5. Расчет и построение зон защиты молниеотводов
Каждый молниеотвод образует вокруг себя строго определенное пространство, вероятность попадания в которое молнии практически равна нулю. Это пространство обычно называют зоной защиты. Теоретически вероятность поражения объектов, расположенных в пределах зоны защиты стержневых и тросовых молниеотводов, все же составляет около 1%.
В зависимости от типа, количества и взаимного расположения молниеотводов зоны защиты могут иметь самые разнообразные геометрические формы.
В значительной степени зоны защиты определяются отношением H/h, где Н — высота ориентировки молнии (расстояние до земли от грозового разряда в начальной стадии его, при котором происходит ориентировка молнии на молниеотвод); h — высота молниеотвода.
В современной практике существует два различных метода расчета и построения зон защиты. Различие заключается, в частности, в определении параметров защитных зон двойных и многократных молниеотводов. В данной главе приводится метод расчета и построения защитных зон, предложенный энергетическим институтом имени Г. М. Кржижановского, как более простой.
5.1. Зона защиты стержневых молниеотводов
Зона защиты одиночного стержневого молниеотвода (рис. 16 и 17) представляет собой в вертикальном сечении конус с образующей в виде ломаной линии.
Построение зоны защиты для молниеотвода высотой h<60 м (рис. 16) производится следующим образом. От основания молниеотвода в противоположные стороны откладываются два отрезка СА' и СВ', равные 0,75h, концы полученных точек А' и В' соединяют с вершиной О молниеотвода. Далее на молниеотводе на высоте 0,8h находится точка О', которая соединяется прямой линией с концами
Рис. 17. Зона защиты одиночного стержневого молниеотвода высотой более 60 м
Рис. 16. Зона защиты одиночного стержневого молниеотвода высотой до 60 м
Ломаная BDO и является образующей зоны защиты для определения величины радиуса защиты гх, м, на любой высоте hx зоны защиты используют формулы:
Решая приведенные выше формулы относительно h, можно при известных (заданных) значениях гх и hx получить величину оптимальной высоты молниеотвода:
Для молниеотводов высотой более 60 м и до 100 м включительно зона защиты определяется исходя из лимитированной величины основания конуса на уровне земли г = 90 м (рис. 125). При этом радиус защиты на высоте hx определяется из соотношений:
5.2. Зона защиты двойного стержневого молниеотвода
Зона защиты двойного стержневого молниеотвода (при расположении двух одинаковых молниеприемников на одном уровне и на определенном расстоянии друг от друга) показана на рис. 18а.
Определение очертаний торцевых частей зоны выполняется по расчетным формулам, используемым для построения зоны защиты одиночного молниеотвода.
Расчет предусматривает следующие обязательные условия: высота молниеотвода не должна превышать 60 м, молниеотвод рассматривается как двойной только при соотношении L/h <5.
Рис. 18. Зона защиты двойного стержневого молниеотвода:
а — при расположении молниеприемников на одном уровне; б — при расположении молниеприемников на разных уровнях
Верхняя граница зоны защиты представляет собой дугу окружности радиуса R, соединяющую вершины молниеотводов и точку, расположенную на перпендикуляре, идущем из середины расстояния между молниеотводами на высоте h0.
Величина h0, в метрах, вычисляется по эмпирической формуле:
Радиус окружности R, дуга которой описывает верхнюю границу зоны, соответственно определяется из выражения:
В тех случаях, когда величины h0 и L известны, оптимальную высоту молниеотводов, находят по формуле:
При этом в вышеприведенной формуле значение h0 соответствует значению, вычисленному исходя из необходимой (требуемой) ширины зоны защиты, величина которой определяется высотой защищаемого сооружения и его размерами в плоскости, перпендикулярной оси молниеотводов.
Ширина зоны защиты bх, м, на уровне hx вычисляется по формулам:
Решая приведенные выше выражения относительно h0, получаем соответственно:
1,5
Зона защиты двойного стержневого молниеотвода (при расположении молниеприемников на разных уровнях) показана на рис. 18б.
Принцип построения зоны защиты данного типа молниеотвода сводится к следующему: вначале строится зона защиты молниеотвода большей высоты и торцевая часть зоны защиты второго молниеотвода. Далее от вершины молниеотвода меньшей высоты проводится горизонтальная линия до пересечения с образующей зоны защиты молниеотвода большей высоты. Полученная точка пересечения условно принимается за вершину фиктивного молниеотвода, высота которого соответствует высоте меньшего молниеотвода. Дальнейший ход расчета и построения зоны защиты аналогичен описанному выше для двух молниеотводов одинаковой высоты.
Для определения внешних границ зоны защиты многократных молниеотводов используются те же приемы, что и для одиночного или двойного стержневых молниеотводов. При этом для расчета и построения внешних очертаний зоны молниеотводы берут попарно в определенной последовательности (например, для четырехкратного молниеотвода: 1—2, 2—3, 3—4, 4—1).
При применении четырехкратного и более стержневого молниеотвода необходимо выполнение дополнительных условий, а именно:
- для зданий и сооружений I и II категорий следует принимать h0 >hx для попарно взятых молниеотводов по диагоналям многоугольника, образованного единичными молниеотводами;
- для зданий и сооружений III категории допускается D<5ha (D — длина диагонали многоугольника, составленного единичными молниеотводами).
Для молниеотводов высотой более 30 м величина D должна быть уменьшена путем введения коэффициента р.
5.3. Зона защиты тросовых молниеотводов
Конфигурация зоны защиты одиночного тросового молниеотвода показана на рис. 19.
Рис. 19. Зона защиты тросового молниеотвода: 1 — тяжение троса в точке закрепления; 2 — положение троса в середине пролета
(с учетом стрелы провеса)
Расчет параметров зоны, м, производится по формулам:
При этом полная ширина зоны защиты (по аналогии со стержневыми молниеотводами именуемая радиусом защиты) при hx = 0 определяется из выражения:
=2,5 hmp,
где
hmp — высота троса (с учетом его стрелы провеса) над защищаемым объектом, м.
На рис. 20. приведена номограмма, по которой в зависимости от заданных величин h, hx можно легко найти искомое значение гх.
При расчетах тросовых молниеприемников необходимо учитывать отклонение троса под воздействием ветрового напора.
Параметры зоны защиты двойного тросового молниеотвода определяются так же, как в одиночном тросовом молниеотводе. Область зоны в любом сечении между двумя параллельными тросами ограничивается дугой окружности, проходящей через тросы и точку, расположенную между ними на расстоянии L/2 на высоте h0 от поверхности земли.
Рис. 20. Номограмма для определения радиуса защиты одиночного тросового молниеотвода
Величина h0, м, определяется по формуле:
При разных высотах тросовых молниеотводов величина h0, м, вычисляется по формуле:
К = КР ~ bф/4,
где hmp — высота меньшего молниеотвода, м; bф — расстояние между меньшим и фиктивным молниеотводами, м.
Радиус дуги окружности, ограничивающий верхнюю часть зоны, равен:
R = 3h- h0.
При известных значениях h0 и L высота молниеотвода, м, может быть определена по формуле:
Рис. 21. Номограмма для определения параметров зоны защиты двойного тросового молниеотвода
Тросовый молниеотвод может рассматриваться как двойной только при условии, если отношение (L/h)<4.
На рис. 21. приведена номограмма для определения зоны защиты двойного тросового молниеотвода
