1. Определение размеров магнитопровода
Основные размеры стержня сердечника – его диаметр и высота, число ступеней и приближенное активное сечение – определялись в начале расчета. Окончательный расчет магнитной системы обычно проводится после того, как установлены размеры обмоток трансформатора, главных изоляционных промежутков, проверены потери и напряжение короткого замыкания. При окончательном расчете определяются: размеры пакетов стержня и ярма, число листов стали в пакетах, высота стержня, расстояние между осями стержней, масса стержня, ярм и полная масса стали в трансформаторе.
После окончательного установления всех размеров определяются потери и ток холостого хода.
Расположение продольных охлаждающих каналов в сечении стержня масляного трансформатора производится с таким расчетом, чтобы общая толщина пакета между двумя каналами не превышала 8,5–10 см, а между крайним каналом и наружной поверхностью стержня 10–12 см. В стержнях диаметром до 35 см охлаждающие каналы обычно не делаются.
При расчете ширина пакета а обычно округляется до 0,1 см, толщина b – до 0,05 см.
Полное сечение ступенчатой фигуры, см2,
Пфс = 
.
Активное сечение, см2,
Пс = Кз Пфс,
где Кз – коэффициент заполнения в зависимости от толщины листа выбирается по табл. 4.6.
Для нормализованного диаметра стержня заводами были разработаны геометрические размеры пакетов стержней и ярм, которые приведены в табл. 1–4.
Чтобы исключить грубые ошибки при расчёте поперечного сечения стержней и ярм приводятся табл. 5 и 6, в которых приведены площади сечений стержней и ярм при диаметрах от 8 см до 75 см.
Таблица 1
Размеры пакетов – ширина пластин а и толщина пакетов b, мм, для магнитных систем
без прессующей пластины с прессовкой стержня обмоткой без бандажей
(nс и nя – число ступеней в сечении стержня и ярма; ая – ширина крайнего наружного
пакета ярма; Ккр – коэффициент заполнения круга для стержня)
Диаметр стержня d, м | nс | Ккр | nя | ая | Размеры пакетов а×b, мм, в стержне | |||||
0,080 | 4 | 0,863 | 3 | 55 | 75×14 | 65×9 | 55×6 | 40×5 | – | – |
0,085 | 5 | 0,895 | 4 | 50 | 80×14 | 70×10 | 60×6 | 50×4 | 40×4 | – |
0,090 | 5 | 0,891 | 4 | 55 | 85×15 | 75×10 | 65×6 | 55×4 | 40×5 | – |
0,095 | 5 | 0,887 | 4 | 50 | 90×15 | 80×10 | 65×9 | 50×5 | 40×4 | – |
0,100 | 6 | 0,917 | 5 | 55 | 95×16 | 85×10 | 75×7 | 65×5 | 55×4 | 40×4 |
0,105 | 6 | 0,912 | 5 | 50 | 100×16 | 90×11 | 80×7 | 65×7 | 50×4 | 40×4 |
0,110 | 6 | 0,905 | 5 | 65 | 105×16 | 95×11 | 85×7 | 75×6 | 65×4 | 40×7 |
0,115 | 5 | 0,903 | 4 | 65 | 105×25 | 95×9 | 85×6 | 65×9 | 40×3 | – |
0,120 | 6 | 0,928 | 5 | 60 | 115×18 | 105×11 | 90×10 | 75×8 | 60×6 | 40×4 |
0,125 | 6 | 0,915 | 5 | 65 | 120×18 | 105×16 | 95×6 | 85×6 | 65×7 | 40×6 |
0,130 | 6 | 0,918 | 5 | 65 | 125×18 | 110×16 | 100×8 | 80×9 | 65×5 | 40×6 |
0,140 | 6 | 0,919 | 5 | 65 | 135×19 | 120×17 | 105×10 | 85×9 | 65×7 | 40×5 |
0,150 | 6 | 0,915 | 5 | 85 | 145×19 | 135×13 | 120×13 | 105×9 | 85×8 | 55×7 |
0,160 | 6 | 0,913 | 5 | 85 | 155×20 | 135×23 | 120×10 | 105×7 | 85×7 | 55×7 |
0,170 | 6 | 0,927 | 5 | 85 | 160×28 | 145×17 | 130×10 | 110×10 | 85×8 | 50×8 |
0,180 | 6 | 0,915 | 5 | 95 | 175×21 | 155×25 | 135×13 | 120×8 | 95×9 | 65×8 |
Таблица 2
Размеры пакетов – ширина пластин а и толщина пакетов b , мм, для магнитных систем
без прессующей пластины с прессовкой стержней бандажами из стеклоленты
(nс и nя – число ступеней в сечении стержня и ярма; ая – ширина крайнего наружного пакета ярма;
kкр – коэффициент заполнения круга для стержня)
Диаметр | Стержень | Ярмо | Размер пакетов a×b, мм, в стержне | |||||||||||
без прес-сующей пластины | с прес-сующей пластиной | nя | aя, | |||||||||||
nc | kкр | nс | kкр | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |||
0,19 | 7 | 0,93 | 6 | 0,890 | 5 | 100 | 180×30 | 165×17 | 145×14 | 130×8 | 115×7 | 100×5 | 75×7 | – |
0,20 | 7 | 0,92 | 6 | 0,885 | 5 | 120 | 195×22 | 175×26 | 155×15 | 135×11 | 120×6 | 105×5 | 75×7 | – |
0,21 | 7 | 0,92 | 6 | 0,890 | 5 | 130 | 200×32 | 180×22 | 160×14 | 145×8 | 130×6 | 110×8 | 90×6 | – |
0,22 | 8 | 0,93 | 7 | 0,901 | 6 | 120 | 215×23 | 195×28 | 175×15 | 155×12 | 135×9 | 120×5 | 105×4 | 75×7 |
0,23 | 8 | 0,93 | 7 | 0,907 | 6 | 130 | 220×34 | 205×19 | 185×16 | 165×12 | 145×9 | 130×5 | 115×5 | 90×6 |
0,24 | 8 | 0,93 | 7 | 0,902 | 6 | 135 | 230×34 | 215×19 | 195×17 | 175×12 | 155×9 | 135×8 | 120×5 | 95×6 |
0,25 | 8 | 0,93 | 7 | 0,909 | 6 | 140 | 240×35 | 220×24 | 200×16 | 180×12 | 155×11 | 140×6 | 120×6 | 100×5 |
0,26 | 8 | 0,92 | 7 | 0,900 | 6 | 155 | 250×35 | 230×25 | 215×13 | 195×13 | 175×10 | 155×8 | 120×9 | 105×6 |
0,27 | 8 | 0,93 | 7 | 0,901 | 6 | 155 | 260×36 | 240×25 | 215×20 | 195×13 | 170×11 | 155×5 | 135×7 | 105×8 |
0,28 | 8 | 0,93 | 7 | 0,903 | 6 | 175 | 270×37 | 250×26 | 230×17 | 215×9 | 195×11 | 175×9 | 135×13 | 105×7 |
0,29 | 8 | 0,93 | 7 | 0,899 | 6 | 165 | 280×37 | 260×27 | 235×21 | 210×15 | 180×13 | 165×6 | 145×6 | 115×8 |
0,30 | 8 | 0,93 | 7 | 0,912 | 6 | 175 | 295×28 | 270×37 | 250×18 | 230×13 | 215×8 | 175×18 | 135×12 | 105×6 |
Примечания: 1. В магнитной системе с прессующей пластиной исключить последний – седьмой или восьмой пакет стержня. 2. Крайний наружный пакет ярма имеет ширину а и толщину, равную сумме толщин трёх крайних пакетов (5–7 или 6–8) при отсутствии прессующей пластины, или двух крайних пакетов (5–6 или 6–7) при её наличии
Таблица 3
Размеры пакетов стержня – ширина пластин a и толщина пакетов b, мм, для магнитных систем
без прессующей пластины и с прессующей пластиной с прессовкой стержней бандажами
из стеклоленты (nс и nя – число ступеней в сечении стержня и ярма; aя – ширина крайнего
наружного пакета ярма; kкр – коэффициент заполнения круга для стержня)
Диаметр | Стержень | Ярмо | Толщина пакетов стержня b, мм, при ширине | Толщина пакетов стержня b, мм, | ||||||||||||||||||
без прессующей пластины | с прессующей пластиной | nя | aя, мм | |||||||||||||||||||
nc | kкр | nс | kкр | 310 | 300 | 295 | 280 | 270 | 260 | 250 | 245 | 230 | 215 | 210 | 195 | 190 | 160 | 155 | 135 | |||
0,31 | 9 | 0,93 | 8 | 0,905 | 7 | 190 | – | 39 | – | 28 | – | 18 | – | 10 | 9 | – | 10 | – | 9 | 10 | – | 7 |
0,32 | 9 | 0,928 | 8 | 0,911 | 7 | 195 | 40 | – | 22 | – | 24 | – | 14 | – | 11 | 7 | – | 8 | – | – | 12 | 5 |
При ширине пластин a, мм | ||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
| 325 | 320 | 310 | 295 | 275 | 270 | 265 | 250 | 245 | 230 | 225 | 205 | 195 | 165 | 155 | 135 |
0,33 | 9 | 0,932 | 8 | 0,900 | 7 | 205 | – | 40 | – | 34 | 17 | – | 9 | – | 11 | – | 10 | 9 | – | 11 | – | 10 |
0,34 | 9 | 0,931 | 8 | 0,913 | 7 | 195 | 50 | – | 19 | 15 | – | 19 | – | 12 | – | 10 | – | – | 14 | – | 11 | 6 |
При ширине пластин a, мм | ||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
| 350 | 340 | 325 | 315 | 295 | 280 | 270 | 260 | 250 | 235 | 230 | 215 | 195 | 180 | 155 | 135 |
0,35 | 9 | 0,938 | 8 | 0,903 | 7 | 215 | – | 41 | – | 35 | 18 | 11 | – | 12 | – | 13 | – | 9 | – | 11 | – | 12 |
0,36 | 9 | 0,913 | 8 | 0,894 | 7 | 195 | 42(3) | – | 35 | – | 26 | – | 16 | – | 10 | – | 9 | – | 13 | – | 9 | 7 |
Примечания: 1. В магнитной системе с прессующей пластиной исключить последний пакет стержня с наименьшей шириной пластины а. 2. Крайний наружный пакет ярма имеет ширину ая и толщину, равную сумме толщин трёх (диаметры 0,3–0,39 мм) или четырёх (диаметры 0,40–0,42 мм) крайних пакетов стержня при отсутствии прессующей пластины. При её наличии число объединенных пакетов ярма уменьшается на единицу. В скобках указана ширина охлаждающего канала, мм.
Таблица 4
Геометрические размеры пакетов стержня при dст от 37 до 42 см
Диаметр стержня d, м | Стержень | Ярмо | Толщина пакетов стержня b, мм, при | Толщина пакетов стержня b, мм, | |||||||||||||||||||||||||||
без прессующей пластины | с прессующей пластиной | nя | aя, мм | ||||||||||||||||||||||||||||
nc | kкр | nc | kкр | 368 | 360 | 350 | 335 | 325 | 310 | 295 | 275 | 250 | 230 | 215 | 200 | 170 | 155 | 135 | |||||||||||||
0,37 | 10 | 0,920 | 9 | 0,902 | 8 | 200 | – | 37(3) | – | 38 | – | 23 | 11 | 12 | 12 | 9 | – | 10 | 10 | – | 7 | ||||||||||
0,38 | 10 | 0,913 | 9 | 0,899 | 8 | 215 | 47(3) | – | 27 | – | 24 | 12 | 10 | – | 23 | – | 13 | – | – | 15 | 6 | ||||||||||
При ширине пластин a, мм | |||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
| 380 | 355 | 325 | 310 | 290 | 265 | 240 | 210 | 180 | 140 | – | – | – | – | – | ||||||||||
0,39 | 10 | 0,925 | 9 | 0,904 | 8 | 210 | 41(3) | 37 | 27 | 10 | 12 | 13 | 11 | 10 | 9 | 9 | – | – | – | – | – | ||||||||||
При ширине пластин a, мм | |||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
| 410 | 395 | 368 | 350 | 325 | 295 | 270 | 250 | 215 | 195 | 175 | 155 | – | – | – | ||||||||||
0,40 | 11 | 0,920 | 10 | 0,910 | 8 | 215 | – | 54(3) | 24 | 18 | 20 | 19 | 12 | 9 | 12 | 6 | 6 | 4 | – | – | – | ||||||||||
0,42 | 11 | 0,926 | 10 | 0,906 | 8 | 250 | 46(3) | 38 | 17 | 15 | 17 | 16 | 12 | 7 | 12 | 6 | – | 9 | – | – | – | ||||||||||
Таблица 5
Площади сечения стержня Пф.с и ярма Пф.я и объём угла Vу
плоской шихтованной магнитной системы без прессующей
пластины при размерах пакетов
d, м | Пф.с, см2 | Пф.я, см2 | Vу, см3 |
0,08 | 43,3 | 44,8 | 280,8 |
0,085 | 50,8 | 51,6 | 356,4 |
0,095 | 56,7 | 58,2 | 426,4 |
0,9 | 62,9 | 63,7 | 488,0 |
0,10 | 72,0 | 73,2 | 596,8 |
0,105 | 79,3 | 80,1 | 683,0 |
0,11 | 86,2 | 89,7 | 790,2 |
0,115 | 93,9 | 95,4 | 812,8 |
0,12 | 104,9 | 106,5 | 1050,0 |
0,125 | 112,3 | 115,3 | 1194,0 |
0,13 | 121,9 | 124,9 | 1299,0 |
0,14 | 141,5 | 144,0 | 1620,0 |
0,15 | 161,7 | 165,9 | 2040,0 |
0,16 | 183,5 | 188,3 | 2470,0 |
0,17 | 208,5 | 214,1 | 2908,0 |
0,18 | 232,8 | 237,6 | 3452,0 |
Таблица 6
Площади сечения стержня Пф.с. и ярма Пф.я. и объём угла Vу
плоской шихтованной магнитной системы при размерах пакетов
d, м | Без прессующей пластины | С прессующей пластиной | ||||
Пф.с, см² | Пф.я, см² | Vу, см³ | Пф.с, см² | Пф.я, см² | Vу, см³ | |
0,19 | 262,8 | 267,3 | 4 118 | 252,3 | 253,3 | 4 012 |
0,20 | 288,4 | 296,2 | 4 811 | 277,9 | 273,4 | 4 685 |
0,21 | 319,2 | 327,2 | 5 680 | 308,4 | 311,6 | 5 522 |
0,22 | 353,0 | 360,5 | 6 460 | 342,5 | 343,7 | 6 334 |
0,23 | 387,7 | 394,0 | 7 482 | 376,9 | 378,4 | 7 342 |
0,24 | 419,3 | 425,6 | 8 428 | 407,9 | 409,4 | 8 274 |
0,25 | 456,2 | 462,6 | 9 532 | 446,2 | 448,6 | 9 392 |
0,26 | 490,6 | 507,1 | 10 746 | 478,0 | 488,5 | 10 550 |
0,27 | 532,6 | 543,4 | 12 018 | 515,8 | 518,6 | 11 758 |
0,28 | 570,9 | 591,1 | 13 738 | 556,2 | 566,6 | 13 480. |
0,29 | 612,4 | 622,8 | 14 858 | 594,0 | 596,4 | 14 554 |
0,30 | 657,2 | 675,2 | 16 556 | 644,6 | 654,2 | 16 336 |
Окончание табл. 6
d, м | Без прессующей пластины | С прессующей пластиной | ||||
Пф.с, см² | Пф.я, см² | Vу, см³ | Пф.с, см² | Пф.я, см² | Vу, см³ | |
0,31 | 702,0 | 715,8 | 18 672 | 683,0 | 689,4 | 18 312 |
0,32 | 746,2 | 762,4 | 20 144 | 732,7 | 743,9 | 19 880 |
0,33 | 797,1 | 820,2 | 22 382 | 770,1 | 779,2 | 21 828 |
0,34 | 844,8 | 860,8 | 23 732 | 828,6 | 837,4 | 23 416 |
0,35 | 903,6 | 927,6 | 26 814 | 868,6 | 876,0 | 26 118 |
0,36 | 929,2 | 948,8 | 27 944 | 910,3 | 917,5 | 27 574 |
0,37 | 988,8 | 1 003,8 | 30 606 | 969,8 | 975,8 | 30 228 |
0,38 | 1 035,8 | 1 063,4 | 33 074 | 1 019,6 | 1 037,6 | 32 716 |
0,39 | 1 105,2 | 1 123,6 | 35 966 | 1 080,0 | 1 085,8 | 35 438 |
0,40 | 1 155,6 | 1 167,6 | 39 550 | 1 143,2 | 1 150,4 | 39 284 |
0,42 | 1 282,9 | 1 315,0 | 46 220 | 1 255,0 | 1 270,0 | 45 528 |
0,45 | 1 479,2 | 1 500,2 | 56 560 | 1 451,2 | 1 460,2 | 55 860 |
0,48 | 1 688,9 | 1 718,7 | 68 274 | 1 657,4 | 1 670,1 | 67 424 |
0,50 | 1 816,4 | 1 843,9 | 76 604 | 1 788,4 | 1 800,7 | 75 846 |
0,53 | 2 044,8 | 2 077,8 | 92 752 | 2 013,6 | 2 030,6 | 91 832 |
0,56 | 2 286,2 | 2 316,7 | 107 900 | 2 258,9 | 2 275,4 | 107 120 |
0,60 | 2 639,4 | 2 690,9 | 133 770 | 2 596,5 | 2 618,4 | 133 370 |
0,63 | 2 892,5 | 2 958,3 | 154 240 | 2 869,1 | 2 916,3 | 153 340 |
0,67 | 3 273,9 | 3 397,7 | 186 170 | 3 226,6 | 3 273,0 | 184 350 |
0,71 | 3 688,0 | 3 797,8 | 222 880 | 3 651,2 | 3 729,8 | 221 310 |
0,75 | 4 115,7 | 4 251,8 | 262 210 | 4 055,7 | 4 140,2 | 259 430 |
Число и размеры продольных каналов в стержнях выбираются по табл. 7 или 8.
Таблица 7
Число и размеры продольных каналов
в стержнях современных масляных трансформаторов
Мощность на стержень | До 1000 | 1000–1400 | 1400–3300 | 3300–6700 | 6700–10000 | 10000–20000 | Более 20000 |
|
Диаметр канала d, см | до 35 | 36–39 | 39–47 | 47–56 | 56–66 | 66–78 | 78–90 | 90–105 |
Число каналов nк | – | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Ширина канала вк, см | – | 0,6 | 0,6 | 0,6 | 0,6 | 0,6 | 0,6 | 0,6 |
Таблица 8
Число и размеры продольных каналов
в стержнях современных сухих трансформаторов
Мощность на стержень | до 60 | 61–200 | 201–300 |
Диаметр канала d, см | до 20 | 36-39 | 39-47 |
Число каналов nк | – | 1 | 2 |
Ширина канала Вк, см | – | 2 | 2 |
Примечание. Если в стержне имеется один поперечный по отношению к листам канал шириной обычно 1,2 см, то число продольных каналов, найденное по таблице, уменьшается на единицу
В новых сериях трансформаторов применяется ярмо ступенчатой формы с числом ступеней от 3 (20–560 кВА) до 6 (20–60 тыс. кВА).
В этом случае границы пакетов в ярме должны совпадать с границами соответствующих пакетов в стержне.
Полное сечение, см, ярма предварительно определяется по формуле
Пф.я.= Кя Пф.с,
где Кя = 1,05–1,15 для ярма прямоугольной формы и Кя = 1,00–1,05 для ступенчатого ярма.
Большее значение Кя соответствует трансформаторам малой мощности, меньше – большой.
Ширина ярма bя определяется соответствующими размерами стержня:
bя = åbn – для стержня без охлаждающих каналов, см;
bя = åbn + nкbк – для стержня с nк охлаждающими каналами и шириной их bк, см.
Высота ярма hя, см, при прямоугольном сечении определяется из выражений:
для сердечника без каналов
hя = 
;
для сердечника с nк каналами
hя = 
.
Значения hя округляются до 0,1 см.
Высота hnя, см, отдельных пакетов ступенчатого ярма
hnя =
,
где Пnк – сумма полных сечений К пакетов стержня, имеющих стык с данным пакетом ярма, см2; åвnк – сумма толщин этих пакетов стержня, см.
При числе ступеней ярма, равном числу ступеней стержня для любого пакета ярма
hnя = aКя,
где a – ширина соответствующего пакета стержня.
Полное сечение ярма, см2,
Пф.я.= å (hnя – bnя),
где bnя – толщина соответствующих пакетов ярма, см.
Для прямоугольного ярма, см2,
Пф.я.= hяåbnя,
Активное сечение ярма, см2,
Пя = Кз Пф.я, см2.
Число листов стали в отдельных пакетах стержня и ярма
nл = 
,
где 
– толщина листов стали, см.
Определение длины стержня 
производится по формуле
= 
,
где 
и 
– расстояния от обмоток до верхнего и нижнего ярма, определяемые по табл. 3.3 или 3.4, а также 3.9 и 3.10.
Расстояние между осями соседних стержней
С = 
,
где 
– внешний диаметр обмотки ВН; 
– расстояние между обмот-ками ВН соседних стержней, определяемое по табл. 3.9.
Если при расчете принят нормализованный диаметр стержня, геометрические размеры пакетов принимаются по табл. 1–4.
Масса стали в стержнях и ярмах может определяться различными способами в зависимости от принятой формы поперечного сечения ярма. Если поперечное сечение ярма имеет прямоугольную форму, то масса стали, кг, в стержнях Gст определяется по формуле
Gст = cПс 
10-3, (1)
где c – число активных стержней; gст – удельная масса трансформаторной стали, кг/дм3, применяемые в силовых трансформаторах марки стали имеют удельную массу: горячекатаная 7,55 кг/дм3, холоднокатаная 7,65 кг/дм3; Пс – выражено в см2, 
– см.
Масса стали в ярмах, кг, считается раздельно:
– масса частей ярм, заключенных между осями крайних стержней
G¢я = 2(c-1)СПя 
10-3, (2)
где С – расстояние между осями соседних стержней, см;
– масса стали в частях ярма, заштрихованных на рис. 1.
G¢я = 
10-3 = 2Псh 
10-3. (3)
Полная масса, кг, двух ярм
Gя = G + G¢¢я. (4)
Полная масса магнитной системы трансформатора
Gст = Gс + Gя.
Рис. 1. К определению размеров сердечника
Если поперечное сечение ярма выполняется в виде ступенчатой фигуры, симметричной ее горизонтальной оси (рис. 2, г, д и е), то расчет массы стали, кг, стержней следует производить по формуле
Gс = 
, (5)
где 
– рассчитывается по (1), а 
по (6)
103(Пс1 
я +...), (6)
где Пс1, Пс2 и т. д. – активные сечения пакетов стержня (рис. 3, в);
h1, 
h2 и т. д. (рис. 3, а).
а б в
г д е
Рис. 2. Различные варианты исполнения ярма
Коэффициент К в (5) для трехфазного трансформатора равен 6, а для однофазного 4.
Масса ярм, кг, рассчитывается по (4), одинаково справедливой для трехфазного и однофазного стержневого трансформатора, 
определяется по (2), а 
по формуле
ст10-3-4 
, (7)
принимая hя равным высоте центрального пакета ярма (рис. 3, а).
Если поперечное сечение ярма со стороны, прилегающей к торцу стержня, ограничено прямой линией (рис. 3, б), расчет массы стержней Gя следует производить по (1) и (2).
Масса частей ярм, кг, в этом случае 
4 
10-3(Пс1h1 + Пс2h2 + ...), (8)
где Пс1 и Пс2 и т. д. – активные сечения пакетов стержня, стыкующихся с соответствующими пакетами ярма (рис. 3, в); h1 и h2 и т.д. – высоты пакетов ярм (рис. 3, б).
Полная масса ярм определяется по (4).
Рис. 8.3. К расчету массы
ярма ступенчатой формы
