2. РАСЧЕТ ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ В СИСТЕМООБРАЗУЮЩИХ СЕТЯХ ЭНЕРГОСИСТЕМ
2.1. Общая характеристика методов расчета потерь энергии
Как известно, потери активной мощности в электрической сети в любой момент времени полностью определяются схемой сети и значениями активной и реактивной составляющих токов нагрузки всех ее ветвей
где е — случайное событие из вероятностного пространства возможных событий, определяющих режим работы энергосистемы в рассматриваемый интервал времени Т.
Интеграл (2.2) представляет собой случайную величину за истекший период времени, в котором произошло событие е (известен или рассчитан режим работы энергосистемы).
Потери энергии в сети с η-ветвями можно определить в виде
Как видно из (2.6), потери энергии в сложной электрической сети можно представить зависящими от средних токов в ветвях, от дисперсий токов в ветвях (дисперсионная составляющая) и от моментов подобия графиков нагрузки (в дальнейшем корреляционная составляющая).
Формула (2.6) может быть использована лишь для теоретического анализа, так как информации о коэффициентах подобия нет, равно как и неизвестны законы изменения токов нагрузки всех элементов сети во времени. Но с ее помощью можно качественно проанализировать допущения, положенные в основу практических методов расчета потерь, и оценить погрешности методов и используемых программ расчета.
Методы расчета потерь энергии основываются на различных приемах перехода от значений потерь мощности к потерям энергии за расчетный период, что в основе и определяет их погрешность и, как следствие, накладывает ограничения на область их использования.
Допустимость того или иного метода при решении различных задач определяется требованиями к точности расчета.
При проектировании сетей наиболее экономичные решения выбирают на основе комплексного анализа большого числа факторов, среди которых потери электроэнергии не являются определяющими. Кроме того, расчетные нагрузки, используемые при проектировании, могут быть определены лишь приближенно, что приводит к расчету потерь с большой погрешностью. При проектировании такое положение является вынужденным, и поэтому к точности определения потерь не предъявляют повышенных требований.
В условиях эксплуатации сетей величина потерь электроэнергии приобретает самостоятельное значение, так как характеризует техническое состояние сетей и экономичность ведения режима. В связи с этим к точности определения потерь предъявляют более высокие требования, чем при проектировании.
Наиболее жесткие требования к точности определения потерь электроэнергии предъявляются при решении задач реконструкции сети, в которых оценивается эффективность капиталовложений, приводящих к снижению потерь.
Все погрешности расчета обычно подразделяются на методические и информационные. К первым относятся погрешности, вызываемые заменой реального процесса изменения потерь мощности упрощенной моделью, ко вторым — погрешности, обусловленные использованием информации, обладающей ограниченной полнотой и достоверностью. Подробно методические погрешности рассмотрены при доказательстве возможности допущений, упрощающих модели процесса изменения нагрузки сети.
Проведение замеров режимных параметров всех элементов современной энергосистемы крайне сложно, а иногда практически неосуществимо из-за невозможности одновременной записи показаний приборов, фиксирующих режимы всех элементов системы. Видимо информационная погрешность будет существовать до появления автоматизированной системы контроля режима. Но и в этом случае следует ожидать достаточно полную информацию лишь по основной сети энергосистемы, где постоянный контроль режима экономически целесообразен.
По используемой информации для определения величины потерь все методы можно условно подразделить на детерминированные и вероятностно-статистические.
К детерминированным методам следует отнести те, в которых на основании какого-либо характерного режима и соответствующей ему схемы сети определяются значения потерь мощности, считающиеся неизменными в течение расчетного периода. Это дает возможность рассчитать потери энергии в электрической сети за определенный период времени.
К вероятностно-статистическим методам относятся методы расчета интегральных характеристик режима сети (потерь энергии, себестоимости передачи электроэнергии и т. п.) по вероятностным характеристикам нагрузок [7—9].
Практически все применяемые методы расчета потерь энергии основываются на неизменности схемы электрической сети в течение расчетного периода, однако схема сети изменяется с течением времени как в связи с аварийными выходами из работы ЛЭП и трансформаторов или запланированным выводом оборудования в ремонт, так и в связи с реконструкцией сети, строительством новых ЛЭП, вводом дополнительных трансформаторных мощностей и источников реактивной мощности.
Из сказанного следует, что потери электроэнергии можно определить, если рассчитать потери мощности для нескольких состояний сети. Видимо, целесообразно рассчитать режим летних нагрузок, когда максимальное число оборудования выводится в плановый ремонт, и режим максимальных зимних нагрузок, при котором, для обеспечения максимальной пропускной способности сети все линии электропередачи должны быть в работе. На результатах расчета сказывается изменение схемы системы. Наиболее существенно влияние изменения топологии в основной сети систем. В распределительной сети изменение топологии также возможно при перекоммутации ЛЭП (как вручную, так и автоматически), но на суммарных потерях в группе ЛЭП, принадлежащих одному предприятию сетей, видимо, это существенно не скажется.
Эти соображения положены в основу приближенного учета топологии в [4], единственной методике, где она учитывается. Более тщательного изучения влияния схемы сети на потери до настоящего времени не проводилось.
2.2. Детерминированные методы
В связи с невозможностью получения достаточно полной информации о потоках энергии по всем элементам сети в течение всего расчетного периода (месяца, года) в условиях эксплуатации используют оценочные методы расчета, позволяющие определить потери энергии с некоторой погрешностью. В их основе лежит совокупность математических и алгоритмических приемов, позволяющих упростить определение интегралов в формуле (2.6), заменив реальный процесс изменения нагрузок элементов сети расчетным «характерным» режимом.
К этим методам относятся метод максимальных потерь (метод τ), [10, 11, 14], метод характерных режимов [4, 12], метод средних нагрузок [13]. Встречается также ряд модификаций этих методов.
Алгоритм расчета потерь энергии по времени максимальных потерь τ, который строго обоснован для одного участка сети с типовым графиком нагрузки [10, 11], широко известен и повсеместно применяется в проектной практике.
Согласно этому методу потери энергии
(2.8)
Максимальные потери
определяются по максимальной нагрузке, которая, в свою очередь, определяется по ожидаемому пропуску энергии и продолжительности использования максимума нагрузки.
Основополагающим моментом этого метода является предположение о дом, что максимальные потери энергии в рассчитываемом элементе сети наблюдаются при максимальной нагрузке системы, причем конфигурации графиков активных и реактивных мощностей однородны (cosφ = const).
В связи с тем, что последнее условие соблюдается крайне редко даже в распределительных сетях при наличии регуляторов напряжения у источников реактивной мощности потребителей, появились рекомендации о расчете потерь энергии по выражению
(2.9)
где
определены анализом реальных графиков перетоков.
Принятые в этом методе допущения о модели нагрузки элемента (неизменная максимальная нагрузка в течение периода Ттах) И о модели сети (сеть имеет постоянные параметры в течение всего периода анализа) ограничивают область его применения распределительными сетями с малым числом участков или оценочными проектными расчетами потерь энергии в отдельных линиях* без учета влияния режима этой ЛЭП на режим замкнутой сети в целом. Погрешность метода оценивается величиной ± 10—25% для распределительных разомкнутых сетей.
В замкнутых сетях графики нагрузок ветвей не совпадают ни с графиками нагрузки узлов, ни с суммарным графиком нагрузки энергосистемы. Следовательно, определение потерь энергии по значениям τ, общим для всех ветвей, приведет к ошибке, количественное значение которой в общем случае неизвестно.
Наибольшие погрешности, получаемые при расчетах замкнутых схем и при использовании различных способов определения величины τ, оценены величиной ( - )25—( + )42% [12].
В целях распространения подхода, используемого в методе максимальных потерь и на питающие сети, разработан метод оценки потерь мощности в сложнозамкнутой сети по потерям энергии в сети за характерные сутки и эквивалентно по числу дней их продолжительности Dp и Dq.
Потери электроэнергии за год определяют по формуле [12]
(2.10)
где
—потери электроэнергии за расчетные сутки от потоков активной мощности:
—то же от реактивной.
Погрешность данного метода, как следует из изложенного, полностью определяется межсезонной неоднородностью графиков. В сетях с малым числом генерирующих узлов она не превышает 3—5%.
Для создания более точной методики расчета потерь энергии в сложно-замкнутой сети энергосистемы был разработан метод оценки потерь в сетях энергосистемы по нескольким характерным режимам расчетного периода [4]. Постановка задачи предусматривала учет взаимосвязи между исходной информацией и моделью нагрузки, а также адекватность модели сети и модели нагрузки.
При таком подходе график нагрузки может быть представлен в виде случайного процесса, задаваемого в первом приближении графиком математических ожиданий часовых нагрузок и дисперсий этих нагрузок, которые рассчитываются по известным граничным графикам: графику минимальных нагрузок (летний день) и графику максимальных нагрузок:
(2.11), (2.12)
где n — продолжительность существования характерного режима.
Одной из основных особенностей режима работы замкнутой сети является изменение потокораспределения в ветвях при изменениях нагрузок в узлах сети. Эти изменения связаны с неавтономностью режима сети и изменением конфигурации сети во времени. Поэтому в качестве модели сети принимается полная схема замещения всех элементов в моменты контрольных замеров нагрузки. Возможным путем раскрытия указанной неоднозначности является последовательный расчет серии установившихся режимов как в суточном, так и в сезонном сечении времени.
Учет влияния суточных изменений стал возможен при появлении современных вычислительных машин. К сожалению, сезонная тенденция в полном объеме практически учету не поддается. Поэтому встает вопрос об ограничении числа расчетных режимов при изменении нагрузки в сезонном сечении. В этом случае принимается допущение, что все возможные реализации графика нагрузки узла находятся в диапазоне между графиками контрольных дней максимума и Минимума нагрузки. Модель нагрузки может основываться на любом количестве графиков, но с некоторого количества К точность расчета не увеличивается и, следовательно, если
где ε — заданная точность расчета, увеличение числа реализаций для обоснования модели нецелесообразно.
Расчетные выражения (2.17), (2.18) справедливы для периода, в течение которого в полной мере, проявляются основные закономерности изменения нагрузок и частности полугодия.
Указанный подход реализован в отраслевой методике [4] для трех характерных графиков нагрузки узла: максимальной предыдущего, года, минимальной и максимальной текущего года в предположении оптимизации схемы сети и ее режимов на стадии предварительной разработки режима.
Исходными данными для расчета потерь энергии являются:
- схема электрической сети в контрольный день и параметры ее элементов;
- суточные графики нагрузки электростанций и подстанций для контрольных дней
; - электроэнергия W, пропущенная через узел за каждый месяц года;
- суточные графики нагрузки межсистемных связей и графики напряжений узла, принятого за балансирующий, для контрольных дней.
Использованные в методе допущения позволяют получить потери энергии в сети энергосистем с достаточной точностью лишь в случае небольших сезонных изменений нагрузки. Но если нагрузка в течение расчетного периода претерпевает нерегулярные изменения, что характерно доля межсистемных перетоков и некоторых электростанций полученные модели графиков могут дать среднеквадратичные отклонения и коэффициенты подобия с искажениями.
Представляет интерес метод расчета потерь энергии [13], использующий вероятностную характеристику — среднюю нагрузку в ее числовой дискретной форме. При этом считается, что для уравнений типа (2.1), записанных для некоторых одновременно фиксированных значений, может быть рассчитана величина средних за время Т потерь мощности по средним нагрузкам узлов, определенных по графику нагрузок:
(2.19)
В практических расчетах можно определить по показаниям счетчиков или по известным пределам изменения нагрузок. Ошибка, обусловленная неучетом взаимной корреляции графиков, исследовалась при замене реальных нагрузок графиками по продолжительности. Ожидаемая точность метода находится в пределах 10—11%. Следует заметить, что при малою информационной погрешности для схем с неизменной в течение периода конфигурацией и мало изменяющимися нагрузками этот метод может дать приемлемую для практических целей тонкость.
Анализ погрешностей рассмотренных методов и их модификаций показывает, что все детерминированные методы дают оценку лишь базовой составляющей в (2.6), и увеличить точность расчета потерь энергии можно, лишь использовав интегральные характеристики режима нагрузки.
