Технико-экономический аспект применения асинхронизированных турбогенераторов - Чистый дисконтированный доход, индекс доходности и срок окупаемости

В соответствии с методикой [4] при сравнении альтернативных вариантов оборудования рассматриваются такие показатели, как чистый дисконтированный доход за срок службы оборудования, индекс доходности и срок окупаемости.
При замене комплекса СТГ-КШР на АСТГ прирост чистого дисконтированного дохода (ЧДД) может быть определен по формуле

где Кш - капиталовложения в КШР (ШР с выключателем); АКг - дополнительные, по сравнению с СТГ той же мощности, капиталовложения в СТГ; ∆ИТ - дополнительные эксплуатационные издержки АСТГ; Иш - эксплуатационные издержки КШР; Ишэ - издержки на компенсацию потерь энергии в ШР; ∆Rэ, - разница выручки за продажу электроэнергии, отпущенной с шин АСТГ и СТГ, обусловленная различием их КПД; Rа - суммарный результат, связанный исключительно со свойствами АСТГ (эффект от уменьшения дозировок управляющих воздействий ПА, от увеличения пропускной способности линий электропередачи и проч.); Е - норма дисконта; t - шаг расчета, принимаемый равным одному году; Т - горизонт расчета, равный сроку службы оборудования в предположении равенства сроков службы АСТГ, СТГ и КШР.
Значения  Иш, ∆И в выражении (1) определяются соответственно по формулам

где а„ ат - нормативные коэффициенты; ΔРш - потери мощности в одной фазе реактора; тш - число часов включения ШР в году; Цэ - отпускная цена электроэнергии.
Поскольку в рассматриваемых альтернативных составах оборудования энергоблоки отличаются только типом турбогенератора, естественно принять, что годовые расходы топлива в обоих случаях одинаковы. Тогда разница выручки за отпущенную электроэнергию ∆Rэ в формуле (1) будет обусловлена только несовпадением характеристик КПД АСТГ и СТГ. Эту разницу можно определить по формуле

где Рг.ном - номинальная мощность турбогенератора; тпс и тпа - число часов использования максимума потерь СТГ и АСТГ соответственно; ηа-с - средневзвешенные на годовом интервале КПД СТГ и АСТГ соответственно; та - число часов использования максимально допустимой реактивной мощности АСТГ.
Максимумы КПД СТГ и АСТГ смещены в область недовозбуждения. Например [3], КПД СТГ типа ТГВ-200м ηсмах = 0,9897 достигается при коэффициенте мощности cos φ = 0,95 в режиме потребления реактивной мощности. В варианте СТГ-КШР турбогенератор будет работать в режиме выдачи реактивной мощности, т.е. на ниспадающей ветви своей характеристики КПД.

Рис. 1. Приросты ЧДД без учета Rа:
-------- при применении АСТГ типов АСТГ-200 и T3BA-320;
-------- при применении АСТГ типа ТПА-110

Рис. 2. Приросты ЧДД с учетом Rа в вариантах в, д таблицы

Максимум КПД асинхронизированного турбогенератора типа АСТГ-200 ηмах = 0,987 достигается при коэффициенте мощности cos φ = 0,85 -:- 0,90 в режиме потребления реактивной мощности. В альтернативном варианте АСТГ часть времени может потреблять реактивную мощность из сети, т.е. будет работать в области максимального КПД.
Если СТГ типа ТГВ-200м будет работать в течение года в режиме выдачи реактивной мощности со средневзвешенным коэффициентом мощности cos φ = 0,86, то его средневзвешенный КПД будет равен

Поэтому, хотя в сравнении с СТГ АСТГ имеет более низкий КПД, из-за несовпадения их режимов по реактивной мощности средневзвешенные КПД  в формуле (5) могут оказаться близкими, а ΔRэ малым по величине.
Если принять, что ∆Rэ = 0, то с учетом выражений (2), (3), (4) выражение (1) можно представить в виде
(1а)
Без учета суммарного результата Ra, обусловленного исключительно свойствами АСТГ, формула (1а) позволяет оценить эффективность дополнительных затрат в АСТГ в сравнении только с затратами в дополнительный КШР, при этом отказ от учета Ra идет в пользу последнего.
Из выражения (1а) без учета Ra следует, в частности, что при замене комплекса СТГ-КШР асинхронизированной машиной прирост ЧДД определяется превышением затрат в дополнительный КШР над дополнительными затратами в АСТГ. Он сравнительно слабо увеличивается с ростом отпускной цены на электроэнергию.
Далее приведены значения капиталовложений в три типа АСТГ и два типа КШР, выраженные в относительных единицах. За единицу здесь принята стоимость СТГ типа ТГВ-200-2М.

Ячейки выключателей с учетом строительно-монтажных работ:

Рис. 3. Приросты ЧДЦ с учетом Ля в вариантах г, д таблицы
110 кВ                                                                                 0,10
500 кВ                                                                                0992
Общеподстанционные затраты:
на подстанции 110           кВ                                              0,12
на подстанции 500           кВ                                              0,99
В таблице в качестве примеров приведены шесть вариантов замены комплексов СТГ-КШР асинхронизированными турбогенераторами, для каждого из которых даны капиталовложения и эксплуатационные издержки, подсчитанные с использованием ценовых приведенных показателей.
На рис. 1 показаны изменения приростов ЧДД в зависимости от нормы дисконта при заменах оборудования в соответствии с таблицей, подсчитанные по формуле (1а) без учета Ra для исходных данных, приведенных далее.

Как видно на рис. 1, во всех рассматриваемых примерах применения АСТГ приросты ЧДД не отрицательны. Это означает, что дополнительные затраты в АСТГ эффективнее затрат в дополнительный КШР. С уменьшением нормы дисконта прирост ЧДД увеличивается во всех рассматриваемых случаях замены оборудования, кроме варианта а таблицы.
Поскольку норма дисконта определяется исходя из величины депозитного процента [4], можно полагать что по мере стабилизации экономики в стране эффективность дополнительных затрат в АСТГ будет увеличиваться.
Из формулы (1а) следует, что учет дополнительного результата Ra, связанного исключительно со свойствами АСТГ, повышает эффективность дополнительных затрат в него. Характер изменений приростов ЧДД при вариации Ra иллюстрирует рис. 2 для замены КШР 3 х РОДБС-33333/110 (варианты в, д таблицы) и рис. 3 для замены КШР типа 3 х РОДЦ-60000/500 (варианты г, е таблицы), где показаны линии равных значений приростов ЧДД в относительных единицах. Сравнение рис. 2 и 3 показывает, что эффективность дополнительных затрат в АСТГ выше при замене КШР большей мощности.
Количественную оценку эффективности рассматриваемых вариантов замен оборудования дают отношения индексов доходности АСТГ (ИДа и комплексов СТГ-КШР (ИДт)
(6)
где R3 , R3 - выручка за электроэнергию, отпущенную с шин АСТГ и СТГ соответственно; ИТ - издержки на топливо; ИА, Ис - эксплуатационные издержки АСТГ и СТГ соответственно; Ка, Кс - капиталовложения в АСТГ и СТГ.

Изменения отношений ИДа/ИДш в зависимости от Rа показаны на рис. 4.

Рис. 4. Соотношения индексов доходности АСТГ и СТГ-КШР

Рис. 5. Соотношение сроков окупаемости СТГ-КШР и АСТГ в варианте в таблицы

Эти отношения для всех вариантов замен оборудования из таблицы подсчитаны по формуле (6) при исходных данных, приведенных ранее. На рис. 4 можно видеть, что доходность дополнительных затрат в АСТГ при замене КТТТР типа 3 х РОДЦ-60000/500 в 2-2,5 раза выше, чем при замене КШР 3 х РОДБС-33333/110.
В общем случае срок окупаемости АСТГ или комплекса СТГ-КШР с использованием дисконтирования может быть вычислен по формуле

На рис. 5-8 показаны изменения отношений сроков окупаемости АСТГ та и СТГ-КТТТР тш в зависимости от Rа и нормы дисконта. Здесь представлены линии равных значений та/тш, подсчитанные с использованием выражения (7) и исходных данных, приведенных ранее, для вариантов b-е таблицы замен оборудования.
Из рис. 5-8 видно, что сроки окупаемости дополнительных затрат в АСТГ типов АСТГ-200 и T3BA-320 не превышают 46% сроков окупаемости затрат в дополнительный реактор КТТТР типа 3 х РОДЦ-60000/500 и 95% - в 3 х РОДБС-ЗЗЗЗЗ/ЮО, т.е. дополнительные затраты в АСТГ окупаются примерно вдовое быстрее при замене более мощного КШР.
Также из рис. 5-8 видно, что отношение та/тш увеличивается при снижении нормы дисконта и уменьшается по мере роста дополнительного результата, обусловленного исключительно свойствами АСТГ, Rа. Однако при использовании приведенных ранее исходных данных остается та/тш < 1. Это дает основание полагать, что во всех рассматриваемых вариантах замены оборудования дополнительные затраты в АСТГ будут окупаться быстрее затрат в дополнительный КШР и преимущество АСТГ в этом отношении будет возрастать по мере увеличения результата Ra, в том числе и при снижении нормы дисконта.
Внутренняя норма доходности (ВНД), позволяющая оценить привлекательность инвестиций в тот или иной альтернативный вариант оборудования, определяемая как решение уравнения

при приведенных ранее исходных данных, для АСТГ во всех рассматриваемых заменах оборудования (таблица) не менее 0,5. Для комплекса в составе СТГ типа ТФ-110 и КШР 3 х РОДЦ-60000/500 этот показатель равен ВНД = 0,1, а для комплекса ТГВ-200 - 3 х РОДЦ-60000/500 он равен 0,3.
Для прочих вариантов комплексов СТГ-КШР из таблицы ВНД = 0,5.
В заключение можно привести два примера оценки приростов ЧДД в денежном выражении для возможных конкретных применений АСТГ.
Нормализация уровней напряжения в южной ветви московского кольца электрической сети 500 кВ может быть достигнута путем установки здесь КШР 180 MB A 500 кВ либо заменой на ТЭЦ-26 или ГРЭС-4 Мосэнерго одного из СТГ, коммутируемого в сеть 500 кВ, асинхронизированной машиной типа T3BA-320. Прирост ЧДД в этом случае, подсчитанный по формуле (1а) при норме дисконта Е = 0,15, за 25 лет эксплуатации АСТГ составит 8,64 млн. долл. США.

Рис. 6. Соотношение сроков окупаемости СТГ-КШР и АСТГ в варианте г таблицы

Рис. 7. Соотношение сроков окупаемости СТГ-КШР и АСТГ в варианте д таблицы