ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УЩЕРБ, ОБУСЛОВЛЕННЫЙ ПОНИЖЕННЫМ КАЧЕСТВОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
- Учет взаимного влияния показателей качества электроэнергии при расчете ущербов
Взаимное влияние ПКЭ проявляется в различной мере. Несинусоидальность напряжения практически не влияет на остальные показатели. Исключением является случай работы регуляторов напряжения, не защищенных от проникновения высших гармоник; в этом случае увеличиваются погрешности регулирования и как следствие возрастают отклонения напряжения в сравнении с установочными или оптимальными значениями. Из практики известно, что не следует ограничивать реактивную мощность турбогенераторов блок-станций, а также синхронных электродвигателей и специальных быстродействующих синхронных компенсаторов даже при весьма большом уровне гармоник. В последние годы конденсаторы в сетях с нелинейными нагрузками используют в схемах
силовых резонансных фильтров либо в сочетании с защитным реактором и они оказываются вполне совместимыми с другими нелинейными нагрузками. Следовательно, несинусоидальность формы кривой напряжения в сети практически не влияет на значения остальных ПКЭ.
Несимметрия напряжений при значении коэффициентов 4—5% незначительно влияет на изменение гармоник канонических порядков нелинейных нагрузок, а также появляющихся при несимметрии анормальных гармоник. Более существенно на отклонения напряжения влияет ток прямой последовательности основной частоты.
При подключении к шинам подстанции (с SK. 3 и нагрузкой Sn) несимметричной нагрузки, потребляющей токи прямой и обратной последовательностей /, и /2, относительное значение дополнительного отклонения напряжения
определится из выражения
(25)
—фазный угол нагрузки; е* — комплекс коэффициента несимметрии на пряжений, arg е* = (я/2) + arg /2. Это выражение можно дополнительно упростить, приняв амплитудную погрешность до 5% и угловую до 4°:
Дополнительное отклонение напряжения 1-й гармоники прямой последовательности ДК2д, = 0,035, т.е. 3,5%.
Колебания напряжения, как известно, представляются огибающей кривой напряжения, имеющей близкий к периодическому (прокатные станы) или непериодический (электродуговые сталеплавильные печи) характер. В первом случае имеют место амплитудно-модулированные колебания с очень малыми относительными амплитудами боковых частот, во втором случае спектр колебаний является сплошным. При амплитудной модуляции действующее значение напряжения UK снижается в сравнении с напряжением U при отсутствии колебаний:
UK=U (1 — т.),
где tn = (U — U мин)/2 — индекс модуляции; U мин — минимальное значение напряжения.
2. Функция экономического ущерба
Ущерб, обусловленный электроэнергией пониженного качества, имеет электромагнитную и технологическую составляющие [28]. Электромагнитная составляющая определяется, в основном, дополнительными потерями активной мощности и сокращением срока службы изоляции электрических машин, трансформаторов, кабелей и конденсаторов. Известно, что при значениях коэффициентов несимметрии, несинусоидальности напряжения, не превосходящих более чем в два-три раза нормированные значения ГОСТ 13109—67, нарушений нормальной работы систем электроснабжения и отдельных элементов их не наблюдается. При колебаниях напряжения, наблюдаемых на практике, аварийные ситуации также не возникают.
Отклонения напряжения и частоты, допустимые согласно нормативам и даже несколько превосходящие их, также не вызывают нарушений электроснабжения потребителей. Поэтому функция экономического ущерба У, вызванного отклонениями ПКЭ от нулевых значений (или в случае отклонений напряжения — от оптимальных), является непрерывной, а также дифференцируемой. Такие функции можно представить степенным рядом. Например,, дополнительные потери мощности при несинусоидальности и несимметрии напряжений определяются квадратом напряжения гармоник и напряжения обратной последовательности (коэффициента несимметрии). Сокращение срока службы изоляции в результате дополнительного нагрева, определяемого этими потерями, описывается степенной функцией.
Учитывая обоснованную выше оценку взаимного влияния ПКЭ, можем представить в общем виде функцию экономического ущерба для случая, когда в электрической сети имеют место отклонения, колебания, несимметрия и несинусоидальность напряжения. Если режим работы сети стабильный и все ПКЭ неизменны во времени, ущерб при отклонениях напряжения в н-м узле сети
(26)
где aQs — коэффициент степенного полинома, характеризующего ущерб УЦ(; k — число учитываемых видов электрооборудования. В выражении (26) можно ограничиться членами с q = 0, 1, 2. Приращение функции ущерба ДУуг при изменении показателей качества в символической форме представляется выражением
(27)
В выражении функции (27) можно ограничиваться членами с q — — 3 и принимать Р = 2.
Функция ущерба, обусловленного колебаниями напряжения при регулярном характере их,
где т — глубина модуляции.
Расчеты подтверждают, что величиной ущерба, обусловленного дополнительным снижением напряжения из-за колебании, можно пренебречь.
Функции ущерба при несимметрии Ун и несинусоидальности yvi:
где смысл gE; gv, P?s и aVQ (v) — тот же, что и a„gw и Другие в выражении (26). Запись avq (v) означает зависимость этого коэффициента от номера гармоники.
Практически при определении значений Уч и yvi достаточно ограничиться членами с q = 2, при расчете приращений этих функций — членами с q — 3. Суммарное значение ущерба в сети с числом узлов W
На крупных металлургических, машиностроительных, химических предприятиях, целлюлозно-бумажных комбинатах значения ущерба, обусловленною наличием отклонений, колебаний, несимметрии и несинусоидальности напряжения составляют несколько сотен тысяч рублей в год. Это свидетельствует о безусловной экономической целесообразности улучшения качества электроэнергии. Ущерб, вызываемый технологическими факторами, определяется, в основном, отклонениями напряжения от оптимальных значений, различных для конкретных электротехнологических установок и агрегатов. Технологическая составляющая ущерба при несимметрии и колебаниях напряжения определяется, в первую очередь, обусловленными ими дополнительными отклонениями напряжения. Несинусоидальность напряжения при наличии фильтрующих цепей в составе устройств релейной защиты, автоматики, телемеханики и связи не приводит к появлению ущерба.
Производительность П различного рода электротехнологических установок (электродуговые, ферросплавные печи, печи электродных заводов, электролитические ванны и т. п.) связана с уровнем полезного напряжения U (напряжение на дуге, на электродах):
где k и р — постоянные коэффициенты, зависящие от вида производства.
Эта функция является непрерывной и дифференцируемой. Производительность станков и других механизмов, обусловленных асинхронным электроприводом, также выражается непрерывными и дифференцируемыми функциями.
В связи с этим технологическую составляющую ущерба Угв, обусловленную наличием стабильных отклонений напряжения от оптимальных значений для сети с числом узлов W, можно представить в виде линейной суммы:
Во всех случаях неучет членов разложения порядков q > 3 приводит к погрешности в определении ущерба, не превышающей 5%, что позволяет пренебречь ими. В равной мере это относится и к приращениям функции ущерба ДУгл.
Удельные ущербы, т. е. ущербы, определяемые единичными значениями показателей качества, относительно невелики и существенно зависят от схемы электроснабжения, состава нагрузок и режима их работы. Обычно значение ущерба при пониженном качестве электроэнергии на единицу коэффициента несимметрии для различных предприятий находится в пределах 500—2000 руб. При несинусоидальности напряжения (Кнс = 2—4%), характеризуемого гармоническим коэффициентом ущерба Л= 0,1 * 10 ~3, удельный ущерб составляет 200—1500 руб. Наибольшим оказывается удельный ущерб, обусловленный отклонениями напряжения от оптимального значения. Электромагнитная составляющая ущерба находится в пределах 750—3000 руб., а технологическая—1000— 10 000 руб.
Экономический ущерб определяется, в основном, квадратом отклонения того или иного ПКЭ от оптимального (или нулевого) значения. При относительном уменьшении показателя качества q на величину k вследствие применения средств улучшения качества электроэнергии ущерб
где р — удельный ущерб, определяемый единичным значением показателя q.
Приращение функции ущерба ДУ связано с относительным изменением показателя
. Из последнего
выражения следует, что при малых значениях показателей качества (k -> 1) изменение этих показателей не приводит к существенному изменению ущерба. Сказанное справедливо и в случае, если учитывается взаимосвязь показателей качества. Небольшие изменения показателей качества в диапазоне их максимальных значений (k — 0) приводят к значительным изменениям функции ущерба.
Отклонения напряжения из всех ПКЭ вызывают наибольший ущерб. Рассмотрим этот вопрос для чувствительных к отклонениям напряжения ЭП.
