Взаимовлияние двухцепных воздушных линий и их воздействие на сеть

Взаимовлияние двухцепных воздушных линий и их воздействие на режим электрических систем

Мисриханов М. Ш., доктор техн. наук, Попов В. А., канд. техн. наук, Якимчук Н. Н., Медов Р. В., инженеры Южэнерго - Вятский государственный технический университет

На отдельных участках электрической сети, например, на выходах с распределительных устройств электрических станций и подстанций, воздушные линии электропередачи располагаются в непосредственной близости друг от друга и идут параллельно на некотором протяжении. При уменьшенных расстояниях между осями параллельных ВЛ становится заметным влияние цепей друг на друга через взаимную индуктивность и емкость. Наиболее заметным такое влияние оказывается на двухцепных ВЛ, когда цепи находятся на одной опоре и расстояние между ними определяется длиной траверс опоры. Достаточно длинные двухцепные ВЛ чаще встречаются в сетях 35, 110 и 220 кВ; используются они и при напряжении 330 кВ.
Как показывает опыт эксплуатации, такие линии оказывают существенное влияние на режимы работы электроэнергетических систем (ЭЭС). Это влияние приходится учитывать при производстве ремонтных работ, при выборе уставок релейной защиты, при расчете управляющего воздействия противоаварийной автоматики, а также при оперативном ведении и корректировке текущих режимов энергосистем [1].
В проектной практике также известны различные предложения по использованию взаимовлияния линий для увеличения пропускной способности двухцепных ВЛ путем оптимального размещения проводов [2]. При этом снижение эквивалентного индуктивного сопротивления достигается за счет рационального использования взаимного влияния между цепями. При изменении расположения фазных проводов двухцепных ВЛ на опорах соответствующим образом может быть снижена несимметрия фазных величин [3].
Как видно из сказанного, исследование и учет взаимного влияния линий электропередачи при проектировании и эксплуатации электрических систем, а также разработка единой методики и программного обеспечения для расчета режимов ЭЭС с учетом такого влияния ВЛ различных классов напряжений и их конструктивного исполнения являются актуальными проблемами современной электроэнергетики.
Настоящая статья посвящена анализу взаимовлияния двухцепных ВЛ на потокораспределение активной и реактивной мощности электрической сети и значения несимметрии фазных токов, а также установлению основных закономерностей такого влияния на удельные параметры линий. Рассматриваются также изменения параметров сети и соответственно потокораспределения от расположения фазных проводов на опорах двухцепных ВЛ. Для исследования этих вопросов наиболее универсальным является метод расчета в фазных координатах [4, 5, 6], который взят за основу в данной статье.
Двухцепную линию электропередачи длиной в 1 км можно промоделировать в виде матрицы собственных и взаимных фазных удельных сопротивлений

(1)
где Z = гп + гз+ j0,145 lg (Д/рэп) - собственные удельные сопротивления фаз ВЛ (диагональные элементы матрицы), Ом/км; Zj = 0,05 + j'0,145 lg (A/d) - взаимные удельные сопротивления между двумя фазами (недиагональные элементы), Ом/км; (i, j = = A, B, C); гп - удельное активное сопротивление провода, Ом/км; Бз - эквивалентная глубина возврата тока нулевой последовательности через землю, м; рэп - эквивалентный радиус провода, м; гз = 0,05 - сопротивление, учитывающее потери активной мощности в земле от протекающего в ней тока, Ом/км; d - расстояние между проводами, м.
После преобразования (1) в симметричные составляющие получаем

. (3, а)
Аналогично преобразуются удельные емкостные проводимости в симметричные составляющие
, (3, б)
где Z[ , z1 (Y1 , Yy ) - собственные сопротивления (проводимости) прямой последовательности; Zl^11 , Z^1 , (Гл^, УЦ1 ) - взаимные сопротивления (проводимости) прямой последовательности.
Параметрами обратной и нулевой последовательностей ВЛ пока пренебрегаем.
Как видно из выражений (3, а ) и (3, б ), эквивалентное продольное сопротивление двух параллельных ВЛ определяется как собственными сопротивлениями цепей, так и взаимными сопротивлениями между ними. При изменении расстояний между фазными проводами цепей изменяются и bs, а вместе с ними и натуральная мощность двухцепной ВЛ Рнат, которую без учета активных потерь можно записать в виде
(4)
где ином - номинальное напряжение-
волновое сопротивление ВЛ; = Im(Zs), = Im(Ys) - эквивалентные удельные индуктивное сопротивление и емкостная проводимость двухцепной ВЛ.
При исследовании вопросов, связанных с изменением натуральной мощности воздушной линии, рассматривается ее симметричный нагрузочный режим, а значит, используются только удельные параметры прямой последовательности. У двухцепных ВЛ расстояние между цепями соизмеримо с междуфазными расстояниями, поэтому взаимное сопротивление в схеме прямой последовательности может достигать существенной величины и оказывать заметное влияние на условия работы линий. В связи с этим для двухцепной ВЛ эквивалентные сопротивление и проводимость принимают следующий вид:
(5)
(6)
Согласно [2, 3] имеется шесть различных вариантов расположения проводов на двухцепной опоре (рис. 1). Для пяти из них в соответствии с выражениями (1), (3, а ) и (3, б ) влияния цепей друг на друга неодинаковы: Z(^n Ф Zf1 ^ (Г]/1~я Ф УЦ_1), что вызывает неравномерное потокораспределение мощностей по ВЛ.
Анализ влияния расположения фаз двухцепной ВЛ на изменение ее натуральной мощности проводится для линий напряжением 330, 220 и 110 кВ, данные которых приведены в табл. 1 и на рис. 2
[7].
В табл. 1 фазы каждой цепи ВЛ 330 кВ расщеплены на два провода, удельное активное сопротивление фазы равно 0,0375 Ом, а эквивалентный радиус - 74,162 мм.
По результатам расчетов параметров двухцепных ВЛ 330, 220 и 110 кВ при различных вариантах размещения фазных проводов на опорах в соответствии с рис. 1 определены значения натуральной мощности. Расчеты показали (табл. 2), что наибольший эффект от изменения расположения фазных проводов достигается на двухцепных ВЛ более высокого напряжения. Перестановка фаз по варианту рис. 1, е по сравнению с наиболее распространенным вариантом рис. 1, а позволяет увеличить натуральную мощность двухцепной ВЛ 330 кВ на 10% (с 712,67 до 783,68 МВт), ВЛ 220 кВ - также на 10% (с 234,13 до 257,62 МВт), ВЛ 110 кВ - на 5% (с 60,48 до 63,51 МВт). Размещение фазных проводов двухцепных ВЛ в соответствии с вариантом рис. 1, е при значительных перетоках активной мощности по ним способствует уменьшению потерь напряжения и снижению потоков реактивной мощности.
В большей степени взаимовлияние параллельных цепей проявляется на компактных двухцепных линиях, у которых уменьшены междуфазные расстояния. Методом фазных координат были проанализированы изменения от перестановки фаз параметров компактной ВЛ 330 кВ, смонтированной на специальных опорах 380 кВ (Италия) [8]. Было выявлено, что при переходе от варианта под-

Рис. 1. Варианты фазировки двухцепной ВЛ:
а - осевая симметрия фаз; б, в - перемена мест двух фаз; г, д - круговая перестановка фаз одной цепи; е - центральная симметрия фаз
вески проводов рис. 1, а к варианту рис. 1, е натуральная мощность увеличивается на 12%.
Известно, что в установившихся режимах работы двухцепной ВЛ наряду с токами и напряжениями прямой последовательности возникают составляющие обратной и нулевой последовательностей, обусловленные различием параметров фаз линий [3]. Такая несимметрия может привести к срабатыванию пусковых органов устройств релейной защиты в нормальных режимах работы линии и их излишней работе в аварийных режимах. Проанализировав значения токов и напряжений двухцепной ВЛ при различных вариантах размещения ее фаз, можно выявить способ подвески проводов, при котором взаимное влияние цепей приводит к снижению этой несимметрии. В некоторых случаях это может послужить основанием для отказа от транспозиции достаточно длинных двухцепных ВЛ.
Анализ зависимости несимметрии от расположения фаз производился для двухцепных ВЛ напряжением 110, 220 и 330 кВ. Типы опор и марки проводов ВЛ приведены в табл. 1. Схема замещения сети принималась простейшей и содержала двухцепную линию с концевыми реактивностями систем, соответствующими натуральной мощности двухцепной ВЛ данного класса напряжения. Значения сопротивлений схемы замещения приведены в табл. 3. В расчетах ЭДС по концам передачи принимались такими, чтобы обеспечить требуемый переток мощности.
Максимальное значение токов обратной последовательности в цепях наблюдается в случае перемены мест двух фаз одной из цепей (рис. 1, б и в ), а максимальное значение суммарного тока обратной последовательности имеет место при осевой симметрии фаз цепей (рис. 1, а ).
Таблица 1
Исходные данные для определения натуральной мощности двухцепных ВЛ

Минимальное значение тока обратной последовательности за пределами двухцепной ВЛ протекает при центральной симметрии фаз (рис. 1, е ). Токи нулевой последовательности в параллельных цепях и во внешней сети максимальны при перемене мест фаз A и B (рис. 1, в ). Минимальный ток нулевой последовательности в каждой цепи протекает при осевой симметрии фаз (рис. 1, а ), за пределами двухцепной ВЛ - при перемене мест фаз B и C (рис. 1, б ).
Оценивая оптимальные варианты подвески проводов, следует исходить из обеспечения минимума токов как обратной, так и нулевой последовательности. Фазировка ВЛ 330 кВ по вариантам рис. 1, 2 и д приводит к снижению до минимума сквозного (суммарного) тока обратной последовательности, однако при этом токи обратной последовательности в цепях возрастают до 6,55%. Более предпочтителен здесь вариант фазировки по рис. 1, е, при котором по сравнению с вариантами рис. 1, 2 и д сквозной ток незначительно увеличивается, однако токи в цепях снижаются до 1,74%. Для ВЛ 220 и 110 кВ вариант по рис. 1, е обеспечивает минимум токов обратной последовательности как в отдельных цепях, так и их суммы.

Таблица 2
Параметры двухцепных ВЛ при различных вариантах расположения фазных проводов на опорах

Рис. 2. Двухцепные опоры (расстояния указаны в метрах):
а - П330-2; б - П220-2; в - П110-2

Рис. 3. Двухцепное ответвление от ВЛ к транзитной подстанции

Ток нулевой последовательности во внешней сети при перемене фазировки изменяется незначительно и остается на минимальном уровне (менее 0,5%). Однако при любых вариантах фазировки, кроме рис. 1, а и е, заметно возрастают токи нулевой последовательности в отдельных цепях (до 5,47% в ВЛ 330 кВ). Напряжения обратной и нулевой последовательностей по концам двухцепной ВЛ при любом размещении фаз не превышают 0,1%.
Для компактной ВЛ 330 кВ с уменьшенными междуфазными расстояниями токи обратной последовательности при вариантах подвески проводов по рис. 1, а и е в среднем превышают в 2 раза соответствующие токи обычной двухцепной ВЛ. При остальных вариантах они приблизительно равны. Токи нулевой последовательности компактной линии при любом способе размещения фаз больше токов обычной линии в 2 раза.
Таким образом, двухцепные ВЛ не вносят значительной несимметрии токов и напряжений за их
Таблица 3
Сопротивления примыкающих систем, соответствующие натуральной мощности двухцепной ВЛ

Рис. 4. Изменение токов симметричных составляющих при различных вариантах фазировки двухцепной ВЛ в схеме рис. 3:
а - обратная последовательность; б - нулевая последовательность; ■ - цепь I; □ - цепь II
пределами. В то же время несимметрия токов в параллельных цепях линии при всех вариантах расположения фаз, кроме рис. 1, а и е, достигает значительной величины, что может отрицательно сказаться на работе устройств релейной защиты. Для снижения токов обратной и нулевой последовательностей в параллельных цепях двухцепной ВЛ наиболее рациональным представляется расположение проводов согласно рис. 1, е (центральная симметрия одноименных фаз), что совпадает с выводами [3].

Рис. 5. Влияние двухцепных ВЛ на перераспределение потоков мощности в параллельных цепях
Таблица 4
Токи различных последовательностей в параллельных цепях двухцепной ВЛ при однофазном КЗ на шинах приемной подстанции

Однако для этих линий имеются особенности не только при установившихся нагрузочных режимах, но и при КЗ на землю. Из результатов расчета токов однофазного КЗ на шинах приемной ПС (табл. 4) следует, что во всех случаях, кроме рис. 1, а, появляется разность токов нулевой последовательности параллельных ВЛ, которая увеличивает токи небаланса устанавливаемой на ВЛ поперечной дифференциальной защиты из появления “циркулирующих токов” [4]. Максимальная разность токов имеет место при расположении проводов в соответствии с рис. 1, г, д и составляет 59,02 А для ВЛ 330 кВ, 23,33 - для ВЛ 220 кВ, 12,72 А - для ВЛ 110 кВ. Размещение фаз в соответствии с вариантом рис. 1, е, обеспечивающим максимум натуральной мощности и минимальную несимметрию токов в установившемся режиме, не приводит к значительному увеличению разности токов нулевой последовательности при однофазных КЗ.
Таблица 5
Мощности в параллельных цепях КГРЭС - Мотордеталь при различных влияющих потоках мощности КГРЭС - Ярэнерго и КГРЭС - Кострома-2

Таким образом, для параллельных двухцепных ВЛ наиболее предпочтительным является подвеска фаз на опорах в соответствии с вариантом рис. 1, е. При этом за счет взаимовлияния цепей увеличивается их суммарная натуральная мощность, снижается несимметрия токов в линиях без использования транспозиции. Появляющаяся при этом разность токов нулевой последовательности в цепях при внешнем КЗ незначительна (см. табл. 4) и не приводит к нарушениям в работе устройств релейной защиты.
Моделирование участков сети в фазных координатах позволяет выявлять оптимальную фазировку и в тех случаях, когда на двухцепных опорах подвешены линии, не имеющие общих шин на одном или на обоих концах. Примером такого случая является участок сети 330 кВ Ленэнерго, приведенный на рис. 3 (двухцепное ответвление от ВЛ к транзитной подстанции). Здесь потоки мощности в цепях направлены противоположно и имеют различную величину, поэтому картина взаимодействия линий заранее не известна.
Результаты расчетов установившихся режимов при различных вариантах чередования фаз на двухцепном ответвлении приведены на гистограммах рис. 4. Параметры режима, указанные на рис. 3 (напряжения в узлах, мощности нагрузок и генераторов), при всех вариантах расположения фаз поддерживались одинаковыми. Из рис. 4 видно, что наименьший ток обратной последовательности в цепях двухцепной ВЛ имеет место при варианте фазировки рис. 1, в (перемена мест фаз A и B ). Ток нулевой последовательности при этом тоже остается небольшим.
На рис. 5 показан участок сети 220 кВ Костромаэнерго с параллельными ВЛ КГРЭС - ПС Мотордеталь. На значительном протяжении данные линии располагаются на разных двухцепных опорах совместно с проходящими ВЛ КГРЭС - Ярэнерго и КГРЭС - ПС Кострома-2. Последние оказывают заметное влияние на распределение мощности по параллельным линиям (табл. 5).
Из данных табл. 5 видно, что разность потоков мощности в параллельных линиях КГРЭС - Мотордеталь, цепь I и КГРЭС - Мотордеталь, цепь II изменяется и зависит от нагрузки ВЛ КГРЭС - Ярэнерго и КГРЭС - Кострома-2. Наиболее характерным является третий случай. Это позволяет сказать, что при расчетах установившихся нагрузочных режимов необходимо учитывать взаимное влияние сближенных ВЛ, какими являются двухцепные линии.

Выводы

1. Установлены основные закономерности влияния взаимного расположения фаз двухцепных ВЛ на их удельные параметры, что позволяет повысить натуральную мощность ВЛ.
2. Произведены уточнения зависимости уровня токов и напряжений обратной и нулевой последовательностей в двухцепных ВЛ от размещения на опорах их проводов. При выполнении последнего необходимо учесть ограничения по условиям релейной защиты.
3. Оценка эффекта снижения несимметрии от изменения расположения фаз двухцепных ВЛ, не имеющих общих шин на одном или двух концах передачи, зависит от конкретной схемы сети.
4. Выявлены характерные примеры взаимного влияния двухцепных ВЛ на перераспределение потоков мощности в установившихся режимах сети.

Список литературы

1. Использование неполнофазного режима блоков Чиркейской ГЭС для увеличения аварийного набора мощности в период ремонта выключателей 330 кВ / Попов В. А., Кушкова Е. И., Онищенко А. А. и др. - Электрические станции, 1990, № 2.
2. Астахов Ю. Н., Веников В. А., Зуев Э. Н. Повышение пропускной способности за счет рационального размещения проводов двухцепных линий электропередачи. - Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1965, № 6.
3. Евдокунин Г А., Чуйков Ю. В., Щербачев О. В. О целесообразном расположении фаз двухцепных воздушных линий для снижения пофазной несимметрии. - Электрические станции, 1980, № 3.
4. Лосев С. Б., Чернин А. Б. Вычисление электрических величин в несимметричных режимах электрических систем. М.: Энергоатомиздат, 1983.
5. Берман А. П. Расчет несимметричных режимов электрических систем с использованием фазных координат. - Электричество, 1985, № 12.
6. Гусейнов А. М. Расчет в фазных координатах несимметричных установившихся режимов в сложных системах. - Электричество, 1989, № 3.
7. Справочник по электрическим установкам высокого напряжения / Под ред. Баумштейна И. А. и Хомякова М. В. М.: Энергоиздат, 1981.
8. Алексеев Б. А., Крылов С. В., Тимашова Л. В. Компактные воздушные линии электропередачи. - Электрические станции, 1993, № 9.