Расчет силового трансформатора

Исходные условия расчета

По первоначальному «упрощенному» методу расчета последний начинается с определения сечения стали магнитопровода из выражения Sc = K√P, (1) где Р — мощность трансформатора. При этом принимают коэффициент К = 1-1,5; 1 — для лучших сталей; 1,5—для худших. При последующем расчете определяют необходимый размер окна (размер пластин стали). Однако ввиду наличия очень большого количества марок стали с различными параметрами и влияния конфигурации пластин стали на параметры трансформатора можно при таком расчете либо неполноценно использовать сталь, либо получить недопустимо большой ток намагничивания и большие потери в стали. Выражение (1) может служить для предварительного определения сечения стали. Но при этом значение коэффициента К будет определяться не столько качеством стали, сколько техническими требованиями на трансформатор. В тех случаях, когда потерн в стали не имеют значения, коэффициент К может быть целесообразным значительно повысить (сверх 1,5) даже при применении качественных сталей (что обосновано в дальнейшем). ГОСТ дает характеристики стали с учетом наибольших минусовых отклонений, кроме того, в ГОСТ приводятся коммутационные кривые намагничивания (т. е. снимаемые при помощи переключения направления постоянного тока), которые идут ниже. Производства, изготовляющие небольшие трансформаторы, применяют для своих изделий с учетом применяемых ими конфигураций магнитопроводов усредненные характеристики, идущие выше даваемых по ГОСТ (иногда до 20%). Для полноценного расчета необходимо иметь или снять характеристики намагничивания магнитопровода, предназначенного для изготовляемого трансформатора. Для этого на магнитопровод накладывается опытная обмотка с произвольным числом витков и диаметром провода. Для удобства последующих расчетов число витков рекомендуется взять так, чтобы произведение ωSc было кратным 50. Снятие характеристики намагничивания производится по схеме рисунка 2,а с питанием схемы от автотрансформатора (например, ЛАТР-1) для обеспечения подачи синусоидального напряжения. Повышают напряжение и при этом замеряют ток. Произведение тока намагничивания на число витков дает э. д. с. магнитопровода, что достаточно для расчета. Для сравнения с заводскими параметрами стали или другими магнитопроводами следует э. д. с. разделить на среднюю длину магнитной линии магнитопровода. На местах стыков и отверстий напряженность будет повышенная. Испытание стали можно проводить на пакете магнитопровода любой толщины, так как напряженность не зависит от толщины набора. а — при одной обмотке; б — при двух обмотках. Рисунок 2 - Снятие характеристики намагничивания магнитопровода В тех случаях, когда имеют дело с различными трансформаторами, можно рекомендовать изготовить «эталонные» обмотки (на каркасах) на те размеры пластин, которые применяются на данном производстве, например, Ш-20, Ш-25 и др. Длину каркаса и размер щек взять по наименьшим значениям каждого штампа. Толщина набора безразлична (10—15 мм). Число витков для удобства расчетов следует округлять, например 1000 (или 500) витков. При 1000 витках миллиамперметр дает показания непосредственно в амперах. Для замера напряжения лучше наматывать отдельную обмотку проводом любого сечения (рисунок 2,б). При этом вольтметр будет замерять э. д. с. (без падения напряжения от тока намагничивания в первичной обмотке). Рекомендуется, как и выше, принять такое число витков, при котором их произведение на сечение стали было кратным 50, например при размере окна каркаса 20x10 мм² (2 см²) надо намотать 2500 (или 1250) витков. При этом индукции 1 тл будет соответствовать напряжение 100 в (или 50 в). Полученная вольт-амперная характеристика является основной для расчета трансформатора. По ней выбирается индукция, определяется величина тока намагничивания. Обычно она снимается не ниже 0,5—0,7 тл. Надо иметь в виду, что потребление вольтметра должно быть очень мало, что существенно при испытаниях стали с очень малыми потерями, особенно на малых напряжениях. При отсоединении вольтметра во время замера показания амперметра не должны снижаться. В случае снижения тока следует применять только схему, приведенную на рисунке 26,а, включая вольтметр до амперметра. Но при этом замер напряжения будет завышен на величину падения напряжения на амперметре. Для расчета трансформатора должна быть задана мощность вторичной обмотки. При изготовлении трансформаторов для различных электронных и других устройств, где может быть несколько вторичных обмоток, требуется подсчитать их на суммарную мощность. При расчете мощности первичной обмотки должен учитываться к. п. д. трансформатора. Выбор сечения стали сердечника и рабочей индукции должен производиться с учетом режима работы трансформатора. При расчете основных размеров трансформатора важно правильно учесть коэффициент заполнения окна магнитопровода медью. Верхние пределы по плотности тока требуют обеспечения хорошей теплопроводности. Но эти значения не являются предельными. В трансформаторах некоторых телевизоров при мощностях 130—180 вт применяют плотности тока до 2,7—3 а/мм², в радиоприемниках, где условия охлаждения лучше, при мощностях выше 100 вт плотность тока доходит до 3,3—3,5 а/мм². При повышении плотности тока почти пропорционально увеличивается мощность трансформатора, при этом к. п. д. незначительно повышается, если потери в стали больше, чем потери в меди, при обратном отношении несколько снижается. Когда к. п. д. не имеет существенного значения, удельные нагрузки активных материалов (индукция и плотность тока) могут быть приняты в пределах допустимой температуры нагрева трансформатора. Это определит минимально допустимый к. п. д. При применении магнитопроводов с уширенным основанием и ленточных значение индукции может быть принято более высоким: для стали Э-41, Э-42 при мощностях выше 100 вт — до 1,3—1,4 тл, при мощностях порядка 10 вт — 1,0—1,1 тл. При требованиях снижения тока намагничивания (и потерь) индукцию следует соответственно снижать. Коэффициент заполнения окна медью в заводских условиях строго фиксирован, а при кустарном производстве может колебаться в зависимости не только от имеющейся технологии, но часто от исполнителя.

Выполнение расчетов

При выборе основных размеров трансформатора обычно проводятся предварительные подсчеты, где сопоставлением нескольких расчетных значений индукции и плотности тока выявляются величины, при которых достигаются желательные соотношения. В трансформаторах, применяемых в испытательных электронных устройствах, при уплотненном шасси в ряде случаев применяют магнитопроводы, толщина набора которых значительно превышает ширину рабочего стержня. При горизонтальном расположении магнитопровода это уменьшает занимаемую на шасси площадь. Применяют иногда магнитопроводы с соотношениями Ш-25х75 мм², Ш-30х72 мм². Широко применяются в ряде устройств пластины с уменьшенной шириной окон, например, пластины Ш-30 часто применяются с шириной окон и крайних стержней 19 мм. При этом размер пластины примерно тот же, что у Ш-25 нормального выполнения. Увеличение толщины пакета и ширины стержня увеличивает вес стали и (при той же индукции) потери в стали. Число витков обмоток значительно снижается, упрощается и удешевляется обмотка. Уменьшение толщины обмотки повышает теплопроводность, что допускает повышение плотности тока до 3 а/мм² и выше (при мощностях до 150—200 вт). Вес трансформатора повышается, но, как сказано выше, снижается занимаемая площадь. В ряде случаев подобные магнитопроводы с уменьшенной шириной окон целесообразно применять в переносных испытательных устройствах. Однако эта конфигурация пластин стали имеет более узкую область применения, чем с нормальной шириной окон. Для оценки снижения потерь в трансформаторе рассмотрим изменение потерь с увеличением окна магнитопровода. Объем стали примерно равен произведению длины средней магнитной линии на сечение стали. При уменьшении мощности трансформаторов в n раз и пропорциональном уменьшении всех размеров потери в меди и стали снижаются в меньшей степени, потери, отнесенные к мощности, повышаются в 4√ n раз. Однако применением сталей с малыми потерями, как Э43, Э43А и в особенности марок Э310—ЭЗЗ0А, выбором оптимальных значений индукции и соотношением размеров и веса магнитопровода можно в той или иной мере получить достаточно удовлетворительные решения. Для трансформаторов малых размеров применять магнитопроводы, имеющие стыки, не рекомендуется. До сих пор рассматривались трансформаторы, работающие при номинальном напряжении сети. Однако в схемах релейной защиты и автоматики и в ряде других устройств часто напряжение может изменяться в широких пределах (от номинального до нуля). В таких случаях бывает необходимым обеспечить высокую точность трансформации в широком пределе изменения индукции. Величина тока намагничивания определяет погрешность трансформатора (по коэффициенту и углу). Аналогично приходится трансформировать и токи. К подобным трансформаторам часто предъявляются требования, соответствующие определенному классу точности. В этих случаях целесообразно применять марки сталей с повышенной проницаемостью в средних магнитных полях Э47, Э48, толщиной листов 0,35 и 0,2 мм, особенно перспективны марки Э370, Э380 толщиной листов 0,5; 0,35 и 0,2 мм. Эти марки резко отличаются от остальных электросталей. ГОСТ регламентирует параметры стали для марок Э47, Э48 от 0,1 до 10 ав/см, для марок Э370, Э380 от 0,03 до 10 ав/см, а для остальных марок: для лучших от 10 ав/см и выше, для худших от 25 ав/см и выше. В трансформаторах с очень малыми мощностями (например, так называемых «миниатюрных»), часто применяемых в устройствах телеизмерений, неизбежен переход на магнитомягкие материалы типа пермаллоя.

Расчет автотрансформатора

Автотрансформатором именуется трансформатор, имеющий одну обмотку с ответвлениями. Если сеть приключена к части обмотки, а нагрузка ко всей обмотке, он будет повышающим. При этом автотрансформатор работает как вольтодобавочный. Его трансформируемая мощность определяется током нагрузки и добавочным напряжением: Рт = UдI2. На эту мощность и рассчитывают вольтодобавочный трансформатор (т. е. автотрансформатор), считая U1 первичным, а Uд вторичным напряжением. К. п. д. всего автотрансформатора определится потерями в вольтодобавочном трансформаторе, отнесенными к полной мощности, и в основном будет определяться потерями в стали. Аналогично можно рассчитывать понижающие автотрансформаторы, считая их как вольтодобавочные, приняв за первичную сторону вторичную сторону. Но, конечно, в обоих случаях следует для компенсации падения напряжения в меди снижать число витков в сетевой обмотке и повышать во вторичной, кроме того, учитывать в первичной стороне ток намагничивания. Широко применяются регулируемые автотрансформаторы для питания электронной и другой лабораторной аппаратуры (при колебаниях напряжения в сети). Часто такой автотрансформатор выполняют на удлиненном стержневом магиитопроводс, на верхнем слое которого прочищена дорожка, по которой скользит угольный контакт. При невысокой выбранной индукции его к. п. д. может быть выше 0,95. Расчет его производится при U1=l70 в, U2=220-170 в и токе I2. Вся регулирующая часть обмотки выполняется на ток I2. Окно магнитопровода должно быть увеличено для витков 220-250 в, которые при работе автотрансформатора в качестве повышающего являются балластом. Преимуществом автотрансформатора является уменьшение окна и веса магнитопровода, значительное уменьшение веса меди, повышенная теплопроводность обмотки за счет уменьшения объема меди и отсутствия межобмоточной прокладки и значительное повышение к. п. д. трансформации. К нагрузочным трансформаторам относятся: часто изготовляемые энергосистемами трансформаторы, служащие для испытаний той или иной аппаратуры (трансформаторов тока, контактов масляных выключателей и др.) большими токами, доходящими до 2— 3 тыс. а, а также различные сварочные трансформаторы. Их расчет значительно отличается от расчета обычных трансформаторов. От этих трансформаторов требуется отбирать максимально возможные мощности с той или иной продолжительностью, значительно меньшей установившегося режима. Имеются два значения, соответствующие нулевой отдаваемой мощности: когда ток равен нулю (э. д. с. намагничивания близка к напряжению сети U1) и когда вторичная обмотка закорочена (вторичный ток Iк максимальный), U2=0, вся мощность теряется в трансформаторе, э. д. с. равна 0,5 U1. Максимальная мощность отбора соответствует равенству zт=zнагр, при этом напряжение U2=0,5 U1, э. д. с. равно 0,75 U1. Мощность близка к максимальной в довольно широком пределе от 30 до 70% тока короткого замыкания, принятого за 100%. При 70%-ном токе потери в трансформаторе (без учета потерь в стали) более чем в 5 раз превышают потери при 30%-ном токе при той же отбираемой мощности. Более выгодным является соотношение zт≤zнагр. Так как zнагр может быть различным, то для изменения zт вторичную обмотку выполняют из двух или четырех секций, собираемых в различных комбинациях. Иногда делают восемь секций, но это усложняет схему переключений. Первичная обмотка выполняется двух-, иногда четырехсекционная. Сопротивление соединительных вторичных проводов может быть соизмеримо (при больших токах) с сопротивлениями трансформатора и нагрузки. Кроме того, мощность сети не бесконечно велика, надо учитывать и сопротивление сети. Так как в конечном результате требуется не максимальный отбор мощности от трансформатора, а получение максимальной мощности на нагрузке, то приведенное выше выражение примет вид: zсети+zт+zп.ов≤zнагр Нагрузочные трансформаторы по способу включения нагрузки делятся на две основные группы. В первой трансформатор включается с первичной нагрузкой на время включения нагрузки, во второй первичная обмотка трансформатора включена непрерывно, нагрузка подключается периодически. К первой группе относится указанный выше нагрузочный трансформатор. Если при малых токах величину тока регулируют, то при подаче больших токов ток обычно не регулируют, а устанавливают примерную схему переключений и положение регулирующих устройств и фиксируют показание приборов. Время включения до 10—15 сек определяется временем успокоения стрелок прибора и опытностью работника. Перерыв между замерами обычно составляет 3—5 мин и более. К той же группе относится, например, аппарат для точечной сварки листовой стали. При замыкании контакта автомат подает напряжение, сводит электроды, сжимая детали, и производит сварку. Процесс продолжается около 1 сек. Перерыв — не менее 30 сек (перестановка детали). В обоих случаях ток намагничивания при отсутствии нагрузки не имеет значения, так как при нагрузке значительно снижаются э. д. с. и ток намагничивания. За время интервала обмотка остывает. Допустимая плотность тока определяется продолжительностью интервала. При 1 сек работы и 30 сек перерыва значение допустимого тока составит 30-кратный от максимально допустимого длительного. При больших перерывах максимальная кратность обычно не превосходит 50—75-кратного, так как большие тепловые и динамические удары могут повредить изоляцию и обмотку. Ко второй группе относится, например, сварочный трансформатор для дуговой сварки. Его первичная обмотка включена длительно. Ток намагничивания протекает непрерывно, и при отсутствии нагрузки он более высокий, что замедляет его охлаждение в перерывах. Величина тока намагничивания должна быть ограничена. Обмотку для таких трансформаторов рекомендуется выполнять галетную проводом ПСД или ПСДК, лучше прямоугольного сечения. Стяжку и оплетку галет — лентой из стекловолокна. Галеты надо пропитывать кремнийорганическими лаками. Рабочая температура допустима 180° С, кратковременно (2—3 ч) до 250° С. Гильзу изготовляют из стеклотекстолита. Можно применять стеклотекстолитовые трубки соответствующего диаметра и магнитопровод выполнять ленточный стержневой с двумя катушками из полос стали разной ширины (рисунок 3). Характеристики стали следует снять предварительно на небольшом трансформаторе с ленточным магнитопроводом данной стали. Рисунок 3 - Магнитопровод и обмотки нагрузочного трансформатора

Дополнительные требования и повышение надежности трансформаторов

Часто, устанавливая в сыром помещении трансформатор (например, трансформатор «безопасности») или небольшой электродвигатель, применяют рубильник, смонтированный на шифере. При наличии влаги и пыли поверхностное сопротивление может снизиться в тысячи раз. За счет токов утечки по шиферу и в обмотке напряжение на выключенных ножах рубильника и, следовательно, на обмотке может быть больше 50% напряжения сети. По изоляции обмотки будут непрерывно циркулировать большие токи утечки, разрушая изоляцию и приводя к коррозии меди обмотки, особенно интенсивной при наличии газов. Но достаточно шиферную плиту разрезать поперек и укрепить на общих заземленных скобах узкую полуплиту с губками рубильника и вторую с ножами, и ток утечки с губок будет уходить в землю, не разрушая обмотку, экранированную заземленными скобами. Утечки постоянного тока приводят к еще большим разрушениям изоляции и коррозии меди, вызывая в изоляции гальванический процесс. В электронных устройствах надежность и срок выходных трансформаторов и дросселей, включенных в плюсовый провод, значительно повышаются при изоляции магнитопровода от земли (шасси) и соединении с плюсом (если на них нет заземленных обмоток). При наличии потенциала между обмоткой и магнитной системой разрушающее действие токов утечки на изоляцию пропорционально квадрату напряжения. В большинстве случаев при требованиях высокого уровня надежности целесообразно контакты, подающие напряжение на обмотки, крепить на металлическом заземленном основании, изолируя отдельно входной и выходной контакты. Следует избегать схем, в которых обесточенная обмотка остается под потенциалом по отношению к магнитопроводу. Сказанное выше относится к аппаратуре, находящейся в тяжелых внешних условиях. В помещениях с нормальной температурой и влажностью при применении современных изоляционных материалов токи утечки и их разрушающее действие могут быть снижены до допустимых величин (с учетом требуемого уровня надежности). В машинных помещениях с постоянной вибрацией здания все крепящие гайки, винты, болтовые соединения в изготовляемой аппаратуре должны быть снабжены пружинными шайбами или контргайками. На небольших трансформаторах можно применять прокраску резьбы, гаек, винтов каким-либо клеящим лаком. Необходимо учитывать возможность попадания в резонанс тех или иных элементов и участков монтажа. Вибрация катушек и гибких выводов может привести к их обрыву, в особенности, если последние тронуты коррозией. В устройствах, предназначенных для выездных испытаний, одним из существенных требований является обеспечение механической прочности (при минимальном весе устройства). При резьбовых соединениях применяются указанные выше меры. На футлярах и шасси следует применять оштамповку ребер жесткости. Крепление трансформатора (обычно наиболее тяжелой детали) может быть выполнено накладкой под шасси с резьбой для шпилек. При узком шасси накладку можно проложить по ширине шасси, приварив на точечной сварке, что повысит жесткость шасси и упростит снятие трансформатора для ремонта. Во всех устройствах следует предусмотреть возможность съема любой детали при минимальном снятии других элементов. Это повышает ремонтопригодность устройства.

Некоторые виды измерений

При мелкосерийном выпуске трансформаторов на первых трех-четырех трансформаторах проводятся подробные испытания с учетом технических условий на данный тип трансформатора. Определяются номинальные данные: мощность, коэффициент трансформации, к. п. д., напряжение короткого замыкания и характеристика намагничивания (холостого хода). На остальных трансформаторах снимается минимум, определяемый техническими требованиями. При испытаниях характеристика намагничивания строится в вольтах (по оси абсцисс) и в амперах тока намагничивания (вольт-амперные характеристики по действующим значениям тока при синусоидальном напряжении). Для трансформаторов, к которым предъявляются требования высокой точности, величина тока намагничивания является одним из основных параметров. В других случаях ограничивают его значение в пределах 20— 30% номинального тока. Характеристику намагничивания следует снимать с превышением номинального напряжения на 20—30%. Коэффициент трансформации kт определяют по отношению напряжений на обмотках трансформатора (желательно при одновременном замере напряжений приборами класса 0,5). Этот коэффициент замеряется при холостом ходе трансформатора и при его номинальной нагрузке. В первом случае величина kт определяется (примерно) отношением чисел витков. Во втором случае входит падение напряжения от нагрузки. Необходимо проверить соответствие полученной мощности и расчетной. В основном это требуется для трансформаторов, работающих при повышенных плотностях тока. Мощность определяется допустимым перегревом изоляции сверх окружающей температуры. В заводских условиях снятие температурных характеристик можно выполнять на опытных образцах с заложенными термопарами. В других условиях это не всегда возможно, но при катушках с несколькими обмотками можно определить температуры в разных обмотках (секциях) по измерению сопротивления провода до включения и после двух-трехчасового прогрева при полной нагрузке. Если при этом замерить температуру поверхности обмотки (термопарой или обычным термометром), будет получена с достаточным приближением тепловая характеристика обмотки. Могут быть замерены сопротивления в дополнительных секциях (от 110 до 127 в), не обтекаемые током, но участвующие в общем температурном режиме. Следует предусмотреть быстрое переключение обмоток на замер (во избежание уравнивания их температур). При невыполнении замеров в один прием трансформатор следует включить на прогрев повторно на 2 ч. При превышении напряжения на 20% температура наиболее нагретой части обмотки не должна превышать допустимую для класса нагревостойкости применяемых материалов. Это требование может не выдерживаться при трансформаторах, предназначенных для работы в форсированных режимах. Весьма существенным параметром является к.п.д. трансформатора ηт. Особенно это существенно для специальных трансформаторов, требующих высокого к. п. д. Последний определяется отношением вторичной активной мощности к первичной. Разницу между ними составляют потери в стали и меди. В силовых трансформаторах средней и большой мощности обычно определяют общие потери по разности замеров двумя ваттметрами (первичной и вторичной мощности). Но так как погрешность должна быть отнесена не к полной мощности, а к разности (1— ηт), то при ηт = 0,95 (учитывая наличие двух ваттметров, технические приборы класса 1, замер по середине шкалы) погрешность, отнесенная к этой разности, может составить до 80%. Следовательно, необходим замер по классу 0,2. Помимо этого, на малых трансформаторах напряжения и токи могут иметь самые различные значения, что практически лишает возможности применения такого метода. Потери в стали в малых трансформаторах могут быть с достаточной точностью определены одним амперметром по следующему методу. На рисунке 4 дана схема замера. Последовательно с амперметром включено омическое сопротивление на ток, равный 1,5—3 значения тока намагничивания (может быть применена лампа накаливания на соответствующую мощность). Параллельно сопротивлению включается рубильником первичная обмотка трансформатора. Обмотку шунтируют емкостью, которая подбирается при напряжении замера (при номинальном напряжении или при напряжении, соответствующем индукции 1 тл), до получения наименьшего значения общего тока. В качестве емкости может быть применен магазин емкостей или набор конденсаторов (при сети 220 в номинальное напряжение конденсаторов не ниже 400 в). Замеры следует производить во второй половине шкалы прибора. Л — нагрузка (лампа накаливания); О — обмотка первичная; С — компенсирующая емкость. Рисунок 4 - Замер потерь в стали магнитопровода Замерив полный ток, выключают рубильник и по разности показаний приборов определяют активную составляющую тока намагничивания. Замер с компенсацией емкостью без сопротивления невозможен ввиду искажающего влияния феррорезонанса токов. По той же схеме можно замерять потери в стали ваттметром любого класса, при этом компенсации емкостью не требуется. Поскольку замер производится по разности показаний одного прибора, погрешность не превышает класса точности данного прибора. Потери в меди за счет тока намагничивания могут быть учтены, но практически ими можно пренебречь. Определение потерь в стали можно объединить со снятием характеристики намагничивания, что даст основные параметры для расчета. Потери в меди составляют величину, равную двойному падению напряжения на первичной обмотке. Сумма потерь в стали и меди определяет к. п. д. трансформатора. В некоторых случаях определяют напряжение короткого замыкания трансформатора. На первичную обмотку подается напряжение при замкнутой накоротко вторичной обмотке. С нуля подымают напряжение до достижения током его номинального значения. Это напряжение является напряжением короткого замыкания. Его обычно дают в процентах по отношению к номинальному напряжению (uк,%). Для мощных силовых трансформаторов сопротивление короткого замыкания имеет практически индуктивный характер. Для трансформаторов малой мощности (до 500—1000 вт) оно близко к активному и определяет потери в меди, отсюда uк, % ≅ 2u, %. При наличии нескольких вторичных обмоток для замера потерь в меди надо закорачивать все вторичные обмотки.