Мокеев С.Ф., Вицинский С.А., МокеевА.С.
Согласно [1] выбор сечения электрических проводников (неизолированных и изолированных проводов, кабелей и шин) производят по нагреву и экономической плотности тока. По режиму короткого замыкания должны проверяться кабели и другие проводники напряжением выше 1 кВ. В электроустановках до 1 кВ такая проверка выполняется только для распределительных щитов, токопроводов и силовых шкафов. Причем, в соответствии с ПУЭ, стойкими при коротких замыканиях являются те аппараты и проводники, которые при расчетных условиях выдерживают воздействие этих токов, не подвергаясь электрическим, механическим и иным разрушениям или деформациям, препятствующим их нормальной дальнейшей эксплуатации; в качестве расчетного вида короткого замыкания следует принимать для определения термической стойкости аппаратов и проводников трехфазное короткое замыкание. Расчетный ток короткого замыкания следует определять исходя из условия повреждения в такой точке рассматриваемой цепи при коротком замыкании, в которой аппараты и проводники этой цепи находятся в наиболее тяжелых условиях.
В связи с имеющими место случаями пожаров на ряде электростанций институтом Атомтеплопроект Минэнерго в 1986 г. были выпущены директивные указания [2], предусматривающие выбор и проверку на термическую стойкость и невозгорание при воздействии токов короткого замыкания кабелей не только выше, но и до 1 кВ. В документе определены условия проверки при работе основных и резервных защит. В частности, согласно [2] кабели должны проверяться как при коротких замыканиях в начале (при работе основной защиты присоединения), так и за расчетным отрезком кабеля длиной 20 м и более (при работе резервной защиты).
Учитывая актуальность проблемы, в 1995 г. РАО “ЕЭС России” выпустило циркуляр № Ц-0395 “О проверке кабелей на невозгорание при воздействии токов короткого замыкания”, а позднее (в 1998 г.) - циркуляр [3], который отменил первый циркуляр, уточнил методику проверки кабелей и фактически распространил действие [2] в дополнение к требованиям главы 1.4 ПУЭ на все действующие энергетические объекты.
Циркуляр [3] определяет методику проверки по условиям невозгорания силовых кабелей напряжением до 10 кВ, проложенных в кабельных коммуникациях энергетических объектов, и предписывает выполнить определенные мероприятия в случае отрицательных результатов проверки. В отличие от [2] в циркуляре снято требование проверки при коротких замыканиях в начале кабеля - допускается принимать расчетные токи короткого замыкания на расстоянии 20 м от начала кабельной линии напряжением до 1 кВ и 50 м от начала кабельной линии напряжением 6 - 10 кВ.
Для определения температуры нагрева жил кабелей при действии токов короткого замыкания длительностью до 4 с рекомендуется пользоваться номограммами, данными в приложении 1 к [3]. Номограммы построены на основании выражения, полученного решением уравнения адиабатического процесса нагрева проводника с учетом роста его сопротивления при протекании тока
(1)
где I - ток проводника; R0 = pL/S - сопротивление проводника с удельным сопротивлением p длиной L и сечением S при температуре Θ = 0°С; а - температурный коэффициент сопротивления; с - удельная теплоемкость; m = yLS - масса проводника плотностью γ; dt - дифференциал времени; άΘ и Θ - соответственно дифференциал и текущая температура жилы.
Для пояснения: левая часть уравнения - энергия, выделяемая в проводнике при протекании тока I через активное сопротивление R за время dt; правая часть уравнения - нагрев проводника с массой m и удельной теплоемкостью с.
Решая уравнение (1), получаем выражение, рекомендуемое методикой [3]
(2)
где Θκ - температура жилы в конце короткого замыкания, °С; ΘΗ - температура жилы до короткого замыкания, °С; a = 1/а - величина,
обратная температурному коэффициенту электрического сопротивления при 0°С, равная 228°С; k = btI2/S2 - расчетный коэффициент, рекомендуемый [3]; b = αβ/cy - коэффициент, характеризующий теплофизические характеристики материала жилы, согласно [3] равный для алюминия - 45,65 мм4/(кА2-с), для меди - 19,58 мм4/(кА2-с).
Решая уравнение (1) относительно времени t, получаем
(3)
где 0к - конечная температура проводника за время нагрева t.
В табл. 1, рассчитанной по методике [3], дана зависимость времени нагрева t от сечения кабеля с алюминиевыми жилами при повреждении на расстоянии 20 м.
Начальная температура кабеля 50°С, конечная - 350°С, трансформатор 1000 кВ-А, 6/0,4 кВ,
UK = 8%.
Считая, что резервная защита из условий селективности не может иметь уставку по времени ниже 0,5 - 0,8 с, согласно табл. 1 фактически необходимо либо заменять кабели, отходящие от шин первичной секции 0,4 кВ, на кабели с сечением не менее 95 мм2, либо устанавливать неселективную максимальную токовую защиту трансформатора.
Очевидно, что при неизменном токе (нагрев проводника от источника тока) допустимое время нагрева проводника определяется его сечением и не зависит от расстояния до места короткого замыкания. Однако в реальных условиях при повышении температуры с ростом сопротивления проводника снижается и ток повреждения - имеет место, так называемый, тепловой спад тока. Расчет же теплового импульса тока, рекомендуемый приложением 2 [3], определяется как сумма интегралов Джоуля от периодической и апериодической составляющих по ГОСТ 30323-95 с учетом подпитки токов короткого замыкания от электродвигателей и, по нашему мнению, не учитывает факта теплового спада тока.
Для определения влияния теплового спада тока выполним расчет допустимого времени отключения в зависимости от температуры в схеме с источником напряжения U. Исходным уравнением при этом будет выражение
(4)
Решая уравнение (4) относительно времени нагрева, получим
(5)
Таким образом, в схеме с источником напряжения согласно уравнению (5) при заданных значениях начальной и конечной температур время отключения, в отличие от схемы с источником тока, не зависит от сечения и определяется только расстоянием до места короткого замыкания. Так, например, повреждение на расстоянии 20 м в сети с напряжением 0,4 кВ, исходя из требований невозгорания кабеля (температура 350°С), должно быть отключено за время 0,29 с, а на расстоянии 50 м - за 1,78 с.
В реальных сетях с источником конечной мощности ток короткого замыкания определяется не только активным сопротивлением кабеля и его реактивной составляющей, но и сопротивлением питающей сети
(6)
где R (Θ) - активное сопротивление кабеля; Z (Θ) - полное сопротивление “петли” короткого замыкания.
Решение уравнения (6) относительно времени t можно представить в виде суммы
(7)
Таблица 1
S, мм2 | 16 | 25 | 35 | 50 | 70 | 95 | 120 | 150 | 185 |
t, с | 0,08 | 0,12 | 0,16 | 0,24 | 0,38 | 0,62 | 0,92 | 1,37 | 2,03 |
Первое слагаемое t1 характеризует нагрев кабеля от тока, определяемого реактивным сопротивлением “петли” короткого замыкания с учетом тока подпитки от электродвигателей. В данном случае проявляется эффект источника тока - при заданном токе 1кз время нагрева проводника не зависит от расстояния до места короткого замыкания. Второе слагаемое t2 - нагрев кабеля от тока, определяемого активным сопротивлением кабеля до места повреждения. Характерно для нагрева проводника от источника напряжения, когда время нагрева не зависит от сечения проводника. Третье слагаемое t3 - нагрев кабеля от тока, определяемого активным сопротивлением сети до места подключения кабеля Rс (время нагрева не зависит от расстояния до места повреждения). Четвертое слагаемое t4 - нагрев кабеля определяется половиной условной мощности, равной произведению тока, определяемого активным сопротивлением сети до места подключения кабеля Rс (ток нагрева составляющей t3), на фазное напряжение сети. В данном случае время нагрева зависит как от места повреждения, так и от сечения жилы кабеля.
Рассмотрим влияние этих составляющих, и прежде всего, влияние эффекта теплового спада тока, а также расчетной длины “петли” короткого замыкания на время нагрева кабеля в сетях напряжением до и выше 1 кВ.
В качестве примера в табл. 2 представлены результаты расчета общего времени допустимого нагрева кабеля и его четырех составляющих для случая короткого замыкания на расстоянии 20 м от секции. Питание секции от трансформатора мощностью 1000 кВА, 6/0,4 кВ, ик = 8%.
Из табл. 2 видно, что значения составляющих t3 и t4 незначительны, а определяющей время нагрева, особенно для кабелей малого сечения, является составляющая t2, как раз и не учитываемая в [3].
В табл. 3 дана сравнительная зависимость общего времени нагрева кабеля при повреждении на расстоянии 50 м с учетом теплового спада тока (время t1) и без его учета (время t2) по методике [3].
Анализ данных табл. 2, 3 показывает, что при учете теплового спада тока допустимое время отключения значительно повышается даже при небольшом увеличении расстояния до места короткого замыкания. В [3] допускается принимать расчетные токи короткого замыкания на расстоянии 20 м от начала кабельной линии напряжением до 1 кВ. Хотя это расстояние выбрано достаточно условно (например, для сетей 6 кВ принято расстояние 50 м), оно оказалось определяющим при выборе кабелей в сетях 0,4 кВ, несмотря на то, что в этом случае при работе резервных защит вероятность повреждения (возгорания) кабеля невелика, так как время работы защиты при ее достаточной чувствительности меньше допустимого времени нагрева кабеля при коротком замыкании практически в любом месте трассы.
Оценим влияние эффекта теплового спада тока в сетях напряжением 6 - 10 кВ (табл. 4). Расчеты, представленные в табл. 4, выполнены для случая повреждения кабелей 6 кВ в сети с питанием от трансформатора 63 МВ-А, 20/6 кВ, ик=10%. В табл. 4: t1 - время нагрева кабеля с учетом теплового спада тока, t2 - время нагрева кабеля по методике [3]. Расстояние до места повреждения выбрано согласно [3] равным 50 м.
В табл. 5 даны те же зависимости при коротком замыкании на расстоянии 200 м.
Из табл. 4 и 5 видно, что в отличие от сетей до 1 кВ влияние теплового спада тока в сетях 6 кВ на время нагрева кабелей невелико и время нагрева кабеля в сети 6 кВ мало зависит от расстояния до места короткого замыкания, т.е., если кабель не проходит по пожарной безопасности при коротком замыкании в начале трассы, то он будет нестойким и при коротком замыкании практически по всей трассе.
Таблица 2
S, мм2 | Время, с | ||||
| t1 | t2 | t3 | t4 | |
16 | 0,348 | 0,011 | 0,32 | 0,00 | 0,02 |
25 | 0,385 | 0,028 | 0,33 | 0,00 | 0,02 |
35 | 0,442 | 0,05 | 0,35 | 0,00 | 0,03 |
50 | 0,546 | 0,11 | 0,38 | 0,00 | 0,05 |
70 | 0,718 | 0,22 | 0,43 | 0,00 | 0,07 |
95 | 0,987 | 0,40 | 0,46 | 0,01 | 0,09 |
120 | 1,318 | 0,64 | 0,55 | 0,01 | 0,12 |
150 | 1,794 | 1,00 | 0,63 | 0,02 | 0,14 |
185 | 2,450 | 1,53 | 0,72 | 0,03 | 0,18 |
Таблица 4
S, мм2 | 16 | 25 | 35 | 50 | 70 | 95 | 120 | 150 | 185 |
t1, с | 0,011 | 0,017 | 0,025 | 0,042 | 0,075 | 0,132 | 0,206 | 0,317 | 0,478 |
t2, с | 0,004 | 0,009 | 0,017 | 0,034 | 0,067 | 0,124 | 0,198 | 0,309 | 0,472 |
Таблица 5
S, мм2 | 16 | 25 | 35 | 50 | 70 | 95 | 120 | 150 | 185 |
t1, с | 0,131 | 0,137 | 0,147 | 0,167 | 0,206 | 0,273 | 0,36 | 0,49 | 0,678 |
t2, с | 0,005 | 0,010 | 0,02 | 0,04 | 0,079 | 0,145 | 0,231 | 0,361 | 0,55 |
Таблица 3
S, мм2 | 16 | 25 | 35 | 50 | 70 | 95 | 120 | 150 | 185 |
t1, с | 1,84 | 2,00 | 2,13 | 2,32 | 2,58 | 3,00 | 3,39 | 4,00 | 4,80 |
t2, с | 0,27 | 0,39 | 0,49 | 0,64 | 0,85 | 1,18 | 1,58 | 2,18 | 3,02 |
Таблица 6
S, мм2 | 16 | 25 | 35 | 50 | 70 | 95 | 120 | 150 | 185 |
L1, м | 3,9 | 9,2 | 15,5 | 22,6 | 31,8 | 42,2 | 54,8 | 66,8 | 81,4 |
L2, м | 0,7 | 2,6 | 4,8 | 6,5 | 10,3 | 14,2 | 20,0 | 25,4 | 31,5 |
Сравнивая результаты расчетов для сетей 0,4 и 6 кВ, можно сделать следующие выводы:
в сетях высокого напряжения 6 - 10 кВ выбор и проверку сечения кабеля можно выполнять согласно [3] (без учета теплового спада тока).
В данном случае влияние расстояния до места короткого замыкания на конечный результат невелико и рекомендованное в [3] расчетное расстояние в 50 м практически соответствует рекомендациям [1] - выбор сечения кабеля из условия короткого замыкания в начале трассы;
в сетях напряжением до 1 кВ при проверке кабелей доминирующим является эффект теплового спада тока и соответственно определяющей величиной, выбранной в [3] достаточно условно, - расстояние до места короткого замыкания. В [3] при определении условий повышения пожарной безопасности кабельных трасс это обстоятельство не
учитывается и поэтому ведет к существенному завышению сечения жил кабелей, т.е. к неоправданным материальным затратам в наиболее распространенных сетях 0,4 кВ (согласно [1] сечение определятся допустимым током нагрева и экономической плотностью тока);
по нашему мнению, критерии выбора кабеля, рекомендованные [1], оптимальны и не требуют какой-либо корректировки.
В тесной взаимосвязи с задачей повышения пожарной безопасности кабелей, особенно в сетях 0,4 кВ, находится проблема дальнего резервирования, связанная с недостаточной чувствительностью резервных защит. В табл. 6 в качестве примера приведена зависимость зоны работы (L) традиционных защит понижающих трансформаторов, где L1 - зона работы максимальной токовой защиты с уставкой срабатывания, равной трехкратному току трансформатора (это минимальная применяемая уставка по току), L2 - зона работы максимальной токовой защиты с вольтметровой блокировкой (с уставкой по напряжению 0,55 номинального напряжения). Трансформатор секции мощностью 1000 кВА, 6/0,4 кВ, U = 10%.
Из табл. 6 видно, что зона резервирования традиционных защит секций недостаточна, она, как правило, значительно меньше длин кабелей, применяемых на энергетических объектах. На это обстоятельство директивный документ, каким является [3], также не акцентирует внимание. Например, под резервными защитами, о которых упоминается в [3], можно понимать как традиционную защиту вводного выключателя секции, так и резервную защиту (в частности, тепловую защиту) выключателя отходящего фидера.
Выводы
- Методика проверки по условиям невозгорания силовых кабелей, представленная в [3], не учитывает эффект теплового спада тока, что необоснованно завышает требования к сечению применяемых кабелей, особенно в сетях 0,4 кВ, и приводит к значительным материальным затратам.
- Основная проблема защиты сетей напряжением 0.4 - 10 кВ - это не столько быстродействие защит, а, прежде всего, проблема дальнего резервирования, так как традиционные защиты (максимальные токовые защиты, защиты с вольтметровыми блокировками) имеют малую зону резервирования и отказ выключателя поврежденной кабельной линии, как правило, ведет к пожару в кабельных коммуникациях объекта.
- Необходим выпуск нового директивного документа, в котором должно быть выполнено следующее:
отменена или откорректирована методика выбора кабелей на невозгорание с учетом теплового спада тока и с обоснованием допустимых расчетных расстояний до мест повреждений отдельно для сетей до и выше 1 кВ;
акцентировано внимание на необходимость оснащения кабельных сетей собственных нужд энергетических объектов защитами дальнего резервирования.
Список литературы
- Правила устройства электроустановок. М.: Энергоатомиздат, 1986.
- Директивные указания № 2794-Э, АТЭП Минэнерго, 1986.
- Ц-02-98(э). О проверке кабелей на невозгорание при воздействии токов короткого замыкания. РАО “ЕЭС России”, 1998.