1. Общее понятие о теплообмене, простейшая модель процессов теплопередачи
Рассмотрим сущность тепловых процессов протекающих в установившемся тепловом режиме на простейшей модели (рис 1.).
В этой модели процесс теплопередачи осуществляется между следующими телами:
— обмотка, представленная в виде вертикальной проводящей пластины (показана косой штриховкой),
— слои изоляции (показаны сплошной заливкой),
— масло в баке (показано горизонтальной штриховкой),
— бак (перекрестная штриховка),
— воздух.
Поток тепла всегда направлен от более нагретого тела к менее нагретому. При протекании тока в обмотке направление передачи тепла соответствует приведенному выше порядку перечисления сред. В установившемся тепловом режиме температуры сред неизменны во времени и снижаются по направлению передачи тепла. Понятие «тепловыделяющий элемент» можно применить к любой последовательности сред, предшествующей той среде, тепловой процесс в которой рассматривается. Например, для процесса теплопередачи в изоляции таким элементом является обмотка, а для процесса теплопередачи от бака в окружающий воздух тепловыделяющим элементом следует считать весь трансформатор.
Рис. 1. Упрощенная модель трансформатора с естественным масляным охлаждением: 1 — пластина, 2 — масло, 3 — бак, 4 — изоляция.
Количество энергии, выделяемой в тепловыделяющем элементе в единицу времени и передаваемое окружающей среде, т. е. мощность потерь Р, именуется также тепловым потоком этого элемента. Фундаментальным понятием для расчета теплопередачи является удельный тепловой поток q. Он равен мощности (общему тепловому потоку) Р, отнесенной к площади поверхности F, через которую он проходит (q = P/F). Зная удельный тепловой поток и характеристики теплопередающей среды, можно определить перепад температуры между поверхностями, ограничивающими рассматриваемый слой этой среды. Именно в этом и состоит сущность теплового расчета.
Простейшим процессом теплопередачи является теплопроводность.
Передача тепла при этом происходит за счет непосредственного соприкосновения частиц тела. Именно таким путем осуществляется передача тепла в твердых телах, например в изоляции.
Заметим, что значения теплопроводности бумажной изоляции изменяются в широких пределах. Это вызвано тем, что масло заполняет не только промежутки между слоями бумаги, но и поры, вытесняя из них воздух, поэтому реальный коэффициент теплопроводности зависит от температуры и давления масла и от толщины изоляции.
X, Вт/(м2 • С)
Трансформаторное масло
(при 0 = 0-90°С)............... 0,1207-0,1128
Бумажно-масляная изоляция .... 0,150—0,200
Электрокартон в масле..........0,250
Лакоткань......................0,180
Гетинакс........................ 0,250-0,300
Иной механизм теплопередачи связан с движением охлаждающей среды, переносящей тепло. Таким нулем тепло отводится, например, от поверхности обмотки в окружающее масло (рис. 1.6). Движение среды возникает вследствие разности плотностей нагретых и холодных слоев масла. Плотность более нагретых слоев уменьшается, и они под действием подъемной силы отрываются от поверхности, унося с собой некоторое количество тепловой энергии. На их место поступают более холодные слои масла. Такой способ теплопередачи называется свободной конвекцией. Хотя передача тепла теплопроводностью в масле также имеет место, главное значение в этом случае имеет именно поверхностная конвективная теплоотдача.
При свободном течении масла вдоль нагретой поверхности процесс конвективного теплообмена происходит в тонком пограничном слое вблизи поверхности. Скорость конвективною восходящего потока масла вдоль поверхности обмотки велика практически только в пределах этого слоя, толщина которого по направлению снизу вверх возрастает от нуля до величины около 3 мм и в среднем составляет около 1,5 мм. Таким же образом происходит передача тепла от поверхности бака к окружающему воздуху.
На рис. 2 показана качественная схематическая картина распределения температур при теплопередаче от обмотки к маслу (рис. 2, а) и от масла к воздуху (рис. 2, б).
Рис. 2. Схематическая картина распределения температур. а — теплоотдача от обмотки к маслу; б — теплоотдача от масла к воздуху.
Поскольку в действительности обмотка не является монолитным металлическим телом и имеет внутреннюю изоляцию, температура внутри обмотки выше, чем на ее поверхности. Температура наиболее нагретой точки обмотки обозначена через 9Л, а температура на поверхности обмотки — через 9^ Температура масла непосредственно у поверхности обмотки равна той же величине. По мере удаления от поверхности она уменьшается до значения в0. Это падение температуры происходит в пределах конвективного (пограничного) слоя, а вне зоны конвективного течения температура остается практически неизменной (рис. 2, а).
Аналогично распределяется температура при теплоотдаче от масла к воздуху (рис. 2, б). Поскольку коэффициент теплопроводности стали на два порядка выше, чем у бумажной изоляции, перепад температуры в стенке бака не превышает 1 °С, и им обычно пренебрегают [1, 3]. Толщина конвективной зоны для воздуха больше, чем для масла. Вне конвективной зоны температура воздуха Qa равна окружающей температуре.
Расчет конвективного теплообмена производится на основе закона Ньютона:
(2)
где а50 — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 х °С); Д950 — превышение температуры поверхности над температурой масла, °С.
Величина Д9Л0, равна разности между температурой поверхности Qs и температурой масла 90 (рис. 2). Характер движения масла, зависит от этой величины. При малых значениях AQS0 преобладает ламинарный, при больших значениях — турбулентный режим течения масла.
В действительности коэффициент теплоотдачи не является постоянной величиной, так как вязкость масла, определяющая внутреннее трение между частицами, движущимися с разными скоростями, уменьшается с ростом температуры. В результате при большей температуре скорость движения масла растет, и коэффициент теплоотдачи увеличивается. Практически расчет коэффициента теплоотдачи обычно производят по экспериментальным зависимостям вида:
(3)
где М и у — постоянные параметры для данных условий теплообмена. Таким образом, в отличие от теплопроводности, конвективный теплообмен является нелинейным.
Теплоотдача от гладкой стенки бака в окружающую среду (воздух) осуществляется не только конвекцией, но и излучением. Поэтому при расчетах определяют коэффициент теплоотдачи конвекцией ак и излучением. Для теплопередачи излучением можно также определить коэффициент поверхностной теплоотдачи, подобно тому, как это делается для конвективного теплообмена.
Коэффициент теплоотдачи излучением зависит от температуры воздуха, перепада температур между поверхностью и воздухом, окраски поверхности, условий излучения окружающей среды и т. п. Теплопередача излучением определяется законом Стефана— Больцмана.
Для абсолютно черного тела г = 1, а для остальных тел, так называемых серых, z < 1. В практике для окрашенных баков трансформатора г = 0,80—0,95 и в диапазоне температур 0—100 °С является величиной постоянной [11].
Теплоотдача излучением, как видим, также нелинейна.
На конвективный теплообмен в воздухе оказывают влияние те же факторы, что и в масле. Из-за худшей охлаждающей способности воздуха его коэффициент теплоотдачи в 15—20 раз меньше, чем коэффициент теплоотдачи масла [3].
В рассмотренной модели рассматривалось вертикальное расположение теплоотдающей поверхности. При ее горизонтальном расположении движение масла имеет несколько иной характер и зависит от радиального размера. Перенос тепла с поверхности, обращенной вверх, происходит в соответствии с законом теплопередачи однородного материала (масла) с толщиной слоя 8. Перенос тепла с поверхности, обращенной вниз, имеет сложный характер, так как движение масла в тонком слое, прилегающем к этой поверхности, вначале происходит горизонтально, а затем у края пластины масло поднимается вверх. Коэффициент теплоотдачи горизонтальной поверхности ниже, чем у вертикальной.
