Страница 5 из 9
Глава 2. ТЕПЛООБМЕН НА ВНЕШНЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ЛОПАТОК ГАЗОВЫХ ТУРБИН
Особенности течения и теплообмена на внешней поверхности лопаток газовых турбин
Обеспечение высоких удельных параметров современных газотурбинных двигателей и связанные с этим мероприятия по охлаждению их элементов предъявляют повышенные требования к надежности и точности расчетных методов.
Важной и наиболее сложной является задача расчета внешнего теплообмена на лопатках газовых турбин, которые в основном являются охлаждаемыми.
При исследовании этой задачи как правило приходится сталкиваться с основными проблемами гидродинамики (такими как турбулентность, отрыв и др.). Эти вопросы недостаточно изучены, и их теория до настоящего времени, не построена. Поэтому математическая модель, применяемая при теоретическом исследовании внешнего теплообмена у турбинных профилей, является в целом приближенной. На течение и теплообмен у турбинных профилей действуют многочисленные одновременно действующие факторы. Укажем основные из них.
- Течение в основной части пограничного слоя у турбинных профилей является турбулентным. Общеизвестно, что проблема турбулентности остается одной из основных нерешенных проблем гидродинамики, исследование которой весьма далеко до своего завершения. Поэтому при теоретическом исследовании характеристик турбулентного пограничного слоя возникает необходимость приближенного моделирования процессов турбулентного переноса. В настоящее время существует большое количество моделей турбулентности различной глубины и универсальности.
- В пограничном слое на турбинном профиле, как правило, одновременно существуют зоны ламинарного, переходного и турбулентного режимов течения. Возникает необходимость моделирования места перехода, его протяженности. Известно, что задание перехода от ламинарного к турбулентному режиму в виде скачка в некоторой точке является слишком грубым. Как показывают экспериментальные исследования на турбинных профилях, обычно наблюдаются протяженные зоны перехода, причем в переходных областях коэффициенты переноса существенно отличаются от их значений для ламинарного и турбулентного режимов. Особенно протяженная область перехода обычно наблюдается на вогнутой стороне турбинных профилей, иногда переходный режим реализуется практически на dсей вогнутой стороне профиля. Переходные зоны существенно влияют на уровень локальных коэффициентов теплоотдачи.
- Течение в межлопаточных каналах осуществляется при повышенной степени турбулентности внешнего потока, которая в значительной степени генерируется в камере сгорания, а затем усиливается при пересечении следов от соплового аппарата лопатками рабочего колеса. Уровень турбулентности во внешнем потоке (вне пограничного слоя) может быть достаточно высоким, что существенно влияет на уровень значений и картину распределения коэффициента теплоотдачи и других параметров по поверхности турбинного профиля.
- В пограничном слое в принципе возможны переходы не только от ламинарного режима течения к турбулентному, но и обратные, называемые реламинаризацией. Обратные переходы возможны при достаточно больших по модулю отрицательных градиентах давления, при продольной неизотермичности, отсосе и др.
- Существенное влияние на процессы теплообмена у турбинного профиля оказывает отрыв пограничного слоя от поверхности профиля. Это нежелательное, но достаточно частое явление; изучено оно до настоящего времени явно недостаточно. Поэтому моделирование явления отрыва, его возникновения и расчет теплообмена в области отрыва являются весьма приближенными. До настоящего времени в гидродинамике в основном изучались отрывы, возникающие за угловыми точками, положение которых определяет начало зоны отрыва. Изучение отрывных зон на гладких профилях является существенно более сложной задачей, так как в этом случае заранее неизвестно положение начала зоны отрыва. Отрывные зоны возникают под действием неблагоприятного (положительного) градиента давления, падающих скачков уплотнения, вдува на поверхности и др. Следует заметить, что при возникновении отрывных зон существенно возрастают трудности расчета потенциального течения в межлопаточном канале, так как в этом случае заранее неизвестна форма обтекаемого тела «вытеснения» (обтекаемый профиль плюс область отрывного течения). В этом случае не удается решить задачу потенциального обтекания профиля независимо от расчета вязкого пограничного слоя; наступает «сильное взаимодействие» между пристеночным вязким и внешним идеальным течениями. При этом течение в пристеночной области также существенно усложняется.
В настоящее время при расчете пограничных слоев на турбинных профилях с использованием численного метода можно с определенной достоверностью получить положение точки отрыва, если известно распределение внешней скорости при наличии отрыва (в приведенном далее численном расчете это распределение заимствовано из опыта).
В некоторых случаях качественное соответствие опытам расчетных данных в области за отрывом удается получить в предположении, что после отрыва возникает новый пограничный слой при турбулентном режиме течения.
При возникновении небольших (локальных) зон отрыва можно вести расчет в рамках слабого взаимодействия (например, расчеты С.П.Чиковой). В самом отрывном пузыре может рассматриваться детальная картина течения с использованием параболизованных уравнений Навье—Стокса. - Для течений в пограничных слоях на поверхностях турбинных профилей ввиду достаточно малых линейных масштабов характерны большие продольные градиенты давления, что существенно влияет на характеристики пограничного слоя и теплообмен. Как отмечалось, достаточно большие по модулю положительные градиенты давления могут приводить к отрыву, а отрицательные — к реламинаризации.
- При применении различного вида проникающего охлаждения с выдувом охладителя на поверхность профиля необходимо учитывать влияние вдува на характеристики пограничного слоя, особенно на теплообмен. Вдув может быть организован различным образом. Как показывают опыты и теоретические расчеты, он достаточно сильно влияет на все параметры течения. Следует отметить влияние вдува на переход от ламинарного к турбулентному режиму течения, на отрыв пограничного слоя и др. Поскольку участки непрерывного вдува могут чередоваться с непроницаемыми участками поверхности, возникает необходимость расчета течения и теплообмена в пограничном слое при резком изменении граничных условий (в этом случае в принципе возможно появление малых областей, в которых задача перестает быть параболической).
Методы расчета пограничных слоев на проницаемых поверхностях при непрерывном распределении вдува в значительной степени разработаны, особенно при умеренных интенсивностях вдува, когда задача может решаться в рамках приближений теории пограничного слоя. Что касается расчета дискретного вдува через отдельные отверстия или их систему, то эта задача до настоящего времени остается теоретически мало изученной. Трудность состоит в том, что такие задачи являются пространственными. Имеются примеры расчета вязкого взаимодействия вдуваемых через отверстия струй со сносящим потоком. Такие задачи решаются в рамках уравнений Навье—Стокса или их турбулентного аналога — уравнений Рейнольдса. Эти расчеты сопряжены в настоящее время со значительными трудностями и являются пока одиночными. Имеются результаты по взаимодействию отдельных струй и их системы со сносящим потоком в рамках безвихревого движения идеальной жидкости. - Процесс теплообмена в пограничном слое у охлаждаемых турбинных профилей обычно характеризуется неизотермичностью, которая может быть весьма значительной, как в поперечном по отношению к стенке направлению, так и в продольном. В большей степени изучена поперечная неизотермичность. В настоящее время показано, что продольная неизотермичность может существенно влиять на распределение коэффициента теплоотдачи вдоль поверхности профиля лопатки, а также на переход от ламинарного к турбулентному режиму течения, реламинаризацию и др.
- Поскольку турбинные профили обладают значительной кривизной поверхности, возникает вопрос о необходимости ее учета при решении уравнений пограничного слоя. Хотя кривизна содержится в уравнениях, известно, что в случае ламинарного пограничного слоя ее влияние несущественно при малом отношении толщины пограничного слоя δ к радиусу кривизны поверхности г (δ /т« 1). Указанное неравенство в пограничных слоях на турбинных профилях, как правило, выполняется. Однако в переходных и турбулентных зонах течения влияние кривизны на характеристики пограничного слоя проявляется заметно. Это связано с тем, что от кривизны зависят также коэффициенты турбулентного переноса. В большей степени кривизна проявляется на вогнутой стороне турбинных профилей.
- При исследовании теплообмена на рабочих лопатках появляется необходимость учета дополнительных факторов, обусловленных вращением ротора: это центробежные силы и силы Кориолиса. Учет вращения существенно усложняет задачу расчета уравнений пограничного слоя. Достаточно заметить, что учет вращения приводит к необходимости рассмотрения пространственного пограничного слоя. Без учета вращения во многих случаях удается ограничиться расчетом двумерных пограничных слоев, что существенно упрощает задачу.
- В ряде случаев на характеристики пограничных слоев у турбинных профилей, а следовательно, и на теплообмен оказывают влияние эффекты пространственности. Как отмечалось, учет вращения может быть произведен лишь в рамках пространственной задачи. Эффекты пространственности проявляются при возникновении вторичных течений. Расчет пространственных пограничных слоев на ЭВМ требует существенно большего времени. В принципиальном плане моделирование процессов переноса в пространственных турбулентных пограничных слоях сложнее, чем в плоских. Особенно усложняется моделирование зон перехода от ламинарного к турбулентному режиму течения.
Некоторые из перечисленных трудностей являются принципиальными. Это прежде всего вопросы, связанные с моделированием процессов турбулентного переноса, переходных областей, отрывных зон. Учет других факторов возможен в рамках решения уравнений пограничного слоя. Известно большое число расчетно-теоретических работ частного характера, в которых учитывались лишь отдельные факторы. В основном это относится к интегральным методам, которые успешно применяются к относительно простым задачам и в настоящее время.
Далее будет изложен общий метод [79], [61], основанный на применении коэффициентов полного турбулентного переноса и численном решении уравнений пограничного слоя при достаточно широких предположениях. Этот метод охватывает большинство из перечисленных выше факторов и допускает обобщения для учета пространственности и вращения.
