Методика исследования перенапряжений в нейтрали и токов через защитные аппараты нейтрали.
Методика исследования импульсных перенапряжений.
Методика исследования на реальных объектах при пониженном импульсном напряжении разработана сотрудниками кафедры ИЭ и ТВН Санкт-Петербургского Государственного Технического университета (СПбГТУ) и осуществляется с помощью комплекса аппаратуры, именуемой анализатором переходных процессов (АПП) [45].
Основным преимуществом данного способа исследования является то, что оно проводится в единичном масштабе времени. По этой причине получившиеся частотные зависимости исследуемых величин соответствуют реальным. Масштабы, отличные от единицы, используемые в АПП, это масштабы токов и напряжений. Поэтому элементы сети с нелинейными вольтамперными характеристиками (например, вентильные разрядники и нелинейные ограничители перенапряжений) при таком способе исследований нуждаются в замене их моделями. Необходимость в моделировании несколько ограничивает возможности метода, поскольку от точности воспроизведения в модели характеристик реальных объектов (в основном разрядников и ОПН) зависит и достоверность полученных результатов. При моделировании вольтамперных характеристик защитных аппаратов используется методика моделирования с учетом единичного масштаба времени. Таким образом, погрешность моделирования при исследовании на АПП не превышает погрешности исследований на физических моделях и с помощью математических моделей.
Вторым преимуществом моделирования на АПП является то, что исследования проводятся на реальных объектах и отпадает необходимость их моделирования с учетом взаимозависящих параметров, особенно трехфазность изучаемой системы. При необходимости замены некоторых элементов системы с распределенными параметрами (в особенности линий и отрезков ошиновки) элементов с сосредоточенными параметрами, величину этого элемента можно найти на основании предварительных экспериментов, причем эта величина с минимальной погрешностью эквивалентирует заменяемый элемент в условиях проводимых экспериментов.
Учитывая вышеизложенное, можно оценить погрешности этого способа измерений. В нее входят: погрешность в моделировании элементов с нелинейными вольтамперными и вольтсекундными характеристиками, погрешность при замене элементов с распределенными параметрами элементами с сосредоточенными параметрами, погрешность расшифровки осциллограмм. Суммарная максимальная погрешность такого способа исследований в работе оценивается в 10%.
Исследования грозовых перенапряжений в разземленной нейтрали силового трансформатора при помощи АПП можно разбить на два этапа:
- исследование влияния параметров волны (например, апериодической) на перенапряжения в нейтрали трансформаторов;
- исследование перенапряжений в нейтрали трансформатора с учетом параметров питающей подстанции и срабатывания ее защитного аппарата - вентильного разрядника.
1 ЭТАП. Обычно при исследовании грозозащиты подстанций, так и при исследовании импульсных процессов в трансформаторе, вызванных грозовой волной, в однолинейной постановке задачи считают, что грозовая волна набегает на трансформатор или на подстанцию по линии бесконечной длины. В этом случае правило эквивалентного генератора [51] позволяет заменить волновое сопротивление линии резистором, а вместо волны воспользоваться эквивалентным генератором с нулевым внутренним сопротивлением и амплитудой, вдвое превышающей действительную. Подключение генератора к объекту через волновое сопротивление отвечает отсутствию отраженных волн на генераторном конце, что соответствует падению волны по линии бесконечной длины.
В многопроводной линии потенциал и ток волны в каждом проводе не связаны между собой одним постоянным коэффициентом, который в однопроводной линии именуется волновым сопротивлением. Такая прямая связь между волновым напряжением и волновым током в многопроводной линии сохраняется только для составляющих волн, распространяющихся по разным волновым каналам. Волновое сопротивление всех каналов в общем случае различно. Поэтому для исследования грозовых перенапряжений в нейтрали силового трансформатора в трехфазной постановке задачи необходимо предварительно найти волновые сопротивления линий.
Волновое сопротивление линий было определено по схемам, приведенным на рис. 2.1. При этом оно принимается равным тому значению, при котором отражения от дальнего конца имели минимальную величину. Волна при таком обмере посылалась по одной, двум и трем фазам, свободные фазы замыкались на землю через сопротивления, приблизительно равные волновому [10, 11, 12, 13].
Так как при решении поставленной задачи трансформатор должен находиться в условиях, максимально отвечающих реальным, необходимо знать волновые сопротивления линий, на которые замкнуты вторичные обмотки трансформатора. Эти волновые сопротивления определяются аналогичным образом, как и волновое сопротивление линии, по которой приходит волна.
Результаты импульсного обмера линий приведены в таблице 2.1. Учитывая все вышеизложенное, в дальнейшей работе принята следующая методика для решения задач первого этапа.
Рис. 2.1. Импульсный обмер линии при приходе волны по одной (а),
двум (б) и трем (в) фазам.
Исследования приводятся на силовом трансформаторе с разземленной нейтралью. На одну, две и три фазы обмотки высокого напряжения (ВН) через сопротивление, равное волновому, подается апериодическая волна. Свободные фазы этой обмотки и вторичные обмотки трансформатора замыкаются на землю через волновые сопротивления, приведенные в таблице 2.1. Схема исследования приведена на рис. 2.2.
Таблица 2.1
Волновые сопротивления линий
Рис. 2.2. Схема импульсного обмера трансформатора при приходе волны по одной (а), двум (б) и трем (в) фазам.
Задачей первого этапа являлось определение двух зависимостей
где τф и τв- длина фронта и длина
волны соответственно.
При помощи осциллографа регистрируется напряжение на входе трансформатора (Uo) и напряжение в нейтрали ( Uh).
Для того, чтобы получить первую зависимость, на вход силового трансформатора подавалась апериодическая волна с различной длиной фронта (τф ), при постоянной длине (τв). Вторая зависимость снималась при постоянной величине τф , но при варьировании τв.
Первый этап исследования и предложенная методика позволяют определить основные функциональные зависимости между напряжением на входе и напряжением в нейтрали. В предлагаемой методике основным объектом исследования является силовой трансформатор, а остальная часть реального объекта (линии) замещается эквивалентными волновыми сопротивлениями и следовательно, отпадает необходимость при исследовании иметь в качестве объекта линию с трансформатором, то есть вести исследование на отключенной подстанции. Это позволяет обследовать большое количество трансформаторов, опираясь на парк резервных трансформаторов энергосистем и от частных функциональных зависимостей для перенапряжений в нейтрали отдельных трансформаторов, перейти к обобщенным зависимостям.
Опираясь на результаты первого этапа исследования, можно провести корректировку в вычислении параметров схемы замещения трансформатора и сравнить результаты исследования на реальном силовом трансформаторе с результатами расчета перенапряжений в нейтрали на ЭВМ.
Первый этап исследования отражает физическую картину перенапряжений в нейтрали силового трансформатора тупиковой подстанции до момента срабатывания подстанционного защитного аппарата. Методика исследований первого этапа не учитывает влияние эквивалентной емкости предвключенной подстанции на величину перенапряжений в нейтрали и характерна только для тупиковой подстанции с одной отходящей линией.
Дальнейшим развитием методики импульсного обмера трансформатора является второй этап исследования.
На втором этапе исследования проводились на подстанции. Наиболее удобно при работе в энергосистеме для исследований использовать тупиковую подстанцию. Методика исследования на втором этапе аналогична методике исследования на первом этапе. Схема исследований аналогична рис. 2.2, но вместо трансформатора включена подстанция. В результате исследования нужно получить те же зависимости, что и в первом этапе.
Результаты второго этапа дают физическую картину перенапряжений в нейтрали трансформатора после срабатывания защитного аппарата.
При исследовании грозовых перенапряжений в разземленной нейтрали силового трансформатора по методике второго этапа можно также учесть влияние числа отходящих линий (п) от шин подстанции на величину перенапряжений в нейтрали. Схема исследования представлена на рис. 2.3.
Рис. 2.3. Схема подключения генератора волн к п/ст при приходе волн по одной (а), двум (б) и трем (в) фазам.
Описанная методика позволяет исследовать весь комплекс проблем, связанных с возникновением перенапряжений в разземленных нейтралях силовых трансформаторов и обоснованно скоординировать уровень изоляции нейтрали силового трансформатора с защитным аппаратом, сформулировать требования, предъявляемые к защитному аппарату, установленному в разземленной нейтрали силового трансформатора.
Комплекс аппаратуры, используемой для импульсных исследований при пониженном напряжении на реальных объектах, назван анализатором переходных процессов (АПП), блок-схема которого представлена на рис. 2.4.
Рис. 2.4. Блок - схема АПП.
Аппаратура условно подразделяется на аппаратуру генераторного конца (ГК), аппаратуру приемного конца (ПК) и трехфазные модели защитных аппаратов, которые подключаются в промежуточных точках (О) исследуемого объекта (МЗА).
Аппаратура ГК включает в себя: генератор волн, измерительный пульт и импульсный осциллограф. Соответственно, аппаратура ПК состоит из измерительного пульта и осциллографа (ИО).
Измерительные пульты ГК и ПК состоят из измерительных блоков, концевых панелей и блоков синхронизации (этот блок в аппаратуре ГК носит название "блок запуска"). Концевые панели в обоих блока представляют из себя - калиброванные магазины сопротивлений, предназначенные для набора эквивалентных параметров сети при ее замещении и могут включаться как в цепь прохождения импульса, так и на землю.
Измерительные блоки пульта ГК и ПК - это калиброванные делители напряжений, используемые по мере необходимости в процессе эксперимента. С измерительных пультов ГК и ПК через переключающее устройство на вход осциллографов можно подавать калиброванные постоянные напряжения, используемые для измерений амплитуды сигналов. Блок запуска в пульте ГК является исходным источником синхронизирующих импульсов, обеспечивающих синхронную работу всех остальных блоков аппаратуры. Блок синхронизации пульта ПК обеспечивает синхронную работу осциллографа и пульта ПК с приходом рабочего импульса с объекта.
Генератор волн состоит из генератора запускающих импульсов, высоковольтного генератора рабочих импульсов и блока эквивалентного сопротивления, калиброванного, высоковольтного магазина сопротивлений, позволяющих набрать эквивалентное сопротивление цепи, через которое рабочий сигнал поступает на исследуемый объект.
Блок запуска вырабатывает импульсы для запуска генератора запускающих импульсов, осциллографа генераторного конца, измерительного блока пультов ГК и ПК. Генератор запускающих импульсов, в свою очередь, приводит в действие генератор рабочих импульсов, который собран на тиратроне ТГИ-130/10.
Вырабатываемые генератором рабочих импульсов волны, регулируемые по амплитуде, длине фронта и полуспада, через блок эквивалентного сопротивления подаются на исследуемый объект. Несколько раньше импульса для запуска генератора волн (tзад - рис. 2.4) от блока запуска к измерительному блоку пульта ГК, к осциллографу ГК и объекту исследования посылаются соответственно импульсы управления и синхронизирующий импульс аппаратуры ПК. В АПП синхронизирующей базой между аппаратурой ГК и ПК служат провода самого объекта, например, воздушной линии. При наличии сосредоточенных объектов, синхронизация производится посредством радиочастотного кабеля.
Синхронизирующий импульс, пробежав по объекту (линии), попадает на вход концевой панели измерительного пульта ПК. Этот импульс по внутреннему кабелю попадает на блок синхронизации, которой вырабатывает импульсы для запуска осциллографа и измерительного блока ПК. Последний, как и для аппаратуры ГК, обеспечивает подачу на пластины явления осциллографа исследуемого и градуировочного напряжений, которые с экрана осциллографа фотографируются с помощью фотоаппаратов.
В АПП применяются модели вентильных и трубчатых разрядников, а также нелинейных ограничителей перенапряжений, которые в масштабе, методом кусочно-линейной аппроксимации воспроизводят нелинейные зависимости (ВСХ и ВАХ) реальных аппаратов. Модели выполнены трехфазными и не нуждаются в сетевом питании, поэтому могут устанавливаться и любой точке исследуемого объекта.
Особенностью исследований на действующих объектах являются помехи с частотой 50 Гц, наведенные от соседних участков линий, находящихся под напряжением. Поэтому в АПП имеются специальные фильтры низких частот. Разработанные фильтры имеют на частоте 50 Гц сопротивление менее I Ом, а на частотах выше I кГц - более 15 кОм. Эти фильтры смонтированы в генераторном и приемном пультах. В случае необходимости они включаются между проводами и землей и радикально устраняют помехи с частотой 50 Гц.
Технические характеристики АПП:
- максимальная мощность, потребляемая на генераторном конце - 2кВА;
- мощность, потребляемая на приемном конце - 0, 3 кВА;
- наибольшая амплитуда волны генератора рабочих импульсов - 4,0 кВ;
- диапазон изменений фронта волны — 0,1 -:- 8 мкс;
- диапазон изменения длины волны — 20 -:- 300 мкс;
- частота следования рабочих импульсов - 6,25 -:- 50 Гц;
- наибольшая амплитуда синхронизирующих импульсов - 200 В
- диапазон задержек рабочей волны по отношению к синхронизирующему импульсу - 2 -:- 40 мкс;
- класс точности калибровки амплитуд в измерительных пультах - 3%;
- класс точности делителей в измерительных пультах - 1 %;
- класс точности магазинов безиндуктивных сопротивлений - 1%. Применение ЭВМ для расчетов перенапряжений в обмотке трансформатора позволяет существенно повысить точность полученных результатов.
Прежде всего, точность расчета повышается из-за возможности использования более корректной схемы замещения обмотки. Вместо применяемых в расчетах: индуктивности, взаимоиндукции, активных сопротивлений, эквивалентирующие потери в меди и стали, используются собственные и взаимные сопротивления элементов обмотки. Собственное индуктивное сопротивление каждого элемента есть комплексная величина, вещественная часть которого характеризует потери в меди элемента и стали сердечника, а мнимая часть представляет собой индуктивность элемента обмотки. Взаимное сопротивление также представляет из себя комплексную величину, вещественная часть которой - взаимоиндукция между к и i - элементами, а мнимая - характеристика внесенных во взаимное сопротивление потерь, вызванных вихровыми токами и стали сердечника. То есть при расчетах параметров схемы замещения учитываются: потери в меди, изменение индуктивных параметров вследствие поверхностного эффекта в стали, потери в сердечнике. Но в такой постановке эти сопротивления получаются зависимыми от частоты.
На кафедре ИЭ и ТВН СПбГТУ было получено приближенное решение для собственных и взаимных сопротивлений в области, отражавшей основные особенности реального электромагнитного поля в обмотке и сердечнике трансформатора [44].
Емкостные параметры схемы замещения ничем не отличаются от обычных и могут быть рассчитаны по методике, приведенной в [43].
Дополнительно в первый и последний узел схемы замещения включаются активные сопротивления, позволяющие моделировать любой режим включения обмотки.
Схема замещения обмотки трансформатора с учетом всего вышесказанного примет вид, представленный на рис. 2.5.
Рис.2.5. Схема замещения обмотки трансформатора.
Усложнение схемы замещения требует применения частотного метода расчета. Частотный метод имеет много общего с расчетом установившихся колебаний под воздействием периодических несинусоидальных напряжений. Общий ход решения для этого случая имеет следующую последовательность:
- вначале воздействие раскладывается в ряд Фурье на сумму гармоник с кратными частотами;
- путем алгебраических преобразований находятся передаточные коэффициенты системы;
- для каждой из гармоник находятся амплитуды и фазы колебаний напряжений в узлах схемы;
- производится суммирование гармоник.
Импульсные процессы в схеме можно рассматривать как предельный случай периодических воздействий, период повторения которых стремится к бесконечности. При этом соответствующие суммы в рядах заменяются интегральными преобразованиями. Разложение по гармоникам будет представлять теперь прямое преобразование Фурье, которое в комплексной форме можно записать [5]:
(2.1)
Очевидно, что в этом случае не имеет смысла говорить об амплитуде гармоник в кривой U(t), так как составляющих будет бесконечное множество с малыми амплитудами. Можно ввести лишь спектральную плотность функции U(t) во всем диапазоне частот. Преобразование (2.1) имеет недостаток: при изменении U(t) в вольтах, V(jw), получается в
вольтсекундах. Поэтому вводится функция U(jw) = jwV(jw), которая называется частотной характеристикой U(t). U(jw) - имеет те же единицы измерения, что и U(t).
При заданной спектральной плотности нахождение функции времени будет осуществляться с помощью обратного преобразования Фурье (эквивалентно суммированию гармоник):
(2.2)
или
(2.3)
Вводя в рассмотрение вещественные и мнимые части функций, входящих в (2.3), получим:
(2.4)
Вещественная часть [ReU(t)], будет:
(2.5)
Последнее выражение справедливо для всех значений момента времени. Поэтому, подставляя t<0, при котором U(t) = 0, получим:
(2.6)
или
Поэтому
(2.7)
Подинтегральная функция симметрична относительно точки ω=0, поскольку вещественная часть для сопряженного комплекса числа не
изменяется, а
(2.8)
где υ(ω) - обозначена вещественная часть частотной характеристики искомой функции.
Таким образом, для импульсных воздействий применение частотного метода сводится к следующему:
а) для заданного входного воздействия находится его частотная характеристика;
б) находятся передаточные функции системы;
в) производится перемножение частотной характеристики воздействия, на передаточные функции и тем самым находятся частотные характеристики искомых потенциалов;
г) путем применения обратного преобразования Фурье находятся потенциалы в функции времени.
Практическая реализация частотного метода в программе «Трансформатор-74» [44], разработанной на кафедре ИЭ и ТВН СПбГТУ, показала, что частотный метод может быть с успехом реализован на ЭВМ средней мощности для расчета процессов в схемах замещения, содержащих до 20ч-30 звеньев, то есть при учете нескольких первых собственных частот колебаний обмоток, что вполне достаточно для расчета форм напряжения и величин токов в нейтралях трансформатора.
