Задача оптимального управления длительными режимами ГЭС, так же как и краткосрочными, не имеет аналитического решения в общем случае, поэтому она решается с помощью ЭВМ и численных методов математического программирования. . Особенностью всех решений, реализованных численными методами, является сложность оценки их корректности с точки зрения физической сущности получаемого решения, а также трудности в использовании результатов для других задач. Численные методы, позволяющие эффективно решать задачу оптимального управления режимами ГЭС, не дают аналитической связи основных параметров режима между собой, а также не поясняют взаимосвязи и разных критериев оптимальности, используемых в расчетах (минимум издержек системы, минимум расхода условного топлива, максимум выработки ГЭС). Широкие возможности могли бы представить аналитические методы математического программирования — вариационное исчисление и принцип максимума Понтрягина. Этими методами нельзя решить задачу оптимального управления режимами ГЭС в той же постановке, что и для численных методов, но можно решить несколько упрощенный вариант ее, полностью отражающий основные особенности рассматриваемой задачи, например допуская детерминированный характер исходной информации, постоянство КПД ГЭС во времени, возможность эквивалентирования и т. д. При этом могут быть выявлены основные закономерности оптимального управления длительным режимом ГЭС, позволяющие контролировать корректность решения задачи численными методами.
Рассмотрим различные случаи определения необходимых условий оптимальности длительного режима ГЭС, начиная с наиболее простого случая — наличия одной ГЭС длительного регулирования в системе и предполагая, что все параметры режима я исходная информация — непрерывные функции времени, дважды дифференцируемые.
При длительном регулировании основные потери подведенной к ГЭС энергии связаны с уменьшением средневзвешенного напора при сработке-наполнении водохранилища и значительно меньше изменяется КПД ГЭС. Поэтому остановимся на случае постоянного во времени КПД ГЭС. Основные изменения КПД ГЭС связаны только с напором станции при условии оптимального внутристанционного режима основного оборудования. Учет переменного по напору КПД ГЭС вызовет лишь некоторые усложнения в расчетах и не повлияет на качественные показатели режимов.
Для допустимой зоны работы ГЭС вместо (11.16) получаем
Здесь были изложены основы методического подхода к постановке, решению и анализу задачи оптимизации длительного режима ГЭУ. В реальных условиях эксплуатации могут встретиться и более сложные задачи, чем рассмотренные, однако и они могут быть решены с использованием изложенного здесь подхода.
