Коммутационный процесс мощного электродвигателя с обмоткой якоря в зазоре

Специальные электрические машины
АНАЛИЗ КОММУТАЦИОННОГО ПРОЦЕССА МОЩНОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ С ОБМОТКОЙ ЯКОРЯ, ВЫНЕСЕННОЙ В ЗАЗОР
В.   И. МИЛЫХ, Ф. Т. КАРПЕНКО, кандидаты техн. наук Харьковский политехнический институт

Одной из проблем, решаемых при создании мощных малоинерционных двигателей постоянного тока (ДПТ) [1]. является обеспечение надежности высоко- использованного якоря с обмоткой, расположенной в немагнитном слое. Разработанная конструкция обмотки якоря (ОЯ) [2] основана на механически жесткой фиксации ее монолитных стержней на поверхности сердечника с треугольно-профилированной структурой. Расположение стержней в двух слоях (рис. 1) характеризуется «диагональной» укладкой — ориентировкой диагоналей их сечения по координатным линиям полярной системы. Как показали исследования [3], система высокопрочных ленточных тяг обеспечивает достаточный запас механической прочности ОЯ.
Обмотка якоря новой конструкции потенциально обладает благоприятными коммутационными параметрами, характерными для немагнитного активного слоя.

Рис. 1. Магнитная система ДПТ с картиной поля в режиме нагрузки; пунктиром показаны изменения при переходе от исходной модели к модифицированной

Это связано, главным образом, со сравнительно низкими значениями индуктивностей коммутирующих секций. Конкретно проведенный анализ [5] показал, что значения индуктивных параметров в рассматриваемой ОЯ в 2,5—3 раза меньше, чем у ОЯ машин с обычной конструкцией зубчатого якоря [6]. В (5) выявлены две наиболее перспективные схемы новой ОЯ, которые показаны на рис. 2 и отличаются укладкой секций в стержнях нижнего и верхнего слоев, а также их соединениями. В первом — основном варианте, используются ступенчатое соединение обмотки и одноименная укладка сторон секций в обоих слоях, во втором — обмотка равносекционная с разноименной укладкой полусекций. Общим является то, что обмотка выполняется двухходовой петлевой (в соответствии с известными требованиями [6]), а число секций в слое одной катушечной группы Uп= 3.
Благоприятные коммутационные параметры ОЯ [5] обеспечивают высокую коммутационную надежность щеточно-коллекторного узла только при удачной в коммутационном отношении магнитной системе ДПТ. Принятая компоновка этой системы близка к обычной для ДПТ [4, 6] и одновременно учитывает специфические требования, вызванные реализацией высоких электромагнитных нагрузок и перспективой перехода на низкотемпературное охлаждение обмотки возбуждения [1. 7, 8]. Основные параметры магнитной системы: число полюсов — 10, диаметр якоря — 2,5 м, активная длина — 1,32 м, эффективный немагнитный зазор — 75 мм, что составляет 0,095т, где τ — дуга полюсного деления по поверхности якоря. Электромагнитные нагрузки ДПТ: магнитная индукция в активном слое под серединой главного полюса Вδ= 1,7 Тл, линейная нагрузка якоря As=90 кА/м.
В магнитной системе (рис. 1) с такими параметрами существенно рассеяние поля возбуждения, что приводит к упоминавшимся в [5] проблемам коммутации. Это выражается в проникновении поля главных полюсов в зону коммутации и искажении коммутирующего поля, а также в добавочном насыщении дополнительных полюсов, что чревато их перенасыщением при перегрузках.
Для оценки коммутационной надежности ДПТ с совокупностью противоречивых факторов недостаточно анализа на основе раздельных расчетов магнитных полей по осям главных и дополнительных полюсов. Необходим анализ непосредственно коммутационного процесса в режиме нагрузки ДПТ в заданном ее диапазоне с одновременным учетом реальной геометрии и насыщения магнитопровода, собственных и взаимных индуктивностей коммутирующих секций, типа обмотки, щеточного перекрытия, марки щеток и других определяющих параметров. В соответствии с этим целью настоящей работы является анализ процесса собственно коммутации ДПТ с новой конструкцией ОЯ, что позволит перейти от косвенных оценок коммутационных параметров, таких, например, как реактивная э. д. с. и э. д. с., наводимая полем главных полюсов, к более объективным оценкам, характеризующим напряженность протекания коммутационного процесса непосредственно в щеточно-коллекторном контакте.

Рис. 2. Схемы соединений секций ОЯ и расположение их сторон в обмоточном слое:
а — ступенчатая с одноименной укладкой; б — равносекционная с разноименной укладкой

Ориентацией этого анализа является поиск параметров магнитной системы, обеспечивающей благоприятное протекание коммутационного процесса, применительно к ранее избранным схемам ОЯ [5] (рис. 2) и компоновке магнитной системы [1, 7, 8] (рис. 1).
Для анализа коммутационного процесса применим методику [9], основанную на решении системы дифференциальных уравнений коммутации. Отметим наиболее существенные положения методики, необходимые для понимания принятого здесь метода анализа. Система дифференциальных уравнений в матричной форме
(1)
где i' — столбцевая матрица производных токов коммутирующих секций, причем ток i соответствует току секции is, нормированному током параллельной ветви ОЯ ia; М-1 — квадратная матрица, полученная обращением матрицы М коэффициентов магнитных связей между коммутирующими секциями; П — столбцевая матрица, каждый элемент которой определяется выражением

где к. с — номер коммутирующей секции и строки системы уравнений (1); J — плотность тока в контакте «пластина — щетка»; v — номер коллекторной пластины, причем каждому значению к. с соответствуют два значения v — к. с и к. с+2т (т — число ходов ОЯ), так как секция присоединена к двум пластинам; f(J) — функциональная зависимость, выражающая вольт-амперную характеристику щеточного контакта
(2)
— мгновенное значение э. д. с. вращения, наводимой в секции внешним магнитным полем; lа — активная длина полусекции; Вrв, Вrн — значения радиальной составляющей магнитной индукции в зоне коммутации в местах прохождения полусекций верхнего и нижнего слоев ОЯ; υв, υ — линейные скорости движения этих полусекций;— средняя за период коммутации Т э. д. с. самоиндукции секции; Ls — индуктивность секции; us=Rsiа — падение напряжения в секции при протекании по ней базисного тока; Rs — активное сопротивление секции.
Система дифференциальных уравнений (1) справедлива для временного интервала интегрирования, в течение которого взаимодействует одна и та же группа короткозамкнутых щетками секций, что, в частности, зависит от расчетного щеточного перекрытия βi. Фаза процесса коммутации каждой секции и, соответственно, ее индексация определяются очередностью замыкания щеткой рассматриваемой группы коммутирующих контуров. В машинах с петлевыми обмотками уравнения достаточно составить для секций, замкнутых щетками двух соседних разнополярных щеточных болтов, каждый из которых перекрывает β секций. Поэтому порядок системы (1) равен 2β. Системы дифференциальных уравнений на разных интервалах интегрирования отличаются численными значениями коэффициентов магнитных связей между коммутирующими секциями, причем матрицы М начинают повторяться через каждые Un интервалов.
Из представленного материала очевиден набор исходной информации, необходимой для проведения расчетов. Значительная часть параметров установлена при проектировании якоря, и некоторые из них в настоящей работе уже названы. Добавим к ним наиболее существенные из приводившихся в [5, 7, 8] — частота вращения 80 об/мин, напряжение 930 В, ток якоря 11 340 А, число параллельных ветвей ОЯ — 20, число пазов якоря — 205, диаметр коллектора — 1,6 м, число коллекторных пластин — 615. Индуктивные параметры коммутирующих секций ОЯ с достаточной точностью можно определить только в полевой постановке расчета с учетом реальной геометрии и расположения сердечников и сторон секций. Методика таких расчетов, а также полученные численные значения индуктивных параметров коммутирующих секций представлены в [5].
Магнитное поле рассчитывалось для режима нагрузки в пределах полюсного деления ДПТ (рис. 1) методом конечных разностей [10] с учетом реальной структуры и насыщения магнитной системы, а также с уточняющими дополнениями 111]. направленными на учет конечной длины магнитопровода. Подход к расчету поля соответствует изложенному в [3, 5, 7]. Распределение поля в зоне коммутации позволяет определить э. д. с. вращения (2) коммутирующих секций. Так как секции состоят из достаточно малых по сечению элементарных проводников и транспонированы, то значения Вrн и Вrв достаточно брать на средних радиусах расположения сторон секций. В соответствии с рис. 2 таких радиусов оказывается шесть. Отметим, что в условиях немагнитного слоя определение ев носит гораздо более строгий характер, чем в машинах с обычным зубчатым якорем, где стороны секций экранированы зубцами.

Рис. 3. Распределение индукции магнитного поля в обмоточном слое якоря по ширине зоны коммутации:
1 — требуемое распределение Вrп; 2—5 — для исходной модели Вrп, соответственно, приведенные к среднему радиусу и реальные на трех уровнях обмоточного слоя; 6 — для модифицированной магнитной системы, приведенное к среднему радиусу

Поэтому в итоге расчета коммутационного процесса можно ожидать более объективных результатов, чем в случае обычной конструкции якоря, где определение ев носило достаточно условный характер.
В первом — исходном варианте параметры магнитной системы, влияющие на магнитное поле в зоне коммутации, выбраны на основе общепринятых рекомендаций [4, 6, 12]. Конкретно размеры наконечников главных и дополнительных полюсов по ширине составили соответственно 0,7τ и 0,057τ, зазор под полюсами выбран минимальным. Форма полюсов и число витков компенсационной обмотки (КО) и обмотки дополнительных полюсов (ОДП) очевидны из рис. 1 (сплошные линии). Посредством расчета магнитного поля установлено, что среднее значение магнитной индукции в зоне коммутации должно обеспечить компенсацию реактивной э. д. с., определенной в [5].
Анализ распределения магнитного поля в зоне коммутации (рис. 3) для исходного варианта магнитной системы показал, что его характер существенно изменяется по высоте обмоточного слоя (показаны кривые радиальной составляющей магнитной индукции на трех уровнях), поэтому не удастся обеспечить идентичные условия коммутации для всех трех секций катушечной группы (рис. 2). Более существенным является то, что усредненное распределение радиальной составляющей индукции, приведенное к среднему радиусу Rср ОЯ,

где r, φ — полярные координаты; RH, Rв — нижний и верхний радиусы ОЯ, резко отличаются по форме от требуемого распределения (рис. 3), найденного в [5].
Кроме того, расчеты поля при различном значении тока нагрузки I показали, что в исходной магнитной системе при перегрузках происходит сильное насыщение сердечников дополнительных полюсов, что проиллюстрировано на рис. 4, где Вrср — среднее значение магнитной индукции в зоне коммутации, k — кратность тока нагрузки по отношению к его номинальному значению Iном. В итоге очевидно, что исходный вариант магнитной системы не удачен в коммутационном отношении.
Наиболее простым и естественным решением, приводящим к уменьшению остроты выявленных проблем, является расширение наконечника дополнительного полюса. При этом ограничивается проникновение поля главных полюсов в зону коммутации, и, следовательно, уменьшается «перекос» (рис. 3) коммутирующего поля. Однако побочным негативным фактором является увеличение потока рассеяния главных полюсов, и чтобы его ограничить, оказывается необходимо уменьшение полюсного перекрытия сердечника главного полюса. Сопоставление вариантов показало, что необходимы двукратное расширение сердечников дополнительных полюсов и полный срез выступа сердечников главных полюсов, что показано на рис. 1 пунктиром. В результате, э. д. с. в коммутирующих секциях от поля главных полюсов в режиме х. х. уменьшилась более чем в три раза — с 3,6 В (закритического уровня [12]) до 1,1 В — считающегося допустимым. В то же время изменение рабочих параметров ДПТ — основного магнитного потока в якоре и электромагнитного момента оказалось не столь решающим. Они снизились на 5 % и могут быть восстановлены имеющимся резервом по возбуждению [8].
Вместе с расширением наконечника сердечник дополнительного полюса расширен по всей своей высоте (рис. 1), что привело к снижению его насыщения. При этом установлено, что избранная ширина сердечника близка к оптимальной с точки зрения насыщения при перегрузках. Так, с одной стороны, расширение сердечника дополнительного полюса приводит к уменьшению средней индукции от продольного поля обмоток якорной цепи, а с другой — к увеличению индукции поперечного магнитного поля рассеяния главных полюсов. Для модифицированной магнитной системы зависимость Brcp(k1) (рис. 4) стала практически близка к линейной, а необходимый уровень магнитного поля оказалось возможным обеспечить при уменьшенном до двух числе витков ОДП и при некотором уменьшении зазора над дополнительным полюсом (при расширении сердечника увеличивается среднее значение индукции в зоне коммутации). В модифицированном варианте два витка ОДП целесообразно разместить вблизи поверхности якоря (рис. 1), благодаря чему обеспечивается дополнительное уменьшение насыщения ДП из-за снижения рассеяния ОДП, а также удается избежать трудностей с размещением обмотки главных полюсов.

Рис. 4. Зависимость среднего значения магнитной индукции в зоне коммутации от токовой нагрузки ДПТ:
1 — для исходной, 2 — для модифицированной магнитных систем

Распределение Вrп(φ) для модифицированной магнитной системы показано на рис. 3. «Перекос» коммутирующего поля по отношению к требуемой его форме стал существенно меньше, чем в исходной модели. Дальнейшее улучшение формы поля в рамках принятой компоновки магнитной системы представляется неоправданным, так как оно сопряжено с побочными резко возрастающими факторами негативного характера.
Проведем сравнительный анализ коммутационной способности рассматриваемой ОЯ в условиях исходной и модифицированной магнитных систем (рис. 1). Обратимся к анализу коммутационного процесса на основе решения системы дифференциальных уравнений коммутации (1). Это решение получалось численным интегрированием методом Рунге — Кутта на ЭВМ. При расчетах принята средняя плотность тока под щетками 8 А/см2, марка щеток — ЭГ-14. Для этих щеток использовалась типичная в. а. х. [12], которая аппроксимировалась ломаной линией с двумя точками перегиба.
Результаты расчетов в виде временной функции тока is=f(t) во всех секциях катушечной группы проиллюстрированы на рис. 5 для двух вариантов магнитной системы при использовании основной схемы ОЯ (схемы 2, а). Эти результаты соответствуют номинальной нагрузке ДПТ и β=4.
Анализ кривых is=f(t) (рис. 5) свидетельствует о том, что характер изменения тока в коммутирующей секции определяется в основном балансом коммутирующей и реактивной э. д. с., а также взаимообменом энергией между одновременно коммутирующими секциями. Последнее прежде всего зависит от взаимоиндуктивных связей секций. Ввиду наличия достаточно сильной магнитной связи между рядом лежащими секциями одного слоя катушечной группы нарушение монотонного изменения тока в одной из секций приводит к обратным импульсам в близлежащих секциях.
В ДПТ с исходной магнитной системой из-за резкого отличия формы коммутирующего поля от реактивного поля катушечной группы (рис. 3) небаланс коммутирующей и реактивной э. д. с. проявляется на всем протяжении периода коммутации Т. Коммутирующее поле значительно преобладает в начале коммутации и существенно ослаблено на ее завершающем этапе. Все секции катушечной группы имеют вначале сильно ускоренную коммутацию, что приводит к резкому увеличению плотности тока, а следовательно, и напряжения на набегающем крае щетки. Это напряжение превышает 3 В, поэтому в условиях исходной магнитной системы весьма вероятно возникновение искрения на набегающем крае щеток. На завершающем этапе периода коммутации наоборот — коммутация становится резко замедленной, особенно в секции 2 (рис. 2, а), что обусловлено не только преобладанием е, над ев, но и импульсом в кривой is(t) из-за замыкания щеткой последующей секции 3. Несбалансированность токов секций с током параллельной ветви ОЯ неизбежно приведет к расстройству коммутации и на завершающем ее этапе.

Рис. 5. Временные зависимости тока в трех коммутирующих секциях для ступенчатого соединения ОЯ (рис. 2, а):
1, 2. 3 — для исходной, /', 2', З1 — модифицированной магнитных систем

Рис. 6. Распределение мгновенных значений плотности тока по ширине щеток под двумя соседними щеточными брикетами для варианта со ступенчатым соединением ОЯ:

1. 1‘ — для исходной; 2, 2' — для модифицированной магнитных систем

Для модифицированного варианта магнитной системы ДПТ значительно уменьшается «перекос» магнитного поля в коммутационной зоне (рис. 3), что благоприятно сказывается на характере протекания процесса собственно коммутации (рис. 5). Практически исчезают резкие изменения тока в секциях в моменты начала и окончания коммутационного процесса. Напряжение на набегающем крае щеток не превышает 1,5 В. На завершающем этапе коммутации при полученном характере зависимости is(t) создаются предпосылки для разрыва контактов в практически обесточенном состоянии.
Еще одной иллюстрацией, подтверждающей стабилизацию коммутационного процесса при переходе от исходной к модифицированной магнитной системе, является распределение мгновенных значений плотности тока J по ширине щеток bш двух соседних щеточных брикетов, что показано на рис. 6. Эти распределения соответствуют моменту времени, когда под одним из брикетов замыкается щеткой секция 1 (рис. 2, а). Для исходного варианта магнитной системы очевидна неравномерность распределения J по ширине щеток, что способствует возникновению искрения. В модифицированной модели распределение J значительно благоприятнее, приближается к равномерному.

Рис. 7. Энергетические характеристики коммутации:
1 — исходная магнитная система; 2, 2', 3 — модифицированная магнитная система; I, 2, 2' — для ступенчатой ОЯ (рис. 2, о); 3 — для равносекционной ОЯ (рис. 2, б); 2, 2' — для прямого и обратного направлений вращения якоря

В качестве наглядного численного критерия для сравнения рассмотренных и следующих вариантов расчета воспользуемся значением удельной электромагнитной энергии, выделяющейся на единицу длины коллектора при размыкании коммутирующих секций [13,12]

где Lp=GpLs — результирующая индуктивность секции; Gр — коэффициент демпфирования, показывающий, какая часть энергии, запасенной электромагнитным полем коммутирующей секции, выделяется на коллекторе; iр — значение тока коммутирующей секции в момент размыкания; ξ=ΔT/T — соответствует промежутку времени завершающего этапа коммутации, когда возможно размыкание секции ввиду неизбежной нестабильности сбегающего края щеточного контакта, причем принято считать ΔT= (0,05-0,075) T; nш, lШ — число щеток на один бракет и длина щетки.
Вычисление Wу осуществлялось непосредственно на основе временной функции тока is=f(t) во всех секциях катушечной группы. Сравнение вариантов ДПТ по целесообразно при оптимальном коммутирующем поле, которое на практике устанавливается подпиткой ОДП [12]. В расчетах это имитируется варьированием соотношения

что фактически должно обеспечиваться изменением коммутирующего поля. При этом предполагается, что форма кривой коммутирующего поля не изменяется, так как не изменяются параметры магнитопровода.
Значения Wудля каждой секции катушечной группы различны. Но визуально наблюдаемое искрение на коллекторе может быть результатом действия любой секции. Поэтому при каждом значении ku из всех U секций выбирается наибольшее значение Wy—W и строится энергетическая характеристика Wym(k), чем и учитывается неизбежная асимметрия секций катушечной группы. Предпочтительное значение kn соответствует минимальной удельной энергии W, выделяемой на коллекторе при конкретном сочетании параметров ОЯ и магнитной системы. Из всех сравниваемых вариантов предпочтительным является тот, при котором W наименьшее.
Энергетические характеристики для ряда расчетных вариантов представлены на рис. 7, откуда видно, что минимальная удельная энергия для исходного варианта магнитной системы (кривая 1) даже при оптимальном значении kп превышает уровень, признанный критическим — примерно 0,3—0,35 Вт/см. Найденный модифицированный вариант магнитной системы обеспечивает существенное снижение коммутационной напряженности ДПТ по сравнению с исходной системой. При этом из сопоставления кривых 2 и 3 при одинаковой магнитной системе можно убедиться, что равносекционная обмотка (рис. 2, б) имеет несколько худшую коммутационную способность. Это обусловлено в основном асимметрией коммутации секций катушечной группы и более низкой демпфирующей способностью этой схемы ОЯ-
В основном варианте со ступенчатой ОЯ демпфирующая способность в целом выше, но зависит от направления вращения якоря. Более напряженной коммутация оказывается при прямом направлении вращения, когда ведущими являются верхние полусекции ОЯ, что подтверждается сравнением кривых 2 и 2’ на рис. 7.

ВЫВОДЫ

1. Основными критериями выбора магнитной системы ДПТ с точки зрения обеспечения высокой коммутационной надежности якоря с обмоткой новой конструкции, вынесенной в зазор, должны быть минимизация влияния поля главных полюсов на зону коммутации, а также исключение перенасыщения сердечников дополнительных полюсов при перегрузках ДПТ.
2. По сравнению с ДПТ, имеющими якорь обычной зубчатой конструкции, в ДПТ с якорной обмоткой, расположенной в немагнитном слое, ширина сердечника дополнительного полюса должна быть увеличена примерно вдвое, перекрытие главных полюсов необходимо уменьшить для сохранения свободной зоны между наконечниками полюсов, щеточное перекрытие по коллектору — уменьшить в 1,5 раза.
3. Из схем ОЯ более предпочтительна ступенчатая с минимальным укорочением. Коммутационная способность ДПТ с рассматриваемой обмоткой чувствительна к направлению вращения якоря, поэтому настройку коммутации необходимо проводить для более напряженного случая, когда ведущими являются верхние полусекции ОЯ.

Список литературы

1. Вопросы создания двигателя постоянного тока мощностью 10 МВт с малоинерционным якорем / В. Г. Данько, С. Кильдишев, В. И. Милых и др. // Тезисы докладов IV Всесоюзной научно-технической конференции «Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов». Часть 2. Днепродзержинск; ДИИ, 1985. С. 6—7.
2. А. с. 792483 СССР. Статор электрической машины / А. А. Чигиринский, В. Г. Данько, Н. Г. Гринченко и др. // Открытия. Изобретения. 1980. № 48 С. 257.
3. Гринченко Н. Г., Милых В. И., Третевич Р. И. Анализ усилий в обмотке якоря, вынесенной в зазор // Электротехника. 1986. № 5. С. 11 —15
4. Бочаров В. И. Беспазовые тяговые электродвигатели постоянного тока. М.: Энергия, 1976.
5. Данько В. Г., Милых В. И. Коммутационные параметры электродвигателя с обмоткой якоря, вынесенной в зазор // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1983. № 3. C.      66—75.
6. Рабинович И. Н., Шубов И. Г. Проектирование машин постоянного тока. Л.: Энергия, 1967.
7. Данько В. Г., Милых В. И. Электродинамические усилия в электродвигателе с обмоткой якоря, вынесенной в зазор, и компенсационной обмоткой Ц Электротехника. 1982. № 1. С. 36—40.
8. Основные направления разработки и исследований криодвигателя мощностью 10 МВт // Н. Г. Гринченко, В. Г. Данько, В. С. Кильдишев и др. Ц Тр. Второй Всесоюзной конференции по техническому использованию сверхпроводимости. Т. 1. Л.: ЛНИВЦ 1984. С. 32—35.
9. К вопросу расчета оптимальных коммутационных параметров машин постоянного тока с помощью ЭЦВМ / П. Толкунов, Ф. Т. Карпенко, В. И. Белошенко и др. // Изв. вузов. Электромеханика. 1974. № 1 С. 101 —108.
10. Erdelyi Е. A., Fuchs Е. Т. Nonlinear Magnetic Field Analysis of DC Machines. Part 1: Theoretical Fundamentals // IEEE Frans. Power. Apparatus and Systems. PAS — 89. 1970. N 7. P. 1546—1554.
11. Мнлых В. И. Расчет электромагнитного поля в поперечном сечении электрических машин // Электротехника. 1982. № 12. С. 46—49.
12. Толкунов В. П. Теория и практика коммутации машин постоянного тока. М.: Энергия, 1979.
13. Энергетический критерий коммутации машин постоянного тока / В. П Толкунов, Ф. Т. Карпенко, В. И. Белошенко и др. // Изв. вузов. Электромеханика. 1974. № 7. C.  720—723.