Прежде всего необходимо составить ясное представление о том, что представляет собой зона защиты стержневого молниеотвода. Обычно при исследованиях на моделях зон защиты стержневых молниеотводов используют одиночный объект ограниченных размеров, расположенный на заданном расстоянии от одиночного, двойного, тройного и так далее стержневых молниеотводов. При этом предполагается, что, например, в случае одиночного молниеотвода при расположении любого количества объектов на том же расстоянии от молниеотвода вероятность поражения этих объектов сохранится такой же, какая была получена при исследованиях с одним объектом.
Рис. 2.29. Зависимость коэффициента поражаемости стержней высотой I м. расположенных по окружности с радиусом 1,5 м вокруг стержня высотой 2.2 м, имитирующего молниеотвод, от числа стержней при высоте над землей 10 м. электрода, имитирующего развивающийся лидер молнии
На этом основании строятся зоны защиты с определенной экспериментально вероятностью поражения молнией (например 0,01 или 0,001) в виде окружности с радиусом, соответствующим полученному в экспериментах максимально допустимому расстоянию между молниеотводом и защищаемым объектом. Легко показать, что такой подход к определению зон защиты молниеотводов ошибочен в принципе. Чем больше объектов располагается на окружности, тем больше вероятность поражения одного из них (рис. 2.29).
Определяется это тем обстоятельством, что увеличение количества защищаемых объектов на плоскости приводит к увеличению суммарного заряда на объектах, связывающих больший заряд лидера молнии. И, таким образом, на первой стадии ориентировки молнии (по количеству связываемого заряда лидера) увеличивает ориентацию на объект в ущерб ориентации на молниеотвод. Фактически это означает, что зоны защиты молниеотводов должны определяться не на основе исследований молниезащиты одиночных объектов, располагаемых на различных расстояниях от молниеотвода, а при использовании колец различного диаметра, располагаемых на высоте предполагаемых объектов и имеющих толщину, соответствующую ширине защищаемых объектов, так как от толщины объекта также зависит накапливаемый на нем заряд. Поэтому можно утверждать, что все зоны защиты молниеотводов, определенные на основании экспериментов с одиночными моделями защищаемых объектов, значительно завышены и нуждаются в пересмотре в сторону их сокращения. Конечно, речь не идет о защите одиночных объектов, как, например, стартовый комплекс запуска ракет, которых в принципе не может быть множество. Что касается подстанций, то защищаемая молниеотводами большая площадь с расположенным на ней высоковольтным оборудованием никак не может имитироваться одним объектом. При лабораторных исследованиях вся подстанция должна быть смоделирована достаточно подробно, включая все основные аппараты с их размерами, а также ошиновку подстанции. При этом можно утверждать, что суммарный заряд, наводимый лидером молнии на всем оборудовании подстанции, значительно превышает заряд на молниеотводах. Поэтому чрезвычайно важно обеспечить ориентировку разряда молнии на второй стадии, когда преимущественно поражается объект, находящийся на наименьшем расстоянии от окончания лидера молнии, занимающего наиболее неблагоприятное положение (в отношении молниезащиты объекта), как правило, не сверху, а с боковой стороны подстанции, куда лидер молнии может быть ориентирован значительным зарядом, наведенным на объектах большой площади, как, например, трансформаторы.
Исследования молниезащиты одиночных объектов одиночными стержневыми молниеотводами с соблюдением всех условий, сформулированных в п. 2.5, проводились на наружном испытательном стенде Санкт-Петербургского государственного политехнического университета (СПбГПУ) при использовании в качестве источника напряжения каскада испытательных трансформаторов на напряжение 2250 кВ (действующее значение), мощностью 4950 кВ-A (рис. 2.30).
С помощью колебательного контура на первичной стороне каскада на высокой стороне создавались колебательные импульсы напряжения с длиной фронта первого (наибольшего) полупериода колебаний 3500 мкс. Максимальное напряжение обеспечивало пробой воздушного промежутка длиной до 15 м между вертикальным стержнем длиной 3 м и диаметром 5 см, имитирующим развивающийся лидер молнии, и землей с вероятностью 0,95. Защищаемый объект (стержень высотой 1 м) располагался под стержнем, моделирующим лидер молнии. Молниеотвод (стержень высотой 2,2 м) устанавливался рядом на заданном расстоянии от защищаемого объекта [36]. В соответствии с вышеизложенным (см. п. 2.1) масштаб моделирования при таких размерах модели составляет 1:10, т.е. высота моделируемого натурного объекта составляет 10 м, а высота молниеотвода 20 м.
Рис. 2.30. Наружный испытательный стенд СПбГПУ с каскадом испытательных трансформаторов 3х750 кВ, 4950 кВА
При малых вероятностях поражения объекта число повторных разрядов достигало 200 и более, чтобы обеспечить достаточную точность измерений. Чем меньше расстояние между защищаемым объектом и молниеотводом, тем меньше вероятность прорыва молнии к объекту. Результаты этих исследований позволили установить соответствие нормальному закону распределения случайных величин зависимостей коэффициента поражаемости объекта от расстояния между объектом и молниеотводом (рис. 2.31).
Как видно из рис. 2.31, стандарт полученной зависимости Р равный разности 16%-ного и 2,3%-ного расстояния S (соответствующего 16%-ной и 2,3%-ной вероятности поражения объекта), σ=S16%-S2,3%=0,6 м; при 50%-ном расстоянии (соответствующем 50%-ной вероятности поражения объекта) при высоте защищаемого объекта I м. Значение стандарта σ=0,6 м сохранилось и при других высотах объекта, тогда как 50%-ное расстояние существенно изменяется при изменении высоты защищаемого объекта: при hоб=0,75 м S50%=2,25 м, а при hоб=1,5 м S50%= 1,4 м (рис. 2.32).
Согласно рис. 2.32, для надежной молниезащиты одиночного объекта расстояние между ним и молниеотводом должно быть не более высоты объекта при вдвое большей высоте молниеотвода.
Рис. 2.31. Зависимости коэффициента поражаемости Кп объекта (стержень диаметром 2 см, высотой 0,75 м (a), 1 м (б) и 1,5 м (в)) от расстояния S до молниеотвода (стержня высотой 2,2 м диаметром 2 см (1)), а также при наличии на вершине стержня тороидов с радиусом R0= 0,1 м (2), 0,2 м (3), 0,3 м (4) и 0,4 м (5) [36]
Рис. 2.32. Зависимости от высоты защищаемого объекта при заданной высоте одиночного стержневого молниеотвода высотой 2,2 м расстояний от объекта до молниеотвода, соответствующих заданной вероятности поражения объекта: 1-Р = 0,5, 2-Р = 0,16; 3-Р = 0,023
Рис. 233. Зависимости от высоты защищаемого объекта (на модели) необходимого расстояния между защищаемым объектом и молниеотводом высотой 2,2 м при вероятности поражения объекта Кп=0,01
1 - для стержневого молниеотвода: 2 - для молниеотвода с тороидом на вершине радиусом R0= 0,1 м; 3 - R0= 0,2 м; 4 - R0=0,3 м; 5 - R0= 0,4 м
Эти результаты хорошо согласуются с данными расчетов, приведенными в п. 2.2.
В полном соответствии с изложенным в п. 2.2 развитие вершины молниеотвода в горизонтальном направлении значительно уменьшает вероятность прорыва молнии к объекту. При этом не только уменьшается расстояние между развивающимся лидером молнии и молниеотводом, но и увеличивается заряд на вершине молниеотвода, что способствует ориентировке молнии на молниеотвод. Известно, что наибольшей емкостью по отношению к внешним объектам при минимальном объеме обладает сфера. Поэтому для обеспечения наибольшего наведенного лидером молнии заряда на молниеотводе следовало бы рассмотреть эффективность молниеотводов со сферической вершиной. Однако при этом расход материалов на создание молниеотводов был бы существенно увеличен, а также была бы существенно увеличена парусность молниеотвода, что привело бы к необходимости значительного усиления его несущей части (стойки и фундаментов). Значительно проще и эффективнее обеспечить увеличение размеров вершины молниеотводов и наводимых зарядов на них с помощью тороидов. Действительно, тороид с отношением диаметра его осевой линии к диаметру трубы, равным 20, и с диаметром осевой линии всего на 30% большим, чем сфера, имеет такую же емкость по отношению к окружающим предметам, как и сфера [15]. Но поверхность такого равнозначного по емкости тороида примерно в 20 раз меньше, чем поверхность сферы. Соответственно в 20 раз уменьшается расход материалов на развитие вершины молниеотвода и давление ветра на вершину молниеотвода. Поэтому, кроме исследования эффективности стержневых молниеотводов, была исследована эффективность молниеотводов с тороидами на вершине различных диаметров (рис. 2.31). Видно, что при наличии тороидов на вершине молниеотводов при заданной допустимой вероятности прорыва молнии к объекту может быть увеличено расстояние от защищаемого объекта до молниеотвода, что наглядно иллюстрируется на рис. 2.33.
Вместо увеличения допустимого расстояния Sдоп между защищаемым объектом и молниеотводом с развитой вершиной можно уменьшить высоту молниеотвода при той же вероятности поражения молнией защищаемого объекта, что во многих случаях более существенно, чем увеличение расстояния (рис. 2.34).
Как видно из рис. 2.34, возможное относительное снижение высоты молниеотводов с тороидальной вершиной увеличивается практически линейно при изменении отношения R0/hм в диапазоне от 0 до 0,2. Зависимость (рис. 2.34) хорошо аппроксимируется формулой
(2.62)
При защите одиночного объекта от ударов молнии одиночным молниеотводом нецелесообразно использовать тороидальные экраны, поскольку часть этих экранов, обращенная в сторону, противоположную защищаемому объекту, используется неэффективно. В этой ситуации более целесообразно использовать горизонтальные стержни на вершине молниеотвода или консоли (см. п. 2.2). Исследования эффективности консолей в вершине молниеотвода проводились при расположении модели защищаемого объекта и молниеотвода согласно рис. 2.35.
Рис. 2.34. Зависимость допустимого уменьшения высоты молниеотвода (∆hм/hм) от отношения радиуса тороида в вершине молниеотвода к высоте молниеотвода (R0/hм) при неизменном расстоянии от защищаемого объекта до молниеотвода и при вероятности Р=0,01 поражения объекта
При испытаниях защитного действия молниеотвода с одной консолью в его вершине она направлялась в сторону защищаемого объекта (рис. 2.35,а). При двух консолях, расположенных под углом 90°, защищаемый объект устанавливался между двумя консолями (рис. 2.35,б). При трех, четырех и шести консолях угол между соседними консолями составлял 120, 90 и 60° (рис. 2.35,в,г,д). Защитный эффект молниеотвода с одной консолью, направленной в сторону защищаемого объекта, значительно превосходит защитный эффект вертикально-стержневого молниеотвода, но меньше, чем при наличии тороидального экрана в вершине молниеотвода (рис. 2.36).
При заданном расстоянии между объектом и молниеотводом вероятность поражаемости объекта уменьшается наиболее существенно при установке на молниеотводе одной или двух консолей (рис. 2.37). При дальнейшем увеличении числа консолей на вершине молниеотвода вероятность поражения объекта уменьшается меньше.
В том случае, когда консоль направлялась в сторону, противоположную объекту, эффект консоли практически отсутствовал. Этот результат подтверждает тот факт, что на финальной стадии развития разряда молнии определяющее значение имеет расстояние от поверхности равновероятного появления окончания лидера молнии до объекта и до молниеотвода.
При шести консолях на молниеотводе вероятность прорыва молнии через защиту практически такая же, как и при наличии тороидального экрана с таким же радиусом, как и длина консолей. Поэтому применение большого количества консолей нецелесообразно: более эффективно и экономно применение тороидальных экранов.
Уменьшение вероятности поражения защищаемого объекта при наличии консолей на вершине молниеотвода определяет возможность уменьшения высоты молниеотвода, как и при наличии тороидального экрана в вершине молниеприемника (рис. 2.38).
Рис. 2.35. Схемы расположения элементов модели на плоскости при различном числе консольных стержней в вершине молниеотвода
Рис. 2.36. Зависимости вероятности Р поражения объекта, защищенного молниеотводом с консолями, от расстояния S между молниеотводом и объектом разной высоты (hоб=0,75 м (а); 1 м (б) и 1,5 м (в)): 1 - без консоли; 2- с одной консолью, 3 - с двумя консолями; 4 - с тремя консолями; 5 - с четырьмя консолями, 6 - с шестью консолями; 7 - с тороидальным молниеприемником радиусом 0,4 м
Относительное уменьшение высоты молниеотвода от числа консолей может быть аппроксимировано формулой 
где пк - число консолей, lк - длина консолей.
Например, при отношении lк/hм = 0,1 и числе консолей nк=6 высота молниеотвода может быть снижена на 21%.
Исследования молниезащиты с помощью двойных стержневых молниеотводов проводились на наружном испытательном стенде СПбГПУ при длинах искрового разряда, имитирующего разряд молнии, 10...15 м. Результаты экспериментов представлялись в виде зависимостей вероятности поражения защищаемого объекта в виде одиночного стержня высотой 1...2 м от расстояния между молниеотводами высотой 2...4 м (рис. 2.39).
Результаты экспериментов подтвердили, что и для двойного стержневого молниеотвода зависимость вероятности поражения защищаемого объекта от расстояния между молниеотводами соответствует нормальному закону распределения случайных величин. По данным рис. 2.39,б, 50%-ное расстояние между молниеотводами (соответствующее 50%-ной вероятности поражения защищаемого объекта), отнесенное к высоте защищаемого объекта, равно 3,7. Стандарт кривой эффекта 
= 3,7 - 3 = 0,7, а коэффициент вариации 
= 0,7/3,7 = 0,19.
Рис. 237. Зависимость вероятности поражения объекта, защищаемого стержневым молниеотводом, расположенным на расстоянии I м от защищаемого объекта, с консолями длиной 0,4 м, от числа консолей
Штриховой линией отмечено значение Р при наличии в вершине стержневого молниеотвода тороидального экрана с наружным радиусом 0,4 м.
Рис. 2.38. Зависимость относительного снижения высоты молниеотвода от числа консолей на вершине молниеотвода при вероятности 0,99 поражения объекта
Рис. 239. Зависимость вероятности поражения одиночного стержня высотой hоб=2 м от расстояния между двумя стержневыми молниеотводами высотой 4 м (1) и та же зависимость, отнесенная к вероятности поражения одиночного стержня высотой 2 м без молниеотводов (2)
На рис. 2.39,б приведена кривая 2, построенная на нормальной вероятностной бумаге
Рис. 2.40. Зависимости относительного превышения высоты молниеотводов над защищаемым одиночным объектом, необходимого для получения заданной вероятности прорыва молнии к объекту, от расстояния между молниеотводами, отнесенного к высоте объекта, при вероятности поражения объекта Р =0,16 (1); 0,05 (2) и 0,01 (3)
Примерно такое значение коэффициента вариации сохранялось во всех экспериментах, что позволило сократить количество экспериментов, определяя более точно только 50%-ное отношение S/hоб (отметим, что кривые на рис. 2.39 построены по результатам 1200 опытов).
Обработка результатов выполненных экспериментов позволила получить зависимости необходимого превышения высоты молниеотводов над высотой защищаемого одиночного объекта от расстояния между двумя молниеотводами (рис. 2.40). В качестве базисной величины для этих расстояний принята высота защищаемого объекта.
Приведенные экспериментальные данные хорошо согласуются с выполненными в п. 2.2 расчетами эффективности двойного стержневого молниеотвода. Действительно, согласно данным экспериментов и расчетов, для обеспечения надежной защиты одиночного объекта, расположенного между двумя молниеотводами, расстояние между которыми равно двойной высоте объекта, высота молниеотводов должна быть в 1,5 раза больше высоты объекта.
