4. Короткие замыкания на выводах низшего (среднего) напряжения понижающего трансформатора
В современных распределительных сетях к «низшим» напряжениям условно относят напряжения 0,4, 0,66, 6 и 10 кВ, к «средним» — 20 и 35 кВ, а к «высшим» 110 и 220 кВ. В отношении двухобмоточных трансформаторов это деление тем более условно, что, например, для трансформатора 10/0,4 кВ напряжение 10 кВ оказывается «высшим». Однако у трехобмоточных трансформаторов, например 110/35/10 кВ, действительно имеется высшее, среднее и низшее напряжения. В обозначении трансформатора обычно указывается только высшее напряжение.
Распределение токов в обмотках трансформатора при к. з. на его выводах низшего (среднего) напряжения зависит от схемы и группы соединения обмоток.
Понижающие силовые масляные трансформаторы общего назначения класса напряжения 110 кВ (ГОСТ 12965—74) имеют схемы и группы соединения обмоток Y/Y/A-0-11 и им подобные: У/А/Д-И-П, Y/A-ll, Y/A-A-U.
Понижающие двухобмоточные трансформаторы 20 и 35 кВ (ГОСТ 12022—76 для трансформаторов 25—630 кВ-А и ГОСТ 11920—73 для трансформаторов от 1 до 80 MB-А) выпускаются со схемами соединения обмоток У/Д-11 при низшем напряжении 6 или 10 кВ, и со схемами Y/Y-0, Л/Y-H и У/У (звезда — зигзаг) при низшем напряжении 0,4 кВ. Согласно этим же ГОСТ трансформаторы 6 и 10 кВ могут иметь схемы соединения Y/Y-0, Д/>М1 (начиная с мощности 160 кВ-А)
и у/у.
Наибольший интерес для выполнения защиты трансформаторов представляют два вида несимметричных к. з. за трансформаторами с этими схемами соединения обмоток — двухфазное к. з. и однофазное к.з. (последнее только для трансформаторов со схемой соединения обмотки низшего напряжения в звезду с заземленной нейтралью У). При этом для выполнения защиты необходимо знать численные значения и фазные соотношения токов со всех сторон защищаемого трансформатора, поскольку место установки защиты и место к.з. не обязательно совпадают. Более того, на трансформаторах небольшой мощности защита может устанавливаться только на питающей стороне. Для удобства и наглядности сравнения токов, проходящих на разных сторонах трансформатора, условно считают, что коэффициент трансформации трансформатора N = 1 и токи нагрузки отсутствуют.
Двухфазное к.з. за трансформатором со схемой соединения обмоток У/Д-11. Как известно, 11-й или 11-часовой группой соединения называется такое соединение обмоток высшего (ВН) и низшего (НН) напряжений трансформатора соответственно в звезду (У) и в треугольник (Л), при которой векторы линейных токов на стороне треугольника (1анн, /в /у/у, 1с нн) опережают на 30° векторы токов соответствующих фаз на стороне звезды (рис. 1-3), считая градусы по принятому положительному направлению вращения векторов против часовой стрелки. Если установить вектор тока на стороне звезды (например, 1 а вн) совпадающим с минутной стрелкой обычных часов, а вектор тока той же фазы на стороне треугольника (1а нн) —с часовой стрелкой, то часы покажут 11 ч.
На рис. 1-3 показаны векторные диаграммы токов в обмотках высшего и низшего напряжения, из которых видно, как образуется угловой сдвиг между векторами токов на сторонах ВН и НН трансформатора У/Л-11. Например, в фазе Анн проходит линейный ток, равный геометрической разности фазных
токов /а — /в, проходящих в обмотке НН, соединенной в треугольник. Вектор линейного тока /аяя = /а —/в сдвинут на 30° относительно вектора фазного тока /а, совпадающего по фазе с вектором 1а вн. Поскольку число витков обмоток, соединенных в треугольник, в л/3 раз больше числа витков обмоток, соединенных в звезду
значения фазных то
ков, проходящих в обмотке НН, в д/3 раз меньше, чем токов, проходящих в обмотке ВН (например, Iabh/1a = V^)- Но
значения линейных токов на стороне НН в V3 раз больше фазных (рис. 1-3, г), и, следовательно, значения токов на сторонах ВН и НН трансформатора У/Д-11 оказываются равными (при принятом выше условном коэффициенте трансформации N — 1).
При двухфазном к. з. на стороне НН векторная диаграмма токов в месте к.з. аналогична показанной на рис. 1-1,6. Для того чтобы построить векторную диаграмму токов на стороне
Рис. 1-3. Распределение рабочих токов в трансформаторе со схемой соединения обмоток Y/A-11 (а), векторная диаграмма токов на стороне ВН (б), векторные диаграммы фазных (в) и линейных (г) токов на стороне НН, векторная диаграмма токов фазы А на сторонах ВН и НН (д)
BII, воспользуемся методом симметричных составляющих, который очень широко применяется в релейной защите [2,6]. В соответствии с этим методом несимметричная векторная диаграмма токов в месте двухфазного к.з., состоящая только из двух векторов, может быть представлена двумя симметричными векторными диаграммами токов прямой и обратной последовательностей (рис. 1-4, tf).
Для проверки правильности этих диаграмм произведем геометрическое сложение векторов токов прямой и обратной последовательностей каждой фазы: 
В результате этого геометрического сложения получается векторная диаграмма полных токов, соответствующая исходной диаграмме полных токов при двухфазном к. з. фаз В и С.
Аналогичные диаграммы токов будут при двухфазных к. з. между другими фазами: А и В (/с = 0), А и С (/в = 0). В распределительных сетях значения векторов lf] и /г2) равны между собой и составляют половину тока трехфазного к. з.
Рис. 1-4. Распределение токов и векторные диаграммы токов при двухфазном к. з. за трансформатором со схемой соединения Y/A-11: а — поясняющая схема и распределение токов на сторонах ВН и НН; б и в — векторные диаграммы токов прямой и обратной последовательностей и полных токов на сторонах ВН и НН соответственно
Значения полных токов в поврежденных фазах (В и С на рис. 1-4, в) в УЗ раз больше:
т. е. ток при двухфазном к. з. несколько меньше, чем при трехфазном, о чем уже упоминалось в § 1-3.
Для построения векторной диаграммы полных токов на стороне ВН трансформатора Y/A-11 необходимо:
векторную диаграмму токов прямой последовательности стороны НН повернуть на —30° (по часовой стрелке);
векторную диаграмму токов обратной последовательности стороны НН повернуть на +30° (против часовой стрелки).
Эти повороты вызваны наличием углового сдвига между токами на сторонах ВН и НН (рис. 1-3). После построения векторных диаграмм прямой и обратной последовательностей на
стороне ВН (рис. 1-4,6) производится геометрическое сложение векторов iT и 1{? каждой фазы. В результате получается характерная векторная диаграмма токов, согласно которой в одной из фаз на стороне ВН (звезды) значение тока в 2 раза больше, чем в других фазах, и равно току трехфазного к. з. за таким же трансформатором (рис. 1-4,6). При этом векторы большего тока и двух меньших направлены в противоположные стороны.
Двухфазное к.з. за трансформатором со схемой соединения обмоток A/Y- Этот случай отличается от предыдущего лишь тем, что при трансформации симметричных составляющих тока к.з. со стороны НН (звезды) на сторону ВН (треугольника) векторная диаграмма токов прямой последовательности поворачивается на +30° (против часовой стрелки), а векторная диаграмма токов обратной последовательности — на —30° (по часовой стрелке). В результате получается такая же характерная векторная диаграмма полных токов, согласно которой один из линейных токов на стороне ВН (треугольника) в 2 раза больше двух других и равен току трехфазного к.з. за таким же трансформатором. По сравнению с предыдущим случаем эта векторная диаграмма повернута на 180° и больший из токов соответствует другой фазе (В), но для выполнения токовых защит, которыми оборудуются подобные трансформаторы, это не имеет значения. Важно лишь то, что при любом двухфазном к. з. за трансформатором У/Д-11 или Д/У-11 ток в одном из выводов со стороны ВН равен току 1к\ в двух других — по 0,5/(к3), а направления большего и двух меньших токов противоположны. Это распределение токов учитывается при выполнении и анализе защиты трансформаторов с таким соединением обмоток.
Двухфазное к. з. за трансформатором со схемой соединения обмоток Y/Y-0. Такое соединение обмоток имеет место у трансформаторов Y/Y-0, а также у двух обмоток в трехобмоточных трансформаторах У/У/Д или У/Д/У. Поскольку при таком соединении обмоток отсутствует угловой сдвиг между токами на сторонах ВН и НН (поэтому группа соединений и называется 0-й или 12-й) векторная диаграмма токов на -стороне ВН полностью соответствует векторной диаграмме токов на стороне НН. Таким образом на стороне ВН токи к.з. проходят только в двух, поврежденных, фазах, они равны между собой и векторы их направлены в противоположные стороны (так же как на рис. 1-1, б).
Однофазное к.з. на землю за трансформатором У/У-0 (рис. 1-5). Векторная диаграмма тока в месте однофазного к.з., состоящая из одного вектора /к\ является несимметричной и может быть представлена тремя симметричными векторными диаграммами токов прямой, обратной и нулевой последовательностей [6]. Эти диаграммы показаны на рис. 1-5, в. Для проверки можно произвести геометрическое сложение симметричных составляющих токов каждой из трех баз:
Все симметричные составляющие имеют равные значения,
в том числе
а сумма этих составляющих
равна
Поэтому ток при однофазном к. з. на землю часто
называется утроенным током нулевой последовательности.
Рис. 1-5. Распределение токов и векторные диаграммы токов при однофазном к. з. на землю за трансформатором со схемой соединения обмоток Y/Уа — поясняющая схема и распределение токов на сторонах ВН и НН; б и в — векторные диаграммы токов прямой, обратной и нулевой последовательностей и полных токов на сторонах ВН и НН соответственно
Для построения векторной диаграммы полных токов на стороне ВН нужно учесть, что составляющие нулевой последовательности не могут проходить по обмотке ВН, соединенной в звезду без выведенной и заземленной нулевой точки (нейтрали), поскольку токи /о во всех фазах имеют одно направление (рис. 1 5, в). Следовательно, на сторону ВН трансформируются симметричные составляющие только прямой и обратной последовательностей, причем без поворота векторов, так как рассматривается трансформатор 12-й группы. В результате геометрического сложения векторов Л1) и /г1) каждой фазы получается характерная векторная диаграмма токов (рис. 1-5,6), согласно которой в одной из фаз (поврежденной) на стороне ВН значение тока в 2 раза больше, чем в других фазах, и равно 2/3 тока однофазного к. з., проходящего на стороне НН. Еще раз напомним, что токи сравниваются по значению при условно принятом коэффициенте трансформации трансформатора, равном 1.
Как видно из рис. 1-5 вектор большего тока на стороне ВН направлен в противоположную сторону по отношению к векторам
двух меньших токов, равных -g- /к°. Векторная диаграмма на рис. 1-5,6 имеет только внешнее сходство с векторной диаграммой на рис. 1-4, б.
Однофазное к. з. на землю за трансформатором Л/У-11 (рис. 1-6). Векторные диаграммы токов в месте однофазного к. з. на стороне НН (рис. 1-6, в) имеют точно такой же вид, как на рис. 1-5, в. Для построения векторной диаграммы полных токов
Рис. 1-6. Распределение токов и векторные диаграммы токов при однофазном к. з. на землю за трансформатором со схемой соединения обмоток Д/^-11: а — поясняющая схема и распределение токов на сторонах ВН и НН\ б и в — векторные диаграммы токов прямой, обратной и нулевой последовательностей и полных токов на сторонах ВН и НН соответственно
на стороне ВН необходимо векторную диаграмму токов прямой последовательности стороны НН повернуть на +30° (против часовой стрелки), а векторную диаграмму токов обратной последовательности стороны НН — на —30° (по часовой стрелке;. Кроме того, надо учесть, что симметричные составляющие нулевой последовательности, имеющие одинаковое направление i о всех фазах, замыкаются в обмотке В#, соединенной в треугольник, и поэтому в линейных токах на стороне ВН отсутствуют. Произведя геометрическое сложение векторов l[l) и Д каждой фазы, получим характерную векторную диаграмму токов, состоящую из двух векторов, направленных в противоположные стороны.
Значение каждого из этих векторов определяется следующим образом:
следовательно,
Таким образом, при однофазном к.з. на землю за трансформатором A/Y на стороне ВН (треугольника) токи к.з. проходят в двух фазах, они имеют противоположное направление и равны /kV 1,73 (рис. 1-6).
