АЭС с ВВЭР - Регулирование нагрузки снижением мощности

Глава 7
РЕГУЛИРОВАНИЕ НАГРУЗКИ СНИЖЕНИЕМ
МОЩНОСТИ АЭС
7.1. ОЦЕНКА ОПТИМАЛЬНОЙ ЗАГРУЖЕННОСТИ АЭС
В ЭНЕРГОСИСТЕМАХ
Обобщенными показателями годовой загруженности АЭС (или энергоблока) могут служить эффективная годовая кампания Тэф или среднегодовая нагрузка АЭС NA3C. Обосновать их рациональные значения для действующих АЭС в условиях заданной энергосистемы можно, используя общие аналитические методы расчета графиков нагрузки, разработанные в СПИ [9] и других организациях. Метод заключается в решении оптимизационной системы уравнений на основе дифференцирования в частных производных условной целевой функции Лагранжа:
(7.1)
где Эсист — суммарный годовой отпуск электроэнергии в энергосистеме, М Дж/год; Эj — отпуск энергии генерирующей установкой, мДж/год; bi — средний удельный расход тепла (нетто) этой установкой, МДж/(кВтч); Цт — цена потребляемого топлива (органического или ядерного в пересчете на условное топливо), руб/т; к — коэффициент потерь электроэнергии.

При периодических разгрузках запас реактивности, обусловливающий маневренность активной зоны, уменьшается при выгорании топлива  в начале топливного цикла и в конце. Для обеспечения номинальной мощности реактора в любой момент топливного цикла, включая конечный период кампании, используется вывод борной кислоты Н3ВО3 из теплоносителя в течение работы каждой частичной загрузки. Концентрация сНзво3 изменяется от значения с в начале топливного цикла до ск — в конце его. Вместе с тем система борного регулирования выполняет и функции компенсации более быстрых изменений реактивности, связанных с ксеноновым отравлением. Эти процессы взаимно накладываются во времени.
Маневренные возможности активной зоны с ростом проектно-обеспечиваемой скорости изменения концентрации 10В [w — = (1 /св)(дсв/дт)] для заданного момента топливного цикла возрастают. Но для реактора эти возможности (w = idem) уменьшаются в течение топливного цикла из-за снижения критической концентрации бора в теплоносителе.
Увеличение же w эффективно до определенного предела, так как в течение 2/3 топливного цикла ограничения по маневренности отсутствуют уже при w = 0,2, а дальнейший рост этой величины сопряжен с ощутимыми издержками, но несущественно повышает допустимый диапазон разгрузки в последней трети цикла. Представление о требуемой мощности водообменных установок и расходах собственных нужд на перекачку водноборных растворов дает табл. 7.1. Здесь для разных моментов топливного цикла приведены объемы вывода и ввода Н3ВО3, Н2О, обеспечивающие компенсацию нестационарного отравления ксеноном при ежесуточном и еженедельном регулировании нагрузки в диапазоне 100 — 50%.
Снижения и подъем нагрузки в этих расчетах приняты мгновенными, продолжительность работы на пониженном уровне мощности соответственно 3 и 42 ч.
Существенное влияние на маневренность оказывают скорость снижения (полного сброса) мощности (см. рис. 7.6), а также располагаемый запас времени до возврата ее на прежний (или номинальный) уровень.
Это обусловлено сложной динамикой изменения реактивности во времени в каждом конкретном случае.
В отношении выполнения возможных в перспективе требований к АЭС с ВВЭР по регулированию графиков нагрузки наиболее интересными из исследованных являются режимы, при которых уровень мощности одноразово изменяется от 100% в течение 8 и 12 ч, возвращаясь затем к исходному значению, и режимы с ежесуточным изменением мощности.

Таблица 7.1. Требуемые объемы, перекачки водно-борных растворов при суточном и недельном циклах изменения мощности (100 - 50 - 100%)

В первом случае результаты расчетов могут быть применены к анализу возможностей регулирования недельной неравномерности, а во втором случае — суточной.
При разовых снижениях нагрузки предполагалось, что до начала переходного процесса в активной зоне имелся стационарный уровень отравления ксеноном, соответствующий мощности 100%; во втором случае начальное отравление ксеноном во всех циклах изменения мощности, кроме первого, отличалось от стационарного.

Режимы с еженедельными изменениями нагрузки.

Для обоих случаев исследовалось влияние конфигурации циклов изменения мощности: значение и скорость снижения и подъема нагрузки, время выдержки на сниженном уровне мощности. Результаты позволяют описать ксеноновые процессы в большинстве интересных для практической эксплуатации случаев.
Так, показано, что с уменьшением уровня мощности, до которого происходит сброс, возрастают максимальное значение ксенонового отравления и время, за которое оно достигается, возрастает продолжительность времени, в течение которого реактивность сохраняет отрицательные значения, а также время достижения нового значения стационарного отравления на новом уровне мощности.
Зависимость максимального значения ксенонового отравления рХе от уровня мощности, до которого снижается нагрузка Ν2, и от времени дельта t, за которое происходит снижение, видно из данных табл. 7.2., что максимальное ксеноновое отравление существенно уменьшается с уменьшением скорости снижения мощности. Однако время достижения максимального отравления и срок, в течение которого реактивность сохраняет отрицательное значение, увеличиваются. Увеличивается также время достижения нового стационарного уровня отравления, соответствующего новой пониженной мощности.

Таблица 7.2. Характеристики отравления реактора при разовом сбросе
и снижении нагрузки

Необходимым условием вывода реактора на уровень мощности 100% в любой момент времени после снижения нагрузки является полная компенсация нестационарного ксенонового отравления путем введения положительной реактивности. В процессе выгорания топлива из-за снижения концентрации бора в теплоносителе возможности борной системы по высвобождению реактивности снижаются. На рис. 7.1 представлены зависимости уровня мощности, до которого может быть проведен мгновенный сброс, от времени, в течение которого нельзя вернуться на уровень мощности, равный 100%, при различных концентрациях бора в теплоносителе и скоростях его выведения. При постепенном (линейном) снижении нагрузки максимум ксенонового отравления уменьшается и отдаляется во времени, что может расширить возможности борной системы при компенсации отравления (рис. 7.2). Из сравнения рис. 7.1 и 7.2 видно, что с увеличением времени снижения мощности уменьшается минимальный уровень, до которого она может быть снижена.
Рис. 7.1. Зависимость сниженного уровня мощности от времени, в течение которого нельзя поднять мощность до 100%.

Рис. 7.2. Зависимость линейно снижаемого уровня мощности от времени, в течение которого нельзя поднять мощность до 100%:
------------ снижение в течение 4 ч; — — ------------ снижение в течение 8 ч

Но достигается это за счет того, что средняя мощность в течение переходного процесса оказывается заметно большей, чем при мгновенном сбросе.
Результаты расчетов показывают также, что чем за больший промежуток времени снижается мощность при малых концентрациях бора в теплоносителе (около 0,1 г/кг Н2О), тем позже наступает момент, когда можно вернуться на 100%-й уровень мощности.
Таким образом, постепенное снижение мощности по линейному закону увеличивает время топливного цикла в течение которого возможно маневрирование мощностью. Однако постепенное снижение мощности при малых концентрациях бора в теплоносителе в конце кампании оправдано лишь при последующем длительном периоде работы на этом уровне.
При циклических изменениях нагрузки важное значение имеют и процессы разотравления при подъеме мощности реактора.

Таблица 7.3. Характеристики разотравления реактора при мгновенном и линей
ном разовом подъеме нагрузки

Рис. 7.3. Изменение реактивности, обусловленной ксеноновым разотравлением реактора при линейном наборе нагрузки с 50 до 100% до выхода на стационарный уровень отравления при разных временах подъема мощности

В табл. 7.3 приведены результаты расчета зависимости максимальной положительной реактивности, обусловленной ксеноновым разотравлением от времени, в течение которого проводится увеличение нагрузки при выходе на 100%-й уровень. В скобках указывается момент достижения максимального разотравления (в часах).
Из данных табл. 7.3 следует, что максимальное ксеноновое разотравление реактора уменьшается со снижением скорости набора мощности. При этом увеличивается время достижения максимального разотравления и продолжительность отрезка времени, в течение которого реактивность сохраняет положительное значение.
Увеличивается также и время достижения нового стационарного уровня отравления, соответствующего новому уровню мощности (рис. 7.3).
На рис. 7.4 показана общая динамика реактивности при еженедельном снижении мощности по графикам разной конфигурации. Наибольшее отравление достигается при мгновенном снижении мощности до 30%, пятичасовой работе с этой нагрузкой и плавном повышении ее за 3 ч до 100%. При таком изменении нагрузки наиболее высокой оказывается и площадь провальной части графика.
При 12-часовом цикле изменения мощности ксеноновое отравление к моменту выхода на 100%-ю мощность оказывается ниже, чем в 8-часовом. С уменьшением скорости снижения мощности растет значение ксенонового отравления в момент выхода на номинальную мощность из-за некоторого его запаздывания и сдвига вправо.
Поэтому при прохождении еженедельных минимумов нагрузки целесообразны графики со сравнительно быстрым снижением мощности и постепенным выходом на 100%-ю мощность.

Рис. 7.4. Зависимость реактивности, обусловленной ксеноновым отравлением, от времени и графика изменения нагрузки. (Исходное отравление соответствует стационарному. Нумерация кривых реактивности соответствует нумерации графиков нагрузки.)

Отметим, что такой вывод, сделанный на основании динамики нестационарных ксеноновых процессов, удачно совпадает с известными рекомендациями по ограничению в скорости подъема нагрузки после работы на пониженной мощности по условиям предотвращения взаимодействия топлива и оболочки в твэлах.

Режимы с ежесуточным изменением нагрузки.

Отличительной чертой ежесуточного изменения нагрузки является меньший уровень ксенонового отравления в момент начала переходного процесса вследствие влияния предыдущего периода работы на пониженной мощности. Чем ниже уровень мощности, до которого проведен сброс, и чем продолжительнее время работы на этом уровне, тем больше разотравление к моменту очередного снижения нагрузки.
Поэтому ксеноновое разотравление к началу очередного снижения мощности больше для случаев с мгновенным ее изменением, по сравнению со случаем постепенного изменения в этом же диапазоне. Отравление после снижения нагрузки к началу очередного повышения мощности, напротив, выше для случая с постепенным изменением мощности до того же уровня. Графики с быстрым снижением нагрузки в этих условиях также предпочтительнее.

Полная реактивность при ежесуточном изменении мощности.

Рис. 7.5. Зависимость изменения реактивности, обусловленной ксеноновым отравлением, и полной реактивности от графика нагрузки при ежесуточном цикле ее изменения (полные реактивности, учитывающие мощностной эффект, показаны штриховой линией и соответствующей цифрой)

Результирующее изменение реактивности при маневрировании мощностью определяется двумя составляющими; мощностным эффектом и эффектом нестационарного отравления ксеноном. Ранее рассмотрено влияние только второго эффекта. На рис. 7.5 представлено изменение полной реактивности при снижении нагрузки до 30% (для рассмотренного режима кривая 1).
Здесь же представлена кривая 2 изменения реактивности при мгновенном снижении мощности до среднего значения в течение переходного процесса с линейными снижением и повышением нагрузки (кривая 3).
Максимальное значение реактивности, которое необходимо скомпенсировать для выхода на 100%-й уровень мощности, наблюдается при мгновенном снижении мощности до нового значения (кривая 1). При мгновенном снижении мощности до среднего значения переходного процесса максимальное значение отрицательной реактивности примерно такое же, как и при линейном изменении мощности. Однако при линейном изменении мощности максимальное значение отрицательной реактивности достигается на 3 ч раньше, чем при мгновенном снижении и повышении мощности. Для двух таких кривых (кривые 2 и 3) к моменту очередного снижения мощности ксеноновое разотравление одно и то же.
При ежесуточном цикле изменения мощности также целесообразно достаточно быстро снижать нагрузку до нового уровня, а повышать ее постепенно.
Анализ результатов, часть которых освещена выше, даст возможность сделать следующие выводы:
постепенное снижение мощности позволяет увеличить продолжительность топливного цикла, в течение которого возможно разовое (или с периодом не менее 3 — 4 сут) снижение мощности до заданного значения;
максимальное нестационарное ксеноновое разотравление имеет место при мгновенном повышении мощности от 30 — 50 до 100% и оно примерно в 2 раза меньше, чем отравление при аналогичном сбросе мощности.
При единичном и ежесуточном циклах изменения мощности, равных 12 ч, не оправдано постепенное ее снижение за время более 2 ч, поскольку в этом случае к моменту выхода на номинальную мощность ксеноновое отравление имеет максимальное значение. Постепенное увеличение мощности приводит к снижению нестационарного ксенонового отравления в момент выхода на 100%-ю мощность.
При ежесуточных циклах изменения нагрузки максимальное нестационарное ксеноновое отравление меньше, чем при единичной разгрузке до того же уровня, и оно уменьшается с увеличением продолжительности работы на низких уровнях мощности. Так, при ежесуточном снижении мощности со 100 до 10% на период, равный 8 ч, ксеноновое отравление после снижения мощности меньше примерно на 20%. Поэтому в конце цикла выгорания при ежесуточном изменении мощности продолжительность топливного цикла, в течение которого возможно маневрирование мощностью, больше, чем при единичном цикле изменения нагрузки. Проанализированные материалы создают предпосылки для оптимизации формы циклов ежесуточного и еженедельного снижения нагрузки энергоблоками АЭС с ВВЭР. Однако динамика ксеноновых процессов должна быть увязана с реальной рабочей приемистостью всех элементов реактора и энергоблока в целом. Окончательное решение должно отвечать компромиссу между требованиями разгрузки АЭС в энергосистеме и ее экономической целесообразностью. В такой постановке задача выбора оптимальных графиков нагрузки при циклическом изменении мощности реакторов многоблочной АЭС пока не решена.
В ряде работ рассматриваются вопросы оптимального управления системой реакторов при обеспечении заданного графика нагрузки. Искомым решением здесь является такой временной режим изменения мощности реакторов Qi(t) за период времени 0<t<τ, чтобы достигался максимум времени работы системы реакторов на пониженном уровне мощности, по истечении которого система остается управляемой (например, нагрузка может быть поднята до номинальной). Несмотря на определенный научный интерес, такая постановка задачи не отвечает критерию минимума приведенных затрат в энергосистеме.

Рис. 7.6. Конфигурации суточного графика нагрузки и требуемые скорости водообмена в активной зоне реактора типа PWR;
а- проектный (I) и «эквивалентный» по выработке (2) оптимальные графики нагрузки; б — скорости водообмена а: требуемая (1) и возможная (2) (до оптимизации) и требуемая (3) и возможная (4) (после оптимизации)

Вопросом оптимизации графиков изменения нагрузки АЭС с PWR посвящены зарубежные работы, например [127], где для исследования этой проблемы предложен метод дифференциального динамического программирования. Обосновываются три главных преимущества этого метода; возможность ведения прямых расчетов оптимального регулирования с учетом текущих маневренных возможностей, быстродействие программ, упрощенные методы анализа. В [127] рассмотрено оптимальное регулирование PWR на момент 85 и 91% кампании по критерию максимально близкого выполнения диспетчерского требования исходя из возможностей борной системы и регулирующих стержней.
При этом обязательным условием является превышение не более чем на 2% максимальных отклонений аксиального офсета от его граничных значений.
Наиболее сложный случай, когда относительная длительность кампании достигает 91% и необходимо изменение нагрузки по графику 100 — 50 — 100%, изображен на рис. 7.6, а. Из рисунка видно, что без оптимизации в течение почти 3 ч требования по скорости вывода бора остаются невыполнимыми; после оптимизации цикла нагрузки — вполне приемлемыми (рис. 7.6,6).