Грозовые перенапряжения на воздушных линиях электропередачи возникают не только при прямых ударах молнии в провода или в грозозащитные тросы, но и при ударах молнии в землю или в какие-либо заземленные предметы (например в деревья) вблизи от линий. Дело в том, что при развитии разряда молнии от облака к земле образование огромного заряда вокруг проводящего канала молнии приводит к накоплению на проводах линии заряда, знак которого противоположен знаку заряда лидера молнии, поскольку потенциал провода задан оконечными устройствами, а под влиянием заряда лидера потенциал проводов мог бы возрасти, если бы не происходило накопление на них заряда противоположного знака. Накопление объемного заряда лидера происходит при относительно медленном (по отношению к скорости света) его продвижении к земле со скоростью ν = 1 · 106 м/с = 1 м/мкс. Например, при длине разряда 3 км время продвижения лидера молнии составит 3000 мкс. За это время электромагнитная волна пробегает по линии около 100 км. Поэтому заряд на проводах линии накапливается без задержки одновременно с накоплением яобъемного заряда лидера. И чем ближе окончание лидера молнии к земле, тем больше его заряд и его влияние на заряд на проводах линии и соответственно тем больше заряд противоположного знака на проводах линии, связанный электрическим полем с объемным зарядом лидера молнии.
При разряде молнии не в провода линии, а вблизи нее связь между объемным зарядом лидера и зарядом на проводах линии сохраняется. Нейтрализация объемного заряда лидера в главной стадии разряда молнии приводит к «освобождению» связанного зарядом лидера заряда на проводах. «Освободившийся» заряд растекается по проводам линии, вызывая ток в проводах линии и соответственно распространение вдоль линии волны перенапряжения. Эти перенапряжения называются индуктированными грозовыми перенапряжениями, поскольку не являются следствием прямого удара молнии в провода линии.
Нейтрализация объемного заряда лидера завершается вначале в верхней его части вблизи заряженного центра облака, поскольку длина стримеров в этой части разряда наименьшая. Нейтрализация нижней части объемного заряда лидера, определяющего в основном заряд на проводах линии (см. ниже), завершается значительно позже, поскольку длина стримеров в этой части значительно больше, чем в верхней части. Поэтому время «освобождения» накопленного на проводах линии заряда молнии определяется временем нейтрализации нижней части объемного заряда лидера.
Коэффициент связи заряда проводов линии и объемного заряда лидера молнии (рис. 1) определяется отношением взаимного потенциального коэффициента проводов и объемного заряда лидера к собственному потенциальному коэффициенту проводов линии (проводов трех фаз линии):
(1)
где Η - высота расположения объемного заряда лидера; hарэ - эквивалентная высота системы проводов трех фаз линии (с учетом провисания проводов в пролете); у - расстояние от оси симметрии проводов линии до канала молнии; a22 - собственный потенциальный коэффициент системы проводов трехфазной линии; ζ - волновое сопротивление системы проводов трехфазной линии; ν - скорость света.
При преобразованиях использована связь между собственным потенциальным коэффициентом а22 системы проводов трехфазной линии и ес волновым сопротивлением ζ:
(2) где С - емкость системы проводов трехфазной линии относительно земли.
Зависимость коэффициента связи системы проводов линии с объемным зарядом лидера молнии от высоты расположения объемного заряда, согласно формуле (1), определяется только логарифмическим членом. При увеличении высоты расположения объемного заряда лидера молнии логарифмический член быстро уменьшается (рис. 2), поскольку различие числителя и знаменателя под корнем уменьшается и дробь приближается к единице.
Следовательно, наведенный объемным зарядом лидера молнии заряд на проводах линии определяется в основном нижней частью объемного заряда лидера в пределах 500 м от поверхности земли.
Рис. 1. Расчетная схема расположения проводов линии и канала молнии
Рис. 2. Зависимости относительного значения взаимного потенциального коэффициента (логарифмического члена в формуле (3.159)) системы проводов линии электропередачи и объемного заряда молнии от высоты Н его расположения при различных расстояниях:
1 — у = 20 м; 2 - 50 м; 3 - 100 м; 4 - 150 м; 5 - 200 м
Объемный заряд лидера молнии, расположенный на большей высоте, практически не влияет на наведенный лидером молнии заряд на проводах линии. Поэтому заряд на проводах линии освобождается от связи с зарядом лидера после нейтрализации нижней части объемного заряда лидера, где длина стримеров наибольшая и соответственно наибольшее время нейтрализации этой части объемного заряда.
Полный объемный заряд лидера молнии отрицательной полярности увеличивается при увеличении длины его проводящего канала. При этом на последнем отрезке пути длиной 500 м перед ударом в землю сосредоточивается объемный заряд
(3)
Объемный заряд лидера молнии положительной полярности на высоте до 500 м над поверхностью земли
(4)
Согласно формулам (3), (4), заряды в нижней части лидеров молнии положительной и отрицательной полярностей близки при одинаковой длине канала лидера молнии (рис. 3).
Поскольку длина канала разряда молнии положительной полярности может быть значительно больше, чем отрицательной, заряд окончания лидера положительной полярности может быть значительно больше, чем лидера отрицательной полярности.
Продолжительность нейтрализации объемного заряда лидера молнии вблизи поверхности земли может быть оценена по формулам для отрицательного и положительного разрядов молнии соответственно путем удвоения средней продолжительности токов молнии. Соответственно средний ток в проводах линии с учетом растекания заряда по проводам линии в две стороны от места его накопления под влиянием объемного заряда лидера равен половине связанного объемным зарядом лидера заряда на проводах линии KCBΔQn, поделенному на время нейтрализации нижней части объемного заряда лидера молнии. А максимальный ток приблизительно равен среднему, поскольку время нарастания тока (определяемое временем пробега электромагнитной волны от земли вдоль проводящего канала на высоту 500...600 м) составляет около 2 мкс и такое же примерно время спада тока, а его длительность составляет сотни микросекунд (рис. 4).
Рис. 3. Зависимость объемного заряда окончания лидера молнии в пределах 500 м над поверхностью земли от длины Нл проводящего канала молнии при отрицательной (7) и положительной (2) полярностях разряда
Рис. 4. Форма импульса индуктированного тока в проводах линии электропередачи при ударе молнии в землю
Следовательно, максимальный индуктированный молнией ток в проводах линии (суммарный ток во всех проводах) при отрицательной полярности разряда
(6)
и при положительной полярности разряда
(7)
Существенное различие времени нейтрализации объемного заряда лидера молнии при положительной и отрицательной полярностях разряда определяет существенное различие индуктированных токов в проводах линий при различных полярностях разряда: при одной и той же длине Н„ канала лидера индуктированный ток в проводах линии в 2,5 раза больше при положительной полярности разряда, чем при отрицательной. Полученные формулы позволяют сделать чрезвычайно важный вывод: при обеих полярностях разряда индуктированный молнией ток в проводах линий мало изменяется при изменении длины Нл проводящего канала разряда. При изменении длины канала от 2 до 6 км индуктированный ток при отрицательной полярности разряда увеличивается на 10%, а при изменении длины канала разряда положительной полярности от 4 до 10 км индуктированный ток в проводах линии изменяется всего на 4%.
Рис. 6. Зависимости максимальных индуктированных перенапряжений от расстояния у между осью симметрии системы проводов линий и проводящим каналом молнии по горизонтали при отрицательной (7) и положительной (2) полярностях разряда молнии
Такими изменениями при оценочных расчетах можно пренебречь и пользоваться несколько завышенной оценкой индуктированных токов в проводах линий, приведенных в последних приближенных выражениях формул (6), (7). Причиной слабой зависимости индуктированного тока в проводах линий от длины канала лидера молнии и соответственно от тока молнии определяется тем обстоятельством, что при увеличении длины канала молнии увеличивается длина стримеров в окончании и соответственно увеличивается время нейтрализации нижней части объемного заряда.
С использованием этих приближенных выражений для индуктированных токов в проводах линий можно получить и оценку максимальных индуктированных перенапряжений на линиях при ударе молнии вблизи линий. При отрицательной полярности разряда максимальное индуктированное перенапряжение
(8)
а при положительной полярности разряда
(9)
Полученные соотношения для максимальных индуктированных перенапряжений (максимумов волны индуктированных перенапряжений) при положительной и отрицательной полярностях разряда молнии указывают на слабую их зависимость от конструктивных параметров линий: имеет значение только эквивалентная высота /гпр э подвески проводов в пролете. Значительно сильнее влияют расстояния до оси симметрии объемного заряда молнии (до проводящего канала у молнии) по горизонтали и до окончания канала лидера в момент образования последнего стримера, по каналу которого происходит замыкание канала лидера на землю. При приближении канала молнии к поверхности земли индуктированные перенапряжения быстро увеличиваются в соответствии с увеличением логарифмического множителя в формулах (8), (9), см. рис. 2. При увеличении расстояния от оси симметрии линии индуктированные перенапряжения быстро уменьшаются (рис. 6) и на расстоянии 100 м от оси симметрии системы проводов линии составляют около одной трети от максимального значения при разряде молнии в непосредственной близости от проводов линии. При построении зависимостей (рис. 6) была использована приведенная в п. 1.2 оценка минимального расстояния НМИ11 = 66 м центра симметрии объемного заряда лидера над поверхностью земли.
Необходимо подчеркнуть, что индуктированные перенапряжения примерно одинаковы на всех проводах линий и практически не зависят от токов молнии (поскольку не зависят от длины канала молнии). Как видно из рис. 6, индуктированные перенапряжения при положительной и отрицательной полярностях разряда молнии не опасны для линий класса 110 кВ и выше, поскольку они значительно меньше разрядных напряжений изоляции этих линий. Однако на линиях класса 35 кВ и ниже индуктированные грозовые перенапряжения могут вызвать перекрытия изоляции, особенно при близких разрядах молнии.
