮ
Основные допущения и обозначения
В настоящей книге всюду, кроме оговоренных мест, будем считать сопротивления всех элементов сети линейными и симметричными, т. е. одинаковыми в трех фазах. При этом допущении симметричные составляющие токов каждой последовательности создают падения напряжения только одноименной последовательности. Поэтому напряжения и токи каждой последовательности не зависят от напряжений и токов других последовательностей.
Рис. 1. Электрическая сеть как активный четырехполюсник (замыкание на землю фазы А в точке П).
Будем считать, что ЭДС всех генераторов, работающих в сети, чисто синусоидальны и симметричны, т. е. векторы ЭДС трех фаз образуют симметричную звезду. Тогда, очевидно, при линейности всех элементов сети в любом установившемся режиме все токи и напряжения сети будут также синусоидальными. В нормальном режиме они не содержат составляющих обратной и нулевой последовательностей.
При рассмотрении режимов нейтрали наибольший интерес представляет процесс однофазного замыкания на землю в сети. При таком замыкании симметрия фазных напряжений относительно земли нарушается.
Независимо от режима нейтрали и схемы сети при замыкании на землю одной из фаз, например фазы А в некоторой точке сети П, можно представить всю сеть в виде активного четырехполюсника, показанного на рис. 1. Три вывода этого четырехполюсника А, В, С сделаны от соответствующих фаз, а вывод 0 — от всех элементов сети, соединенных в землей (в частности, от заземленных концов сопротивлений, включенных между нейтральными точками сети и землей, емкостей фаз сети относительно земли и т. д.).
Между выводом четырехполюсника А и землей включено переходное сопротивление R (при дуговом замыкании это может быть сопротивление заземляющей дуги). Ввиду несимметрии сопротивления R между выводами А, В, С и землей возникают несимметричные напряжения.
Принимаем для напряжений и токов в месте повреждения условные положительные направления от выводов А, В, С к земле и от земли к выводу 0. В дальнейшем учитываем, что положительные направления напряжений или падений напряжения совпадают с положительными направлениями токов, от которых они возникают.
Ток поврежденной фазы IΑ, представляющий собой ток замыкания на землю Iз, проходит по замкнутой цепи: вывод А — сопротивление R — земля — вывод 0 — сеть — вывод А.
По трем фазам сети проходят симметричные токи прямой, обратной (IА2, IВ2, IС2) и нулевой (I0) последовательностей.
2. Фазные токи и напряжения
В каждый момент времени токи нулевой последовательности в трех фазах равны между собой по абсолютному значению и совпадают по углу. Токи на выводах четырехполюсника (рис. 1) следующие;
Складывая написанные выше уравнения и имея в виду, что 1+α2+α = 0, находим Iз=3I0, т. е. ток замыкания на землю равен утроенному току нулевой последовательности. Далее, умножая второе уравнение на а, третье — на а2 и складывая их с первым, получаем (с учетом того, что а3 — 1)
(1.1)
Аналогично, умножая второе уравнение на а2, третье — на а и складывая их с первым, получаем 31а2 =3I0.
Заметим, что рассмотренные токи прямой, обратной и нулевой последовательностей накладываются на токи нормального режима, существовавшие в сети перед замыканием фазы на землю.
Проходя по сети, токи трех последовательностей создают одноименные падения напряжения, в результате чего в каждой точке сети возникают дополнительные напряжения трех последовательностей, накладывающиеся на симметричные напряжения нормального режима.
Важно подчеркнуть, что напряжение любой последовательности, в том числе на каждом элементе сети сдвинуто относительно тока одноименной последовательности на угол, равный углу эквивалентного сопротивления той же последовательности этого элемента. Этот угол не зависит от токов и напряжений других элементов сети.
При наличии в сети элементов оборудования с симметричными обмотками трех фаз, соединенными в звезду, например силовых трансформаторов или трансформаторов напряжения, между нейтралью такого оборудования и землей устанавливается некоторое напряжение. При условных положительных направлениях напряжений и токов, принятых выше, ток создает падение напряжения между землей и нейтралью, которое представляет собой как бы напряжение земли относительно нейтрали. В сущности Uз_н равно разности потенциалов между землей 3 и нейтралью H, а так как потенциал земли считается равным нулю, то действительное напряжение нейтрали Я по отношению к земле равно этой разности потенциалов, взятой с обратным знаком, т. е. UΗ =-Uз-н.
При определении напряжений фаз По отношению к земле 
следует складывать их напряжения относительно нейтрали
о указанным напряжением Uн. В результате получим (1.2)
В сетях с небольшим током замыкания на землю мало отличается от напряжения нулевой последовательности в точке повреждения П, т. е. Uн≈U0. Поэтому напряжение в таких сетях называют также «напряжением нейтрали» или «смещением нейтрали». Следует, однако, помнить, что в тех случаях, когда важно не только абсолютное значение, но и фазовый угол напряжения Uн, необходимо учитывать его знак в соответствии со сказанным выше.
