Современные силовые трансформаторы проектируются с помощью компьютеров. Большое число параметров и влияющих факторов должно быть принято во внимание и при этом должно быть достигнуто минимально возможное значение цены трансформатора.
Взаимозависимость различных механических и электрических характеристик очень сложна. Технические и стоимостные зависимости часто не являются непрерывными и содержат резкие изменения. Это ведет к еще большему усложнению алгоритма оптимизации.
Чтобы учесть влияние капитализированной стоимости потерь, необходимо определить минимум следующего выражения:
Сп = Сц + К0Р0 + КнРн
где Сп — полная капитализированная стоимость трансформатора; Сц — цена трансформатора; Р0 — потери холостого хода; Рн — нагрузочные потери; к0 — удельная капитализированная стоимость потерь холостого хода; Кн — удельная капитализированная стоимость нагрузочных потерь.
Капитализированная стоимость потерь холостого хода К0 и нагрузочных потерь Кн тем выше, чем меньше процентная ставка г, чем больше время использования /и и стоимость энергии. Эти параметры обычно бывают заданными как технические характеристики трансформатора, установленные стандартами и технической спецификацией. Цена трансформатора Сц зависит от вложения активных материалов.
Основными аргументами функции являются значения потерь холостого хода и нагрузочных.
Потери могут быть снижены путем дополни тельного вложения активных материалов, что приводит к увеличению размеров трансформатора и возрастанию его цены. Таким образом, при увеличении вложения активных материалов первое слагаемое в функции растет, а второе и третье слагаемые уменьшаются.
Характеристики трансформаторов
№ п/п | Тип | Номинальная мощность, МВ-А | Напряжение, кВ | К0/Кн |
1 | Генераторный трансформатор | 300 | 525 ± 2 х 2,5 %/18 | 1 |
2 | Автотрансформатор | 500 | 400/146 ± 9* 1,67% | 3 |
3 | Автотрансформатор | 100 | 230 ± 4 х 1,25%/115 | 3 |
Ясно, что при некотором значении вложения материалов функция имеет минимум, вблизи которого капитализированная стоимость потерь того же порядка, что и цена трансформатора.
Как показывают расчеты, чем выше удельная капитализированная стоимость потерь (К0 и Кн), тем большая экономия полной капитализированной стоимости трансформатора Сп может быть достигнута при оптимизации. Так, для повышающих генераторных трансформаторов, имеющих большое время использования, для которого можно принять К0 = Кн, экономия может быть близка к стоимости оптимизированного трансформатора.
При небольших значениях К0 и / Кн, когда процентная ставка высока, стоимость энергии низкая, а время использования невелико, экономия может быть незначительной (минимум выражен незначительно).
Так, для сетевых трансформаторов, для которых можно принять К0/ Кн — 3, экономия обычно невелика.
Метод оптимизации может быть использован также для выбора способа увеличения мощности существующей установки: что является более выгодным, заменить трансформатор новым, более мощным, или установить дополнительный трансформатор.
В приведены результаты оптимизационных расчетов для трех типов трансформаторов, основные характеристики которых приведены в таблице.
Все оптимизации начинались при нулевой капитализированной стоимости потерь (К0 = Кн = 0).
Полученная цена трансформатора принималась равной единице и сравнивалась с ценой трансформатора и полной стоимостью при различных значениях капитализированной стоимости потерь.
Оптимизация генераторного трансформатора потребовала увеличения окна магнитопровода при неизменном сечении стержня, его высоты и значения индукции. Это позволило увеличить сечение провода обмоток и снизить нагрузочные потери на 300 кВт при больших значениях удельной капитализированной стоимости. При этом потери холостого хода возросли на 40 кВт.
К0, долл./кВт
Экономия (коэффициент оптимизации, Копт от снижения потерь в трех оптимизированных трансформаторах в зависимости от капитализированной стоимости потерь: 1 — генераторный повышающий трансформатор 340 М В*А; 2 — автотрансформатор 500 МВ-А; 3 — автотрансформатор 100 MB* А .
Для автотрансформатора 500 МВ-А ситуация иная. По требованиям обеспечения прочности при токах короткого замыкания сечение обмоток изначально принято большим, чем это необходимо из соображений ограничения потерь.
В результате оптимизации в первом случае при К0 = 1400 долл./кВт цена трансформатора возросла на 22 %, а полная стоимость уменьшилась на 4.
При К0 = 5700 долл./кВт цена увеличилась на 33%, а полная стоимость снизилась на 24%.
Во втором случае даже при К0 = 5600 долл./кВт снижение нагрузочных потерь на 250 кВт при возрастании потерь холостого хода на 35 кВт позволило снизить полную стоимость только на 4% вследствие большой разницы капитализированных стоимостей (К0/Кн = 3). Такая же картина — и в третьем случае — для автотрансформатора 100 МВ-А.
Результаты оптимизации могут быть представлены коэффициентом оптимизации, равным разнице полных стоимостей неоптимизированного и оптимизированного трансформаторов, отнесенной к цене оптимизированного трансформатора:
Копт = (Сп – Сп.опт)/ Сп.опт * 100%
Для трех вышеупомянутых трансформаторов зависимости коэффициента оптимизации от удельной капитализированной стоимости потерь приведены на рис.
Уже для обычно принятого значения к0= 2500—3000 долл./кВт экономия полной стоимости составляет более 30; для генераторного повышающего трансформатора и около 10% для автотрансформаторов.
При большой капитализированной стоимости потерь экономия, особенно для генераторного трансформатора, весьма значительна. При стоимости 6000 долл./кВт экономия в полной стоимости оптимизированного трансформатора приближается к значению цены оптимизированного трансформатора.
Заключение
1. При оптимизации должны использоваться по возможности точные значения удельной капитализированной стоимости потерь в трансорформаторе, основанные на правильной оценке стоимости энергии и процентной ставки в будущем.
2. При малых значениях удельной капитализированной стоимости потерь возможная экономия мала. При большой стоимости экономия может быть значительной.
