- ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ КАБЕЛИ
Электроннолучевой осциллограф располагается обычно вдали от делителя напряжения или шунта. Это связано с требованиями техники безопасности, со стремлением ослабить влияние мешающих полей, а также с необходимостью упростить обслуживание. Измеряемый сигнал и (t) поэтому необходимо передать ко входу осциллографа по коаксиальному кабелю. При измерениях сравнительно медленно изменяющихся напряжений коаксиальная форма измерительного кабеля служит лишь для экранировки измерительной цепи от напряжений помех.
Рис. 11. Схемы, поясняющие возникновение помех от провода с током
На рис. 11, а приведена схема измерения для случая, когда в непосредственной близости от измерительных проводов находится третий провод с протекающим по нему током. Этот ток i (t) создает переменное во времени электромагнитное поле, пронизывающее измерительный контур. Индуктированное в измерительном контуре напряжение накладывается на измеряемый сигнал и является составляющей помех. Наряду с этим возникает еще одна составляющая помех за счет емкостей связи С. Чтобы подавить помехи обоих видов, выполняют измерительные провода в виде коаксиального кабеля (рис. 11, б). Помеха, возникающая за счет емкости связи, устраняется полностью, так как все силовые линии между проводом с током и собственно измерительными проводами замыкаются на оболочку кабеля. Экранирование от электрического поля не вполне идеально, так как в обычных коаксиальных измерительных кабелях оболочка представляет собой проволочную плетенку. Поэтому имеется возможность некоторого проникновения внешнего поля внутрь кабеля. В гибких кабелях, экранирование которых выполняется гофрированной металлической трубой, внутренний провод полностью экранирован от электрических полей.
Экранирование магнитной составляющей осуществляется путем создания магнитного поля противоположного направления, возникающего за счет индуктированных вихревых токов. Обычная немагнитная экранировка коаксиальных кабелей совсем не влияет на постоянное магнитное поле и лишь слабо снижает магнитное поле низкой частоты, так как эти поля почти совсем не вызывают вихревых токов. Однако это не очень существенно, так как индуктированные помехи пропорциональны частоте тока помех, и соответственно при низких частотах помехи невелики. С увеличением частоты экранирующее действие оболочки возрастет и достигает предельного значения, определяемого плотностью плетенки. В гибких кабелях со сплошной металлической оболочкой степень экранирования магнитного поля возрастает неограниченно при увеличении частоты вследствие эффекта вытеснения тока.
Однако и при применении коаксиальных измерительных кабелей при измерениях переходных процессов возникают помехи, причины которых и способы их подавления будут рассмотрены подробно ниже.
Для медленных процессов, спектр которых не содержит сравнительно высоких частот, измерительный кабель или провода в зависимости от условий на концах представляют собой емкости или индуктивности. При очень быстрых изменениях напряжения в кабеле возникает бегущая волна напряжения, определяемая только волновым сопротивлением кабеля Z, независимо от того, замкнут или разомкнут кабель на конце или к нему подсоединено любое сопротивление. Вид включенной на конце нагрузки скажется на напряжении в начале кабеля спустя удвоенное время пробега. Кабель необходимо рассматривать как линию с распределенными параметрами, если время пробега электромагнитной волны по нему имеет тот же порядок, что и время нарастания передаваемого импульса, или больше его.
Скорость распространения сигнала в линии
где с — скорость электромагнитной волны в вакууме; 8Г и цг — соответственно относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости материала изоляции кабеля.
Для обычных измерительных кабелей [Ar = 1 и
Часто дается отношение скорости распространения сигнала в кабеле к скорости электромагнитной волны в вакууме: иотн = vie.
Для применяемых в кабелях диэлектриков это отношение составляет 0,5—0,7.
Величина, обратная скорости распространения сигнала в кабеле, является временем пробега волной единицы его длины: Т' = 1 Iv. Оно обычно дается в микросекундах на метр. Абсолютное время пробега по кабелю длиной I т = 77 = 1Л/гг!с.
С помощью этого уравнения определяется необходимая длина кабеля для заданной задержки измеряемого сигнала.
Существенной отличительной чертой линии является то, что при сопротивлении на ее конце, не равном волновому Zc, часть сигнала отразится и возвратится к началу линии. Если в свою очередь внутреннее сопротивление источника Zt не равно Zc, то пришедший сигнал также отразится и на экране осциллографа будет сигнал, несоответствующий первоначальному измеряемому сигналу u (t). Погрешности, вызванные многократными отражениями, удобно сопоставлять с временем нарастания напряжения Т- (см. рис. 39). Если эти погрешности должны составлять менее 1%, то для напряжения с временем нарастания Та кабель не является длинной линией, если время пробега по нему составляет 0,0125Та. На практике требования к измерительному кабелю не такие жесткие, так как в большинстве случаев нет идеального режима х.х. или к.з., и импульс всегда более или менее сглажен на изломах. Кроме того, вследствие зависимости от частоты затухания импульсы при многократных отражениях сильно деформируются и затухают. Поэтому достаточно, чтобы выполнялось условие Та > (5 Ч- 10) т.
Рис. 12. Схемы соединения источника импульсного напряжения с осциллографом через длинный кабель:
а — согласование на конце кабеля; б — согласование в начале кабеля; /?г — внутреннее сопротивление источника; Zc — волновое сопротивление; У?э,о и Сэ,о — входные сопротивление и емкость осциллографа
Для того чтобы измеряемый сигнал передать по длинной линии без искажений, кабель должен быть по крайней мере на одном конце нагружен волновым сопротивлением (рис. 12). При его включении на конце (рис. 12, а) приходящая волна напряжения не отражается. На экране осциллографа при Rt Zc наблюдается напряжение х.х., а при Rt *< Zr, Ri = Zc или > Zc — напряжение, уменьшенное на величину (Rt+ZC)/Zс по сравнению с напряжением х. х.
В случае источника с малым внутренним сопротивлением (шунт, емкостный делитель) кабель часто согласуется только в самом начале путем последовательного включения резистора, сопротивление которого равно Zс (рис. 12, б). Это сопротивление вместе с волновым сопротивлением кабеля образует делитель напряжения, вдвое уменьшающий напряжение х. х. источника. Уменьшенный импульс распространяется по кабелю, и на его разомкнутом конце удваивается, поэтому на экране осциллографа наблюдается напряжение х. х. источника. Отраженная от конца кабеля волна без отражения поглощается на сопротивлении, включенном на его входе.
К сожалению, нельзя осуществить идеальное согласование, так как, например, при согласовании в конце кабеля согласующее сопротивление всегда включено параллельно с входными элементами осциллографа (обычно 1 МОм, 10—50 пФ). При низких частотах это параллельное соединение практически не влияет. Однако при очень высоких частотах входное емкостное сопротивление становится соизмеримым с Zc, и не может уже идти речь об отсутствии отражений от конца кабеля (например, для входной емкости 20 пФ и частоты 100 МГц емкостное сопротивление составляет 80 Ом). Для того чтобы отраженный от конца кабеля сигнал еще раз не отражался в начале кабеля, рекомендуется по возможности выбирать внутреннее сопротивление источника равным волновому. Однако при этом следует иметь в виду, что при согласовании (сопротивлении источника, равном волновому, и включении согласующего резистора в конце кабеля) на экране осциллографа наблюдается сигнал в 2 раза меньший, чем напряжение х. х. источника. Если, например, омический делитель с R2 = Zc имеет коэффициент деления 
и снимаемое с него напряжение подводится к осциллографу кабелем с согласованием на конце, то практически коэффициент деления становится равным 2000, так как результирующее сопротивление ступени низкого напряжения уменьшается вдвое за счет сопротивления, включенного на конце кабеля.
Затухание сигнала в кабеле и связанные с ним погрешности, зависящие от частоты, для одного и того же типа кабеля будут тем меньше, чем короче кабель. Для импульсов напряжения, характерных для техники высоких напряжений, кабели длиной менее 10 м могут рассматриваться как линии без потерь и без затухания, так как погрешности за счет кабеля пренебрежимо малы по сравнению с погрешностями остальных элементов измерительной цепи. Это преимущество можно реализовать при указанном в предыдущем параграфе способе синхронизации путем управляемого запуска импульсного генератора, при этом измерительный кабель от делителя напряжения до пластин осциллографа выбирается не по условию требуемого запаздывания сигнала и он в зависимости от прочих обстоятельств может быть предельно коротким.
Длинный коаксиальный кабель уже нельзя рассматривать как линию без потерь. При передаче импульсов большой длительности происходит деление напряжения в соотношении, определяемом последовательным соединением продольного сопротивления кабеля R7 и сопротивления на конце кабеля Zc, которое приводит к так называемым погрешностям при измерении постоянного напряжения:
Если требуется передать импульсы с крутым фронтом и спадом (например, косоугольные), то необходимо считаться при больших крутизнах с сильным снижением максимального значения импульса вследствие возрастания сопротивления кабеля из-за поверхностного эффекта. Обе погрешности незначительны при длинах кабеля менее 10 м. При больших длинах предпочтительно использовать кабели с меньшим волновым сопротивлением, поскольку они имеют большие диаметры внутренних проводов и, следовательно, меньшие сопротивления. Уравнения для расчетов погрешностей передачи по длинным кабелям можно найти у Парка 17] и в других работах [5,6, 24—28, 630].
Часто бывает необходимо определить волновое сопротивление имеющегося в наличии кабеля. Изготовители кабеля применяют для этого специальные стенды, позволяющие определить характеристики кабеля в широком диапазоне частот. Однако волновое сопротивление можно определить и простыми средствами с достаточной для рассматриваемого применения кабеля точностью. Как известно, волновое сопротивление кабеля без потерь определяется выражением
Если известны индуктивность L и емкость С кабеля, то можно рассчитать сопротивление. Оба параметра кабеля на практике легко определяются. Измеряют индуктивность отрезка кабеля с закороченным концом мостом или резонансным методом. Затем измеряют емкость этого или такого же отрезка при разомкнутых концах.
В то время как емкость кабелей с полиэтиленовой изоляцией в первом приближении не зависит от частоты, индуктивность в диапазоне частот от 105 до 107 Гц уменьшается приблизительно на 20% (из-за поверхностного эффекта при повышении частоты внутренняя индуктивность проводов стремится к нулю). Так как волновое сопротивление пропорционально корню квадратному из индуктивности, то уменьшение волнового сопротивления в указанном диапазоне частот составляет около 10%. Поэтому измеряемая индуктивность зависит от рабочего диапазона частот измерительного прибора. При разных приборах получаются разные значения волнового сопротивления. Большинство приборов работает на частоте не более 1 МГц, поэтому описанным способом определяется наибольшее значение волнового сопротивления, которое округляется до ближайшего меньшего нормированного значения волнового сопротивления, последнее измеряется изготовителем кабеля при частоте несколько сотен мегагерц. Тем самым определяется значение согласующего сопротивления, необходимое для передачи сигналов с крутыми фронтами и срезами.
