При проектировании воздушных линий электропередачи всех классов напряжения с целью удешевления опор и линии в целом стремятся к выбору минимальных расстояний между соседними фазами. В особенности это характерно для линий СВН и УВН, где уменьшение этого расстояния дает возможность снизить волновое сопротивление и тем самым повысить натуральную мощность и предел статической устойчивости электропередачи. При обосновании допустимых расстояний между фазами необходимо учитывать, во- первых, возможные отклонения проводов боковым ветром, с тем чтобы свести к минимуму число перекрытий воздушных промежутков между проводами и стойками (оттяжками) промежуточной опоры в нормальном эксплуатационном режиме при самых сильных ветрах; во-вторых, смещение по горизонтали проводов и грозозащитных тросов с целью предупреждения их схлестывания при пляске; в-третьих, влияние междуфазных расстояний на радиопомехи и потери на корону, что, в свою очередь, сопряжено с выбором проводов воздушной линии СВН и УВН.
Методика расчета отклонения провода ветром.
Нормальная составляющая ветровой нагрузки на провод G и угол отклонения провода φ связаны зависимостью
(2-40) где G1 — масса провода в весовом пролете, G2 — масса поддерживающей гирлянды, G1*=G1 + G2/2.
В свою очередь, G выражается через диаметр провода d0 (мм), длину пролета Iп (м), плотность воздуха р, скорость ветра w (м/с), коэффициент аэродинамического сопротивления С так:
Применительно к воздушным линиям электропередачи в формулу аэродинамики, относящуюся к обтеканию цилиндра однородным потоком газа (жидкости), потребовалось ввести некоторый эмпирический коэффициент а, зависящий от w. С учетом весового и ветрового l'п пролетов провода, его погонной массы q (кт/м), числа составляющих проводов в расщепленной фазе п при плотности воздуха в нормальных условиях р=1/8 это дает известную формулу:
(2-41)
Для горизонтальной трассы l'п и l"п равны между собой и геометрическому размеру пролета, а для пересеченной местности, когда опоры устанавливаются на разных отметках, l'п≠l''п·
Доминирующим фактором, оказывающим влияние на угол отклонения φ, является скорость ветра, входящая в формулу (2-41) в квадрате. Поэтому в каждом проекте расчетная скорость ветра нуждается в серьезном обосновании. Сильный ветер нестабилен в пространстве и во времени. Скорость его всегда измеряется с усреднением за определенный интервал времени и зависит от длительности этого интервала. Инерционность современных ветроизмерительных приборов колеблется от 1 до 20 с. При увеличении периода усреднения его влияние на измеряемую скорость ветра уменьшается. Рядом независимых исследований [34, 53, 89] установлено, что двухминутный период является допустимым для получения устойчивого значения средней скорости ветра. Более надежной считается оценка средней скорости с 10-минутным усреднением, которая на 8—10% ниже максимальной скорости с двухминутным усреднением в том же 10-минутном интервале. В некоторых зарубежных странах используется скорость максимальных порывов ветра, называемая также максимальной мгновенной скоростью. Максимальные скорости значительно превышают их средние значения и статистически слабо связаны с последними.
В нашей стране данные о ветрах основаны на многолетних наблюдениях с помощью флюгера Вильда [67]. В принципе эти наблюдения призваны оценивать среднюю скорость ветра за две минуты, однако сопоставление флюгерных измерений с измерениями более совершенными приборами обнаруживает существенные расхождения, отмеченные более чем в 20 исследованиях. У разных авторов нет единообразия в оценке погрешностей флюгера. Такая оценка объективно может быть выполнена на основе статистического анализа рядов одновременных наблюдений по флюгеру и более совершенному прибору. Подобный подход применен в работах [34, 45, 55]; при этом было установлено, что при скоростях ветра до 13 м/с средняя скорость по флюгеру практически не отличается от результатов измерения более совершенными приборами; при дальнейшем повышении скорости наблюдается прогрессирующее завышение флюгером средней скорости. Полученные соотношения между средней скоростью ветра, измеренной анемографом и флюгерными данными указаны в табл. 2-7.
Таблица 2-7
Соотношения между waн и wфл, м/с
Расчетная скорость ветра w0 для конкретного района определяется путем статистической оценки ее максимального возможного значения за выбранный период времени (период повторяемости). Расчетный период повторяемости Tw для механической части линий электропередачи (опор, фундаментов) обычно составляет 10, 15 или 20 лет [77]. Для решения задач, связанных с координацией изоляции воздушных линий, расчетная скорость ветра требует отдельного рассмотрения. Для обоснования w0 предложено несколько методов, которые отличаются друг от друга разным подбором исходных данных о ветрах и использованием различных функций для описания распределения их повторяемости [8, 29, 33, 120]. В СССР широкое распространение получили методы ВНИИЭ [29] и ГГО имени А. И. Воейкова [8]. По методу ВНИИЭ рассчитывается функция распределения повторяемости месячных максимумов скоростей ветра wm в виде
(2-42)
Метод ГГО основан на использовании совокупности многолетних рядов четырехсрочных наблюдений за скоростью ветра и на аппроксимации распределения (оу), характеризующего вероятность того, что скорость ветра превзойдет величину w:
В последних формулах hm, h, ут, у — постоянные, определяемые ветровым режимом данного района. Двукратное логарифмирование соответствующих зависимостей дает прямые в билогарифмических координатах:
для которых уm и у играют роль угловых коэффициентов.
В работах [8, 43] показано, что величины hm и h мало отличаются от средних скоростей wm и w. Для больших скоростей ветра эти расхождения не превышают 4—5% и с достаточной для практических целей точностью можно считать, что hm≈wm и h≈w. Связь между соответствующим распределением и периодом повторяемости определяется формулами:
где nwm и nw — число наблюдений за 1 год.
Как показано в [43], для периода повторяемости в 10 лет расчетные скорости w0, определенные обоими методами, близки. Для периода повторяемости в 15 лет w0 по методу ВНИИЭ в большинстве случаев оказываются несколько выше расчетных скоростей w0, определенных по методу ГГО имени А. И. Воейкова.
Территория СССР разделена на 7 характерных ветровых районов в зависимости от скоростного напора
qw0=рww02/2= 0,0625w02, соответствующего пятилетней повторяемости расчетной скорости ветра w0 [77, 90]. Для других периодов повторяемости требуется пересчет w0 и qw (их значения приведены в табл. 2-8). Укрупненное районирование не исключает существования на территории, отнесенной к одному ветровому району, зон с большими расчетными скоростями ветра.
Таблица 2-8
Значения w0 и qw0 в зависимости от периода повторяемости
Для вычисления расчетной скорости ветра по флюгерным наблюдениям в новой редакции СНиП 11-6-74 [90] допускается применение простых формул:
(2-43) в которых wфл— скорость ветра по флюгерным наблюдениям метеостанций, возможная один раз в 5 лет (при wфл≤ 20 м/с принимается а=1).
Поскольку поправка в (2-43) нормативна, то полезно знать не только соотношение между wфл и wан, но и соответствующую им по формуле (2-43) расчетную скорость. Сопоставление этих скоростей дано в табл. 2-9.
Коэффициент аэродинамического сопротивления С в формуле (2-41) определялся путем исследования проводов в аэродинамической трубе при числах Рейнольдса (Re) от 104 до 106. В этой зоне величина С близка к постоянному значению [24]. В проектной практике приняты значения С = 1,2 для проводов с диаметром d 20 мм и С = 1,1 для проводов с d>20 мм [77]. Эти значения, близкие к верхним огибающим опытных данных, использованы ниже. Средние значения С, полученные по тем же опытным данным, представлены на рис. 2-11. К сожалению, не изучалось аэродинамическое сопротивление проводов в реальном потоке, который существенно отличается от потока в аэродинамической трубе.
Таблица 2-9
Статистические соотношения между средними скоростями ветра по анемографу (waн), флюгерным наблюдениям (wфл) и их расчетными значениями (w0)
Примечания: 1. Скорость 40м/с является пределом возможных измерений по флюгеру с тяжелой доской. 2. В районах с wан>28:30 м/с расхождение между wан и уменьшается, а экстраполяция данных таблицы недопустима. 3. Для районов с очень высокими средними скоростями (например, отдельные горные проходы, гребневые зоны горных районов и т. п.) требуется специальное изучение ветров.
Коэффициент а находят, сопоставляя измеренный угол отклонения провода на линии со значением, рассчитанным по формуле (2-41). На величину α сильно влияет пространственная и временная неравномерность ветра, а также другие факторы, которые не учитываются формулой (2-41). Для уточнения расчетных углов отклонения провода было проведено совокупное рассмотрение результатов ряда независимых исследований, выполненных в различных районах Советского Союза*. Краткая характеристика использовавшихся опытных пролетов приведена в табл. 2-10.
Экспериментальные значения отклонений провода под действием бокового ветра наиболее удобно оценивать с помощью статистического анализа опытных точек φm, каждая из которых характеризует максимальный угол отклонения, зафиксированный за двухминутный интервал наблюдений. Для примера на рис. 2-12 и 2-13 нанесены опытные точки по отдельным пролетам. Учитывая возможную зависимость дисперсии углов отклонения от скорости ветра и неравномерное распределение числа опытных точек по скоростям ветра, было целесообразно весь диапазон скоростей разбить на интервалы 2 м/с, внутри которых дисперсию можно считать постоянной.
* При анализе были использованы данные, полученные во ВНИИЭ В. В. Бургсдорфом и Б. Ю. Махлиным на опытных пролетах Волновахи, Дигоми и Воейково [21]; результаты наблюдений Р. М. Бекметьева на опытном пролете КазНИИЭ Чокпар [17], наблюдения Л. А. Савченко и И. А. Двоеглазова на опытном пролете ТаджНИОЭ Зердалю; данные измерений, проведенных В. В. Холодовым на опытном пролете в Ховасте и — совместно с Ф. С. Рамазаном и И. М. Гуляевым—на испытательной станции КирНИОЭ на перевале Орто-Ашу [81].
Таблица 2-10
Характеристика опытных пролетов
Рис. 2-11. Коэффициент аэродинамического сопротивления С в зависимости от параметра wd0, пропорционального числу Рейнольдса Re
По опытным точкам φт определялись среднее для интервала значение φт и его средне-квадратичное отклонение σm . Было показано, что распределение отклонений от среднего уровня подчиняется нормальному закону [35, 103]. В этом случае оценка отклонений провода с заданной вероятностью может быть сделана с помощью доверительных границ по формуле φm=φm+tσφm. По значениям φm с надежностью 96% (Ζ=2) по всему диапазону скоростей для всех опытных участков были построены регрессионные параболические зависимости максимальных углов отклонения от скорости ветра с коэффициентом корреляции для различных опытных пролетов от 0,89 до 0,99.
Рис. 2-12. Максимальные значения углов отклонения провода в зависимости от средней скорости ветра (данные Л. А. Савченко)
На рис. 2-12 и 2-13 эти зависимости показаны кривыми 2. Отклонения провода, вычисленные по формуле (2-41) при нормативных значениях а, названы нами расчетными и показаны кривыми 1. При сравнении результатов измерений скорости ветра на различных опытных пролетах как анемометрами, так и флюгером она приведена к расчетным скоростям ветра w0, положенным в основу районирования территории СССР. Так как опытные пролеты имели различия в конструкции, то для сравнения все опытные данные были приведены к одному базовому пролету (1п= 1п=1п=250 м, d0=17 мм, q0=0,617 кг/м, G2 = 46 кг) по формуле
в которой коэффициент kli учитывает длину опытного пролета по отношению к базовому (численные значения этого коэффициента, а также общего коэффициента приведения, указаны в табл. 2-10). На рис. 2-14 обобщены опытные зависимости углов отклонения провода от расчетной скорости ветра. Из рисунка видно, что при вероятности 96% (1— 2) максимальные углы отклонения провода для малых расчетных скоростей (до 20—24 м/с) могут превышать расчетные значения φ, при дальнейшем росте скоростей ветра наблюдается превышение расчетными значениями фактических максимальных углов отклонения провода. Если ввести корректирующий множитель α= tgφm/tgφ, то с учетом формулы (2-41) имеем:
(2-44)
Рис. 2-13. Максимальные значения углов отклонения провода в зависимости от скорости ветра, измеренной флюгером Вильда (опытный пролет Дигоми)
Коэффициент αi характеризует дополнительную корректировку нормируемой величины а при расчете углов отклонения провода и зависит прежде всего от вероятности максимального отклонения. Значения αi для вероятностей 90, 96 и 99% приведены в табл. 2-11. Отметим, что значения а,, указанные в этой таблице, справедливы лишь при подстановке в формулу (2-44) расчетных скоростей ветра по существующему районированию территории СССР.
Таблица 2-11
Поправочные коэффициенты а и а, и их произведение для различных расчетных скоростей ветра
Известно [35], что с увеличением длины пролета ветровые нагрузки и отклонения проводов уменьшаются. Для количественной оценки вопроса были использованы синхронные измерения ветровых нагрузок на провод в пролетах от 50 до 300 м, проводившиеся соответственно на Ховастском и Орто-Ашинском опытных полигонах, а также в Бельгии [35, 64, 103]. В качестве оценочного критерия нами введен коэффициент влияния пролета α1, равный отношению удельной ветровой нагрузки на провод в пролете произвольной длины к удельной нагрузке на провод в базисном пролете длиной 250 м. Опытные точки, полученные в трех разных районах и нанесенные на рис. 2-15, хорошо ложатся на одну общую прямую и показывают, что при увеличении длины пролета от 250 до 400 м ветровая нагрузка в среднем уменьшается на 15%. При дальнейшем увеличении длины пролета следует ожидать стабилизации значений αi. Приведенная на рис. 2-15 зависимость получена для усредненных значений нагрузок. При оценке максимальных углов отклонения можно принять для пролетов lп>500 м значение αi= 0,9.
Если ветровой поток направлен к воздушной линии под углом у, то вектор его скорости w можно разложить на две составляющие: вдоль и перпендикулярно оси линии. Отклонение провода определяется поперечной составляющей w=wsinγ, что приводит нас к необходимости введения в формулу (2-44) дополнительного множителя sin2γ. Экспериментальная проверка показала, что при γ≠π/2 фактические ветровые воздействия оказались несколько более низкими, чем получаемые по последней формуле [100].
Рис. 2-14. Максимальные значения углов отклонения провода в зависимости от расчетной скорости ветра
Рис. 2-15. Влияние длины пролета на среднее значение ветровой нагрузки
Все опытные данные приведены к базовому пролету lп — 250 м с проводом АС-150
Выше отмечалось, что одной и той же расчетной скорости ветра w0 соответствует диапазон возможных значений отклонения провода, максимум которых был оценен верхней доверительной границей. соответствующей определенной вероятности. Остановимся подробнее на физической интерпретации этих оценок. Пусть в одной из бурь за выбранный период повторяемости Tw скорость ветра достигла расчетной величины wa. Длина линии, подверженная максимальному ветровому воздействию, определяется длиной прямолинейного участка воздушной линии электропередачи, перпендикулярного к направлению ветра. Эта длина зависит от орографии района и для открытых равнинных районов может достигать нескольких десятков километров. Обозначая эту длину Δl, легко оценить число воздушных промежутков от проводов до стоек опор т', имеющих ослабленную изоляцию: т'≈Δl/ln.
Многолетними наблюдениями отмечено, что максимальные по скорости ветры группируются в определенных интервалах времени, называемых пиками бури. В буре обычно бывает один или несколько пиков, средняя продолжительность которых колеблется от 30 мин до 1—2 ч, а скорость, близкая к максимальной расчетной скорости w0, может повторяться в нескольких двухминутных интервалах в течение каждого пика бури. На основе анализа опытных данных можно считать, что скорость wn будет достигнута или превзойдена в одной четверти всех двухминутных интервалов в течение пика бури. Это позволяет оценить число двухминутных интервалов в буре, имеющих скорость, превышающую w0, величиной η≈0,1tw, где tw — продолжительность пика бури в минутах. Специальной проверкой установлено, что колебания углов отклонения при постоянстве w подчиняются нормальному закону распределения. В этом случае условная вероятность того, что под воздействием расчетной скорости w0 максимальный угол отклонения одной гирлянды за один двухминутный интервал превзойдет уровень, определяемый верхней доверительной границей, составит Q (φт/w0) = 1—Р (φт). В связи с этим указанные вероятности равны 0,1, 0,04 и 0,01 соответственно принятой в расчете вероятности доверительной кривой Р (φ) (0,9, 0,96 и 0,99). Поскольку скорость в данном интервале, по условию, является событием достоверным, то Q (фт/w0)—Q(φ). Следовательно, число гирлянд т", угол отклонения которых в фиксированный момент бури превысит расчетное значение φm, может быть оценено так: т" ≈m'Q (φm).
