Хотя проектирование ветродвигателей Дарье основано на данных, исходящих из требований аэродинамики, при дальнейшей оптимизации установок с целью снижения их стоимости рассматриваются совместно требования к аэродинамическим характеристикам и конструкции ветродвигателя, а также к его системам. Например, более простая и дешевая система, дающая удовлетворительное решение с точки зрения аэродинамических характеристик, может быть предпочтительнее, так как она обеспечивает снижение стоимости вырабатываемой энергии. Для проведения таких исследований необходимо оценить влияние конструктивных особенностей двигателя.
В теоретических и экспериментальных методах, используемых при разработке двигателей Дарье, акцент сделан на основные системы — лопасти и опорную систему, т. е. мачту, опоры и соединительные элементы. Рассматриваются также характеристики комбинированных конструкций.
Главный вывод состоит в том, что полученные многочисленные опытные данные и развитие расчетных методов позволяют уверено проводить конструктивные разработки двигателей Дарье. Однако данные не касаются некоторых особых случаев, которые могут влиять на конструктивные характеристики двигателя. Наиболее неопределенным среди них представляется динамика лопасти, исследования которой сравнительно еще несовершенны. В этом направлении необходимо продолжить накопление экспериментальных данных на работающих ветродвигателях.
Рис. 1. Максимальные расчетные напряжения изгиба в лопастях ветродвигателя лаборатории Sandia диаметром 5 м.
Рис. 2. Изменение в горизонтальной плоскости нормированной результирующей радиальной силы Fу корневой части лопасти, действующей при нагружении ее нормальной аэродинамической силой (нормированная результирующая показывает влияние быстроходности).
Рис. 3. Расчетная центробежная и максимальная аэродинамическая нагрузки р лопасти ветродвигателя диаметром 17 м (масса конструкции на единицу объема лопасти 0,5):
1 — аэродинамическая нагрузка; 2 — центробежная нагрузка.
Статика лопасти. Реакция двигателя на действие нагрузок, рассматриваемых как квазистатические, имеет важное значение, так как определение допустимых нагрузок должно рассматриваться в качестве необходимого условия для рационального проектирования лопасти. Анализ статики может быть также полезным в качестве расчетного метода в специальных случаях при условии, что минимальная частота собственных колебаний лопасти значительно выше частоты, возбуждаемой аэродинамическими силами.
В одной из первых работ по анализу статики ] рассматривается плоская задача и определяются реакции ротора ветродвигателя Дарье диаметром 5 м при действии центробежной нагрузки. Для ее решения использована программа расчета на основе нелинейного метода конечных элементов. В результате анализа получено два важных результата. Во-первых установлено, что даже незначительное отклонение лопасти от теоретически правильной изогнутой формы может привести к значительным изгибающим усилиям (под изогнутой понимается форма, которую идеально, упругий элемент принимает под действием центробежных сил): Во-вторых, растягивающие усилия в лопастях, возникающие под действием центробежных сил, значительно повышают жесткость системы (рис. 1). Видно, что напряжения при изгибе увеличиваются приблизительно пропорционально первой степени угловой скорости фи. Без учета эффекта увеличения жесткости от центробежных сил напряжения пропорциональны действующим центробежным нагрузкам, которые увеличиваются пропорционально фи2. Так как ротор имеет криволинейную форму, то при использовании программы расчета на основе нелинейного метода необходимо учитывать изменение жесткости от центробежных сил; нагрузка при этом увеличивается и сводные данные по жесткости необходимо выверять после каждого увеличения нагрузки.
Усовершенствованная методика учитывает эффект действия на лопасть также аэродинамических нагрузок, которые имеют важное значение: вследствие циклического изменения при вращении ротора они определяют его усталостную прочность, долговечность и динамические характеристики. Аэродинамические нагрузки определяют также распределение сил по хорде лопасти. С этой нагрузкой, распределенной по хорде изогнутой лопасти, связана деформация крутки и изгиба лопасти, которые необходимо учитывать в расчетных методах путем введения дополнительных степеней свободы.
Для использования в структурном анализе предложен ряд моделей аэродинамических нагрузок, основанных на моделях единичной или множественных трубок тока. В качестве примера циклического изменения нормальной нагрузки лопасти на рис. 2 показано изменение результирующей радиальной аэродинамической нагрузки на корневую часть лопасти. Нагрузка, рассчитанная на основе модели единичной трубки тока для профиля NACA0012, отнесена к максимальному значению нагрузки: она зависит в основном от быстроходности двигателя и в меньшей мере — от других параметров ротора, в частности коэффициента заполнения, формы ротора и числа Рейнольдса лопасти. Неустойчивость характеристик нагрузки при быстроходности меньше трех обусловлена периодическим срывом потока с лопастей. Максимальное значение нормальной нагрузки по экваториальному сечению ротора показано на рис. 4.6. Наиболее значительная нагрузка имеет место при сочетании большой частоты вращения ротора и большой скорости ветра. Заслуживает внимания тот факт, что в этом примере расчета нормальная аэродинамическая нагрузка лопасти может при определенных условиях превышать центробежные нагрузки.
Применение существующих моделей нагрузки ограничено вследствие упрощающих допущений используемой в расчетах аэродинамической теории, которая основана на гипотезе плоских сечений. Например, при моделировании нагрузки не учитывается эффект влияния мачты и следа за лопастью, который, по-видимому, для этой модели такого существенного значения, как в случае ветродвигателя крыльчатого типа, не имеет благодаря сравнительно большим расстояниям между лопастью и элементами мачты. Однако для уточнения вопроса необходимы дальнейшие экспериментальные и теоретические исследования.
Модели аэродинамических нагрузок и реакций конструкции использовались вначале для определения характеристик лопасти работающего ветродвигателя. Экспериментальные исследования института National Aeronautical Establishment (NAE) и совета NRC показали, что критическим расчетным случаем нагрузки может быть также действие гравитационных и аэродинамических изгибающих нагрузок на остановленный ветродвигатель при буревых скоростях ветра. Результаты экспериментального исследования устойчивости лопасти, полученные при испытаниях модели в аэродинамической трубе, анализ реакций ротора при действии гравитационной и аэродинамической нагрузки изложены ранее.
Динамика лопасти. Известен ряд характеристик для оценки конструктивных особенностей лопасти, которые могут рассматриваться при анализе динамики. К ним относится расчет частоты и формы колебаний, оценка эффекта динамического действия нагрузки, расчет ожидаемой долговечности и анализ флаттера.
Программа расчета по методу конечных элементов позволяет определить значение частот собственных колебаний, которые могут быть использованы для анализа частот и форм колебаний ввиду сложности аналитического представления формы лопасти. Программа численного расчета, однако, должна быть пригодна для определения возникающих на лопасти растягивающих напряжений, вызванных действием центробежных сил при вращении ротора. Рис. 3 иллюстрирует зависимость расчетных частот собственных изгибных колебаний лопасти первой и второй нормальных форм от угловой скорости ротора. Этот результат, полученный для ветродвигателя диаметром 5 м, показывает влияние изменения жесткости лопасти под действием центробежных сил на частоту собственных колебаний нормальной формы, от которой зависят напряжения в лопастях.
На рис. 3 можно отметить также постоянный наклон лучей, называемых иногда веером прямых, определяющих местоположение точек, для которых частоты собственных колебаний изменяются примерно кратно по отношению к угловой скорости ротора. Так как многолопастный ротор обладает способностью реагировать на действие пульсирующих нагрузок, которые многократно
возникают за один оборот ротора, то пересечение веера прямых с кривой частот собственных колебаний представляет особый интерес. Например, при быстроходности выше трех нормальная аэродинамическая сила на одной лопасти изменяется через один цикл за каждый оборот ротора. Ротор с тремя лопастями, каждая из которых нагружается при этих возбуждениях один раз за оборот с фазовым углом 120°, будет подвержен трем возбуждениям за один оборот, которые, в свою очередь, будут вновь передаваться на лопасти вследствие упругости поддерживающей конструкции.
Рис. 4. Зависимость частоты собственных колебаний v (первая и вторая нормальные формы колебаний лопасти) от угловой скорости со ветродвигателя лаборатории Sandia диаметром 5 м:
1 — одно колебание за оборот; 2 — два колебания; 3 — три колебания; V— первая нормальная форма колебаний; 2 — вторая нормальная форма колебаний.
Если ротор работает на угловых скоростях, полученных при проектировании ординат на рис. 4 из точек пересечения лучей 1/об и 3/об с кривыми частот нормальных форм собственных колебаний, то на кромках его могут возникать условия для изгибного резонанса. Это указывает на необходимость тщательной разработки конструкции ротора и объединение системы по фазам, соответствующим выбранному диапазону рабочих скоростей.
Используемый при проектировании консервативный метод состоит в увеличении частот собственных колебаний, достаточном для предотвращения резонанса в рабочем диапазоне двигателя. Вследствие аэродинамических ограничений на форму участков лопасти ее резонансные частоты можно увеличить лишь незначительно за счет различного конструктивного выполнения поперечного сечения лопасти. Использование вспомогательных поддерживающих подкосов (см. рис. 1) может значительно повысить резонансную частоту. Тот факт, что эти подкосы могут также улучшить прочностные свойства ротора при действии гравитационных нагрузок, имеет важное значение для больших ветродвигателей (диаметром 30 м и более). Хотя подкосы и дают положительный конструктивный эффект, экономически применение их невыгодно и в будущем необходимо установить условия, при которых их использование необходимо.
При расчетах частот лопасти нет необходимости проводить обработку отдельных компонентов ротора независимо. Например, наличие упругих свойств у лопастей и центральной опорной мачты наводит на мысль, что движение одного из компонентов должно вызывать движение другого. Относительное движение между точками присоединения каждой лопасти влияет при наличии другой лопасти на упругие характеристики опорной мачты. Хотя независимая оценка компонентов полезна и информативна для исходного понимания и проектирования, эффект взаимодействия между соответствующими компонентами может изменить резонансные частоты компонентов и ввести дополнительные виды колебаний.
Так как переменная угловая скорость ротора имеет тенденцию быть того же порядка, что и частота собственных колебаний лопасти, то только несколько первых форм колебаний находится всегда в границах диапазона активного их возбуждения. Эта низкочастотная форма колебаний может быть сравнительно легко определена визуально.
Очевидно, что работа ветродвигателя при скоростях, которые заметно возбуждают колебания ротора, нежелательна, так как динамические напряжения могут быть при этом высокими и быстро приведут к сокращению срока службы. В случае, когда возникает резонанс лопасти, может быть сделана попытка рассчитать амплитудную характеристику, используя анализ форм колебаний. На его основе выясняется влияние разложения в ряд Фурье аэродинамических нагрузок на оценку амплитудных характеристик каждой формы колебаний. Значения результирующих расчетных динамических напряжений точно не известны, так как трудно установить действительные условия подобия демпфирующих характеристик лопасти и невозможно рассчитать изменение результирующих аэродинамических нагрузок, связанных с деформацией лопасти.
Ввиду трудности определения динамических амплитудных характеристик, которые важно знать для оценки долговечности, желательно накопление экспериментальных данных и проведение испытаний двигателя Дарье в эксплуатационных условиях. Фирмы NAE, NRC опубликовали данные модели ветродвигателя мощностью 200 кВт, установленного на о. Магдален, и аппаратуры для испытания модели в аэродинамической трубе. Эти данные, показывающие, что динамические напряжения могут быть сохранены на низком уровне при соответствующей конструкции лопасти, все еще не использованы в качестве основы для проведения и усовершенствования методов расчета.
Исследования проблемы возникновения флаттера лопасти проводились лабораторией Sandia в аэродинамической трубе малых скоростей на модели диаметром 2 м: целью их было накопление данных аэродинамических исследований. Исследовались сплошные алюминиевые и фанерные лопасти с различной длиной хорды применительно к двух- и трехлопастной схеме. При испытаниях фанерных лопастей для трехлопастной схемы частота вращения ротора в рабочем режиме определялась для случая, когда все лопасти подвергались сильным вибрационным деформациям при движении как по направлению ветра, так и против него. Деформации показали сильную зависимость между нормальным изгибом лопасти, круткой между передней и задней кромками и прогибом при изгибе. По сходным признакам деформация может быть классифицирована как неустойчивость типа флаттера лопасти с изменением угла атаки, происходящим в процессе движения, которое нарушает стабильный характер действия аэродинамической подъемной силы.
Такой эффект не наблюдается при более жестких алюминиевых лопастях ротора. Ввиду того что причины разрушений в движениях этого типа вначале скрыты, стала очевидной необходимость в исследовании его характеристик и свойств. Их необходимо вести до тех пор, пока не будет уверенности в том, что возникновения флаттера невозможно. С этой целью был проведен приближенный анализ форм колебаний в условиях флаттера. После того как в качестве расчетной модели лопастей без подкосов было принято незамкнутое упругое кольцо, удалось получить уравнения движения при нормальном изгибе лопасти и совместном действии кручения и изгиба в направлении хорды. В обоих уравнениях учитывался эффект действия сил Кориолиса, а в уравнении для нормального изгиба лопасти учитывался также эффект действия аэродинамической подъемной силы. Не принималась во внимание нестационарная аэродинамическая сила, действующая в направлении хорды. Результирующая система уравнений соответствует системе уравнений флаттера для ротора, вращающегося в неподвижном воздухе.
Анализ устойчивости этих уравнений показывает, что рассчитанная скорость флаттера зависит от коэффициента геометрической связи, который устанавливает соотношение между жесткостью вдоль хорды и при кручении. Если используется теоретически полученное значение этого коэффициента, то рассчитанная скорость флаттера для фанерных лопастей хорошо согласуется с наблюдаемой. Скорость по расчету оказывается меньшей, чем полученная при испытаниях в аэродинамической трубе. Анализ показывает также, что существует тенденция повышения скорости возникновения флаттера с увеличением жесткости поперечного сечения при кручении. Это связано с тем, что при испытаниях на флаттер алюминиевых лопастей не возникало больших трудностей.
При дополнительном учете в расчетной модели вспомогательных поддерживающих подкосов было установлено значительное повышение частоты флаттера. Численные расчеты лопастей ветродвигателя лаборатории Sandia диаметром 17 м показали, что несмотря на очевидную ограниченность анализа скорость флаттера значительно превышает рабочую скорость.
Влияние эффекта отклонения ветра от направления оси ротора на аэродинамические нагрузки лопастей оценивалось при добавлении к уравнениям флаттера нагрузок, нормальных к лопастям
или действующих в направлении хорды. Было установлено, что влиянием этих добавочных нагрузок на движение упругой лопасти можно пренебречь. Этот вывод подтверждается тем фактом, что во время испытаний в аэродинамической трубе флаттер возникал при движении лопасти как по направлению ветра, так и против ветра.
Вероятно, одним из наиболее интересных и важных результатов, полученных в этих исследованиях, был вывод о том, что степень уравновешивания массы поперечного сечения имеет небольшое влияние на положение границ флаттера. Крутка лопасти, обусловленная силами Кориолиса, действующими в направлении хорды, оказывается доминирующей возбуждающей силой, вызывающей флаттер двигателя Дарье, поэтому он не зависит от положения центра масс по хорде лопасти. Устранение необходимости уравновешивать массу поперечного сечения лопасти могло бы привести к ее удешевлению при новых методах производства.
Институт NAE и фирма NRC накапливают более подробные экспериментальные данные по скорости флаттера. Результаты представляются в безразмерной форме и пригодны поэтому для прогнозирования скорости флаттера роторов простой геометрической формы с различным диапазоном размеров и условиями работы. Проведенные качественные наблюдения за переменными воздействиями флаттера хорошо согласуются с тенденциями, которые следуют из упомянутого анализа флаттера. Однако не делается попытка прогнозирования скорости флаттера количественно путем анализа геометрии ротора, используемой в программе испытаний института NAE.
Конструкция опоры ротора.
Все двигатели Дарье имеют в конструкции центральную мачту, укрепленную растяжками, которые соединяются со стержневыми или консольными опорами на роторе. Принципиальное значение опорной системы с наклонными растяжками состоит в том, что сравнительно легко можно получить жесткость опоры, существенно снизить изгибающие моменты мачты от аэродинамических нагрузок, упростить конструкцию. Главный недостаток состоит в трудности получения просвета между лопастями и наклонными растяжками, в увеличении занимаемой площади на поверхности земли, введении дополнительных осевых нагрузок на мачту и опорные подшипники, а также в возможности возникновения вибрации тросов.
Наиболее трудную задачу, аналогичную получению просвета между лопастью и растяжками, не так сложно решить с изогнутыми лопастями роторов Дарье, как у ветродвигателей крыльчатого типа или у роторных ветродвигателей с вертикальной осью вращения и прямыми лопастями. Тем не менее различные преимущества наклонных растяжек привели, по-видимому, к преимущественному их использованию на работающих двигателях Дарье. Однако предполагается ряд новых вариантов опорных схем, использующих структуры, состоящие из оболочек. Эти варианты, несомненно, получат большее распространение, чем дальнейшее развитие опор ветродвигателей Дарье.
В силу ряда причин разработка конструкции опорных систем
ветродвигателя может происходить по более традиционным направлениям, чем для лопастей. Главная причина связана с уменьшением аэродинамических возмущений. Желательно, чтобы опорная система занимала лишь небольшую часть аэродинамически активной площади ротора. Тем не менее эти возмущения способствуют значительной свободе выбора сечений конструкции.
Хотя мачта и вращается, ее масса расположена вблизи оси вращения. Благодаря этому исключается необходимость учитывать повышение жесткости под действием центробежных сил и доводить до минимума динамические воздействия, связанные с вращением. Эти особенности привели к использованию линейной теории балок, метода конечных элементов и обычного метода расчета растяжек как основных элементов оснастки башен, спор и расчалочных конструкций.
В качестве расчетных критериев для опорных систем ветродвигателя принимаются резонансная частота, напряжения в точках соединения лопастей от скручивания, осевых и поперечных нагрузок и сопротивление мачты изгибу. В расчете конструкции двигателя лаборатории Sandia диаметром 17 м показано, что простая трубчатая мачта может со значительным запасом прочности удовлетворять всем конструктивным требованиям. То же исследование наводит на мысль, что сравнительно легкие мачты ферменного типа отвечают требованиям, предъявляемым к конструкции, однако они имеют большой диаметр и занимают большую площадь по центру ротора.
Успешная работа ряда двигателей Дарье показывает, что возможно создание такого агрегата, в котором могут быть выполнены указанные выше требования, предъявляемые к конструкции. С помощью экспериментального моделирования на прототипах конструкции, а также на основе выводов, полученных при рассмотрении расчетных моделей, разработан ряд принципов, необходимых для более успешной разработки конструкции. Хотя они и кажутся умозрительными по своей природе, но представляют собой как бы направляющую линию, отражающую существующий уровень развития и уровень, изменяющийся в зависимости от совершенствования технологии. Эти принципы могут быть сформулированы следующим образом.
1. При определении размеров ветродвигателя пропорциональное увеличение геометрических размеров его элементов оказывает малое влияние на его конструктивное исполнение. Исключение составляют напряжения от сил тяжести, которые увеличиваются пропорционально размерам. Это правило следует из соображений подобия. При этом, ветродвигатель с увеличенными размерами имеет аналогичные аэродинамические характеристики и работает в подобных ветровых условиях с той же быстроходностью.
2. При выборе характеристик сечений лопасти исходят из того, что напряжения в лопастях (моменты инерции сечений) увеличиваются в соответствии с действующей нагрузкой и изменением отношения длины хорды к радиусу ротора. Успешно работают роторы с относительной длиной хорды, равной 0,05. Хотя минимально возможное отношение хорды к радиусу не установлено, оно зависит от особенностей свойств поперечного сечения лопасти и геометрии ротора. Однако для заданной конструкции увеличение отношения хорды к радиусу приводит к ее упрощению.
3. Уравновешивание массы лопасти не является проблемой, поскольку для предотвращения флаттера не требуется совпадения ее центра упругости, центра массы и аэродинамического центра давления лопасти.
4. Увеличение массы единичной площади лопасти благоприятно влияет на ее конструктивные свойства. Характерно, что при этом увеличиваются как жесткость от действия центробежных сил, так и отношение установившихся центробежных нагрузок к циклическим аэродинамическим нагрузкам. Эта тенденция снижения вибрационных напряжений, наблюдаемая у лопастей, приводит к увеличению их долговечности. Увеличение массы лопасти ограничивается тем, что оно сопровождается увеличением напряжений от сил тяжести. Однако для типовых малых ветродвигателей с диаметром меньше 10 м предельные значения массы достаточно высокие.
5. Опорные растяжки ротора улучшают реакцию ветродвигателя на действие аэродинамических нагрузок, сил тяжести, флаттер и изгиб остановленного ротора, они могут увеличить защитные свойства конструкции. В то же время эксплуатационные испытания малых ветродвигателей показали, что растяжки нельзя рассматривать в качестве неотъемлемой части конструкции двигателя Дарье.
