Рассмотрим теперь процесс возникновения феррорезонанса в симметричной трехфазной сети при учете возможности любого режима ее нейтрали, полных сопротивлений обмоток фильтра, их нагрузок, а также потерь на гистерезис и вихревые токи в магнитопроводах [102].
Рис. 38. Схема замещения трехфаpной сети с присоединенным к ней ФННП.
Для простоты рассуждений вся сложная сеть с присоединенными к ней генераторами и нагрузками заменяется одним эквивалентным трехфазным питающим источником бесконечной мощности с нейтралью, заземленной через полное сопротивление Z, и емкостными сопротивлениями между фазами и землей х0 (рис. 38). При этом мы пренебрегаем продольными сопротивлениями линий сети. Расчеты показывают, что указанные упрощения практически мало влияют на рассматриваемые режимы феррорезонанса. Кроме того, мы отдельно не учитываем активных проводимостей сети на землю, имея в виду, что они влияют принципиально так же, как активное сопротивление, включенное между нейтралью и землей, и, следовательно, при необходимости могут быть учтены в этом сопротивлении.
Принимаем нагрузки и параметры присоединенного к этой сети электромагнитного ФННП, схема замещения которого была рассмотрена в работе [105] (см. рис. 16), симметричными за исключением индуктивностей намагничивания. Одна из этих индуктивностей, например в фазе А, отличается от двух других, одинаковых по абсолютным значениям. Кроме того, как и в предыдущем параграфе, приближенно принимаем, что все токи и напряжения в схеме, приведенной на рис. 38, синусоидальны, т. е., принимая во внимание нелинейность магнитных свойств ФННП, учитываем только основные гармоники токов и напряжений.
В состав сопротивлений Z', показанных на схеме, входят сопротивления рассеяния и активные сопротивления первичных обмоток ФННП, а также добавочные сопротивления, которые могут быть включены последовательно с ними, а в состав Z"— сопротивления вторичных фазных обмоток, их нагрузки, сопротивления намагничивания магнитопроводов фаз В, С и частично фазы Л.
Считаем, что все учтенные в Z' и Z" сопротивления трех фаз равны. Отличие сопротивления намагничивания фазы А от сопротивлений фаз В, С учтено на схеме включением дополнительной ветви ZL между фазой А и землей. (Если сопротивление намагничивания фазы А превышает сопротивления фаз В и С, то сопротивление ZL отрицательное, а в противном случае — положительное.). В сопротивление Z полные сопротивления нулевых обмоток ФННП и их нагрузки.
Показанные на схеме три трансформатора напряжения фильтра с вторичными обмотками, соединенными в разомкнутый треугольник, являются идеальными: в их первичных обмотках отсутствуют токи намагничивания, так как они замыкаются по ветвям Z" и ZL. В цепь вторичных обмоток этих ТН включено сопротивление Ζ0Вт, в которое входят сопротивления нагрузки фильтра, а также сопротивления рассеяния и активное этих обмоток.
В дальнейшем анализе в качестве основной принимаем фазу А. Следовательно, ЭДС трех фаз эквивалентного питающего источника равны ЕА, ЕВ = а2ЕВ, Ес = аЕА. Очевидно, что часть схемы, расположенная на рис. 38 левее штриховой линии, т. е. вся схема за вычетом ветви ΖI, симметрична, а напряжения фаз относительно земли в месте подключения этой ветви (UА, UB, UC) не симметричны. Схеме, представленной на рис. 38, соответствуют схемы замещения трех последовательностей для фазы А (рис. 39), причем, так же как на рис. 5, б, ЭДС источника ЕА приложена только в схеме прямой последовательности (рис. 39, а). На этой схеме не показаны упомянутые выше идеальные ТН и ветвь ZL, так как по ним не проходят токи прямой последовательности. В схеме прямой последовательности не учитываются также поперечные активные и емкостные проводимости сети, так как они практически не влияют на рассматриваемые процессы.
Схема обратной последовательности (рис. 39, б) отличается от предыдущей только отсутствием в ней приложенной ЭДС.
В отличие от схем прямой и обратной последовательности в схеме нулевой последовательности (рис. 39,в) помимо сопротивлений Z', Z" дополнительно фигурируют 3Zн, хС, Z0вт/3 и 3L.
Рис, 39. Схемы замещения прямой (а), обратной (б) и нулевой (в) последовательностей для фазы А сети.
Для удобства дальнейшего рассмотрения в схеме, приведенной на рис. 39, в, заменяем параллельно включенные сопротивления Ζ0βτ/3, Ζ" одним общим ZΣ = Z0ВТZ"/(Z0ВТ+ 3 Ζ").