Сердечник трансформатора является основой его конструкции, поэтому выбор главных размеров сердечника определяет также и основные размеры обмоток – диаметр и высоту.
Диаметр окружностиd, в которую вписано ступенчатое сечение стержня, является одним из основных размеров трансформатора. Вторым основным размером является высота обмоток трансформатора (обычно обе обмотки имеют одинаковую высоту). Третьим – является средний диаметр витка двух обмоток или диаметр осевого канала между обмотками d12, связывающий диаметр стержня с радиальными размерами обмоток a1 и a2 и осевого канала между ними a12.
Если эти три размера выбраны или известны, то остальные размеры, определяющие конфигурацию и объем сердечника и обмоток, например, высота стержня lc, расстояние между осями соседних стержней С и другие могут быть легко найдены, если известны допустимые изоляционные расстояния от обмоток ВН до заземленных частей и до других обмоток (a12, a22, lo).
Два основных размера обмотки d12 и lсвязаны выражением
b = 
.
Величина b определяет соотношение между шириной и высотой трансформатора. Эта величина может варьироваться в широких пределах и практически изменяться от 1,0 до 3,5. При этом меньшим значенииям b соответствуют трансформаторы относительно узкие и высокие, а большим – широкие и низкие.
Выбор того или иного значения будет существенно влиять не только на соотношение размеров трансформатора, но также на соотношение весов активных и других материалов, а следовательно, и на стоимость трансформатора.
Кроме того, изменение b будет сказываться на технических характеристиках трансформатора: потерях, напряжении короткого замыкания и токе холостого хода, механической прочности и нагревостойкости обмоток.
Первый основной размер трансформатора – диаметр, см, стержня сердечника
d = 16 
,
где S′ – мощность на одном стержне в кВ*А; b – коэффициент, связывающий высоту обмотки и средний диаметр витка, принимается по табл. 1.
aр = a12 + 
– приведенная ширина канала рассеяния;
a12 – изоляционный промежуток между обмотками ВН и НН, определяется по испытательному напряжению обмотки ВН.
Для трансформаторов с напряжением обмотки ВН 110 кВ изоляционный промежуток a12, см, определяется по рис. 3.
В предварительном расчете коэффициент K принимается по
табл. 2, Кр – коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному (коэффициент Роговского), Кр = 0,93+0,97; в предварительном расчете принимается равным 0,95;
f – частота питающей сети (f = 50Гц);
Uкр – реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, %.
Uкр = 
, Uка = 
,
где Рk – потери короткого замыкания, Вт; S – полная мощность трансформатора, кВ*А; Кс – общий коэффициент заполнения активным сечением стали площади круга:
Кс = Ккр Кз,
Здесь Ккр – коэффициент использования площади круга для различного числа ступеней с учетом каналов, а Кз – коэффициент заполнения пакетов сердечника сталью.
Таблица 1
Рекомендуемые значения b
а) масляные трансформаторы
Мощность, | Алюминий | Медь | ||||
6 и 10 кВ | 25 кВ | 110 кВ | 6 и 10 кВ | 35 кВ | 110 кВ | |
25–100 | 1,2–1,6 | – | – | 1,8–2,4 | – | – |
б) сухие трансформаторы
Мощность, | Алюминий | Медь | ||||
до 1 кВ | 6 и10 кВ | – | до 1 кВ | 6 и 10 кВ | – | |
10–160 | 1,1–1,5 | – | – | 1,6–2,2 | – | – |
Примечания: 1. В таблице приведены значения b, рекомендуемые для трехфазных масляных трансформаторов классов напряжения 6, 10, 35 и 110 кВ, отвечающих требованиям ГОСТ 12022-76, 11920-85 и 12965-85 , и для современных трехфазных сухих трансформаторов. 2. Рекомендации даны для стали марок 3404 и 3405 по ГОСТ 21427-83 при толщине стали 0,35 и 0,30 мм и при индукциях Вс =1,6¸1,65 Тл для масляных и Вс =1,4¸1,6 Тл для сухих трансформаторов. 3. Для трансформаторов класса напряжения 110 кВ с РПН принимать значение b на 10 % ниже нижнего предела, указанного в таблице, т. е. принимать 0,9 от 1,6 или 0,9 от 1,5.
Таблица 2
Значения коэффициента k в формуле 
» k×
, см,
для масляных трехфазных двухобмоточных трансформаторов с ПБВ, медными обмотками и потерями короткого замыкания
по государственному стандарту
Мощность трансформатора, кВ*А | Класс напряжения, кВ | ||
10 | 35 | 110 | |
До 250 | 0,63 | 0,65–0,58 0,52–0,48 | – – |
Коэффициент Ккр выбирается по табл. 3, 4 и 5, а коэффициент Кз – по табл. 6.
Вс – индукция в стержне, Тл, выбирается по табл. 7.
Таблица 3
Число ступеней в сечении стержня современных
трехфазных масляных трансформаторов
Показатель | Прессовка стержня расклиниванием с обмоткой, сечение стержня без каналов | |||||||||
Мощность трансформатора S, кВ*А | До 16 | 16 | 25 | 40–100 | 160-630 | |||||
Ориентировочный диаметр стержня d, м | До 0,08 | 0,08 | 0,09 | 0,1–0,14 | 0,16–0,18 | 0,2 | 0,22 | |||
Без прес-сующей плас-тины | Число | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 6 | 7 | 8 |
Коэф-фициент Ккр | 0,636 | 0,786 | 0,851 | 0,861 | 0,89 | 0,91–0,92 | 0,913 | 0,918 | 0,928 | |
С прес-сующей плас-тиной | Число | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
Коэф-фициент Ккр | – | – | – | – | – | – | – | – | – | |
Мощность трансформатора S, кВ*А | 1000–1600 | 2500–6300 | 10000 | 16000 | 25000 | 32000 | 80000 | |||
Ориентировочный диаметр стержня d, м | 0,24–0,26 | 0,2–0,3 | 0,32–0,34 | 0,36–0,38 | 0,4–0,42 | 0,45–0,5 | 0,5–0,56 | 0,6–0,67 | 0,71–0,75 | |
Без прес-сующей пласины | Число | 8 | 8 | 9 | 9 | 11 | 14 | 15 | 16 | 16 |
Коэф-фициент Ккр | 0,925 | 0,928 | 0,929 | 0,913 | 0,922 | 0,927 | 0,927 | 0,929 | 0,931 | |
С прес-сующей плас-тиной | Число ступеней | 7 | 7 | 8 | 8 | 10 | 13 | 14 | 15 | 15 |
Коэф-фициент Ккр | 0,900 | 0,9–0,91 | 0,912 | 0,89–0,90 | 0,907 | 0,912 | 0,914 | 0,918 | 0,920 | |
Примечания: 1. В коэффициенте Ккр учтено наличие охлаждающих каналов в сечениях стержня. 2. При использовании таблицы для однофазного или трехобмоточного трансформатора его мощность умножить на 1,5.
Теория и практика расчета трансформаторов позволили установить, что выбор величин b, Вс и Кс оказывает существенное влияние на результаты расчета трансформатора: вес его активных материалов – металла обмоток и стали сердечника, потери холостого хода и короткого замыкания и стоимость трансформатора. Выбор этих величин, естественно, должен производиться с учетом характеристик трансформатора, которые желательно получить или которые являются оптимальным для данного трансформатора.
При расчете отдельного трансформатора из данной серии характеристики обычно бывают заданными, и задача выбора исходных данных расчета упрощается.
Таблица 4
Число ступеней в сечении стержня современных
трехфазных сухих трансформаторов
Мощность трансформатора S, кВ*А | До10 | 10 | 16–100 | 160–400 | 630–1000 | 1600 | ||
Ориентировочный диаметр стержня d, м | До 0,08 | 0,08 | 0,09–0,14 | 0,16–0,22 | 0,24–0,26 | 0,28–0,32 | ||
Число ступеней | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 7 | 8 |
Коэффициент Ккр | 0,851 | 0,877 | 0,915 | 0,920 | 0,930 | 0,935 | 0,800 | 0,820 |
Наличие продольных каналов | Без каналов | Один канал | Два канала | |||||
Примечания: 1. В коэффициенте Ккр учтено наличие охлаждающих каналов в сечениях стержня. 2. До диаметра стержня d = 0,22 м стержень прессуется расклиниванием с обмоткой, при d > 0,22 м прессовка осуществляется бандажами. 3. При использовании таблицы для однофазного трансформатора его мощность умножить на 1,5.
Таблица 5
Ориентировочное число продольных по отношению к листам
и поперечных охлаждающих каналов. Трехфазные трансформаторы
а) масляные трансформаторы
Мощность трансфор- | До 4000 | 6300–16000 | 25000–32000 | 40000–80000 |
Ориентировочный диаметр стержня d, м | До 0,34 | 0,36–0,480 | 0,50–0,60 | 0,63–0,75 |
Число продольных каналов | – | 1 | 2 | 3 |
Окончание табл. 5
б) сухие трансформаторы
Мощность | До 400 | 630–1000 | 1600 |
Ориентировочный | До 0,22 | 0,24–0,25 | 0,28–0,32 |
Число продольных каналов | – | 1 | 2 |
Примечания: 1. В масляных трансформаторах ширина продольного канала 6, поперечного 10 мм. 2. В сухих трансформаторах ширина продольного канала 20 мм.
Таблица 6
Коэффициент заполнения kз
Сталь | Вид изоляции | Толщина | Толщина |
Листовая | Без изоляции | 0,97–0,98 | 0,95–0,96 |
Рулонная | Жаростойкое покрытие | – | 0,95–0,96 |
Таблица 7
Рекомендуемая индукция в стержнях трансформаторов В, Тл
Марка стали | Мощность трансформатора S, кВ*А | ||
До 16 | 25–100 | 160 и более | |
3411, 3412, 3413 | Масляные трансформаторы | ||
1,45–1,50 | 1,50–1,55 | 1,55–1,60 | |
3404, 3405, 3406, 3407, 3408 | 1,50–1,55 | 1,55–1,60 | 1,55–1,65 |
| Сухие трансформаторы | ||
3411, 3412, 3413 | 1,35–1,40 | 1,40–1,45 | 1,45–1,55 |
3404, 3405, 3406, 3407, 3408 | 1,40–1,45 | 1,50–1,55 | 1,50–1,60 |
Примечания: 1. В магнитных системах трансформаторов мощностью от 100 000 кВ*А и более допускается индукция до 1,7 Тл. 2. При горячекатаной стали в магнитных системах масляных трансформаторов индукция до 1,4–1,45, сухих – до 1,2–1,3 Тл.
Основные размеры трансформатора d, l, 
и главные изоляционные промежутки 
, 
, 
, 
, 
показаны на рис. 1.
Рис. 1. Основные размеры трансформатора
Второй основной размер трансформатора – средний диаметр канала между обмотками (рис. 1), см:
d12 = d + 2a01 + 2a1 + a12,
где a01 – радиальный размер осевого канала между стержнем и обмоткам НН, см, определяется по табл. 3 для масляных и 10 для сухих трансформаторов; a1 – радиальный размер, м, обмотки НН, который в предварительном расчете определяется по выражению
a1 = К
,
где 
определялось выше.
Коэффициент К может быть равным 1,1 для трансформаторов мощностью 20–560 кВ*А; 1,4 – мощностью 750–5600 кВ*А при Uвн = 10 кВ и мощностью 750–31500 кВ*А при Uвн = 35 кВ; 1,05–1,1 для трансформаторов с Uвн = 110 кВ.
Расчет диаметра стержня, м, ведется по следующей формуле:
,
где 
, кВ*А; 
, 
; 
Гц; 
; 
, Тл.
После расчета диаметр сравнивается со значением ориентировочного диаметра стержня, в зависимости от мощности трансформатора, по табл. 3, 4, 5.
Затем принимается нормализованный диаметр стержня по шкале нормализованных диаметров.
Для диаметров стержней силовых трансформаторов принят стандарт, который содержит следующие диаметры, м:
0,08; 0,085; 0,09; 0,092; 0,095; 0,10; 0,105; 0,11; 0,115; 0,12; 0,125; 0,13;0,14; 0,15; 0,16; 0,17; 0,18; 0,19; 0,20; 0,21; 0,22; 0,225; 0,23; 0,24; 0,245; 0,25; 0,26; 0,27; 0,28; 0,29; 0,30;0,31; 0,32; 0,33; 0,34; 0,35; 0,36; 0,37; 0,38; 0,39; 0,40; 0,42; 0,45; 0,48; 0,50; 0,53; 0,56; 0,60; 0,63; 0,67;0,71; 0,80; 0,85; 0,875; 0,90; 0,925; 0,95; 0,975; 1,00; 1,03; 1,06; 1,12; 1,15; 1,18; 1,22; 1,25; 1,28; 1,32; 1,36;1,40; 1,45; 1,50 – для магнитных систем, имеющих поперечные охлаждающие каналы.
Третий основной размер трансформатора – высота обмотки, см, определяется по выражению
l = 
.
Активное сечение стержня, см, определяется
Пс = К3 × Пфс = К3 × Ккр 
.
Напряжение одного витка обмотки трансформатора, В:
UВ = 4,4f × bc × Пс × 10-4.
Определение размеров стержня и обмоток, проводимое в начале расчета, является предварительным. Задача предварительного расчета заключается в приближенном определении основных размеров сердечника и обмоток (d1, d12, l), а также в расчете активного сечения стержня Пс и напряжения одного витка обмотки Uв, что необходимо в дальнейшем для полного расчета обмоток.
В окончательном расчете сердечника, производимом после полного расчета обмоток, проверки и подгонки к заданной норме характеристик короткого замыкания определяют размеры ступеней в сечении стержня и ярма и все остальные размеры сердечника; уточняют активные сечения стержня, а также индукцию; подсчитывают вес стали, потери и ток холостого хода.
В процессе окончательного расчета обмоток и сердечника размеры и величины, приближенно найденные в предварительном расчете, могут быть несколько изменены. Поэтому при расчете характеристик короткого замыкания и холостого хода и других подсчетах, которые приводятся после окончательной раскладки обмотки и определения реальных размеров сердечника, следует пользоваться не предварительно полученными здесь значениями d, d12, l, 
, a1, Пс и bс, а размерами и величинами, найденными для реальных обмоток и сердечника.
