А. С. Сергеев, Д. А. Скойбедо, А. В. Фирсов
Применение в нелинейных ограничителях перенапряжений (ОПН) оксидноцинковых резисторов, способных при изменении величины приложенного напряжения на десятки процентов изменять ток на несколько порядков, обеспечивает эффективное ограничение кратковременных перенапряжений в цепях электропередач. При рабочем напряжении ОПН не влияет на процессы во внешних цепях, однако длительное его приложение может оказаться опасным для самого ограничителя, так как срок службы нелинейных резисторов существенно зависит от величины длительно протекающего через эти резисторы активного тока. Поскольку величины токов столба резисторов определяются напряжением на каждом элементе, большое значение приобретают вопросы равномерности распределения этого напряжения.
В нормальном эксплуатационном режиме при сухой покрышке распределение напряжения по ОПН неравномерно. Это обусловлено наличием паразитных емкостей на высоковольтный и заземленный электроды. В режиме, близком к длительному эксплуатационному, резистор представляет собой элемент, обладающий в основном емкостной проводимостью, что позволяет рассчитать распределение напряжения вдоль ОПН исходя из его емкостной схемы замещения. Такие расчеты позволили проанализировать влияние дополнительных шунтирующих емкостей и различных экранов на распределение напряжения по высоте столба нелинейных резисторов ОПН [1]. На их основании для существующих конструкций ОПН были выбраны экраны, обеспечивающие приемлемую неравномерность распределения напряжения.
Рис. 1. Схема замещения нелинейного ограничителя перенапряжений, работающего в условиях увлажненной загрязненной изоляции
В случае увлажнения загрязненной поверхности изолятора ОПН распределение напряжения резко меняется — изменяются токи, втекающие в резистор со стороны высоковольтного электрода и вытекающие со стороны низковольтного электрода. Это явление может быть качественно объяснено изменением схемы замещения аппарата. Поскольку режим увлажнения загрязненной изоляции является длительным, возникает вопрос об опасности этого режима для нелинейных резисторов ограничителя. На рис. 1 приведена схема замещения ОПН в условиях увлажненной загрязненной покрышки. Для составления этой схемы колонка ОПН разбивается на п участков, а замещающие элементы рассчитываются для каждого ί-го участка. Левый столбец схемы представляет собой схему замещения последовательно соединенных блоков резисторов. Здесь — нелинейное омическое сопротивление i-гo участка столба резисторов; Срi — проходная емкость столба резисторов того же сечения. Столбец сопротивлений Rni моделирует сопротивление загрязненной покрышки ОПН. Величина Ссi представляет собой емкость между блоком резисторов i-ro сечения и боковой поверхностью покрышки того же сечения. Емкости участков боковой поверхности на электрод высокого потенциала, на землю и между собой представлены на рис. 1 как Сbi, C3i и Сni, соответственно.
Приведенная схема дает возможность учитывать практически все процессы, проходящие в ОПН: от работы в сухом состоянии до режима . перемещающихся дужек по поверхности покрышки. Однако решение систем нелинейных дифференциальных уравнений, которыми описывается данная схема, представляет собой чрезвычайно трудную задачу, поскольку число разбиений столба резисторов должно составлять не менее п = 10 .... 20. Необходимо также предусмотреть возможность моделирования на поверхности покрышки подсушенных токами утечки кольцевых зон различной ширины.
Для расчета напряжений и токов в узлах эквивалентной схемы замещения ОПН-110 применялся пакет прикладных программ (ППП) СПАРС [2]. Этот ППП предназначен для моделирования на ЭЦВМ сложных радиоэлектронных схем, но может быть использован для анализа любых электротехнических цепей, допускающих замену их эквивалентными схемами с сосредоточенными параметрами. Элементами таких схем могут быть линейные и нелинейные резисторы, емкости, индуктивности, зависимые и независимые источники напряжения и тока.
Рассмотрим кратко основные особенности ППП СПАРС, которые обусловливают высокую эффективность применения этого пакета программ для анализа схемы замещения на рис. 1. К ним относятся табличные методы моделирования электрических схем, неявные методы интегрирования, возможность использования макромоделей, применение программных средств динамического управления памятью ЭВМ.
Рис. 2. Зависимость тока через нелинейный резистор ОПН-110 от величины приложенного напряжения при сухом состоянии изоляции
Рис. 3. Неравномерность распределения напряжения по нелинейным резисторам ОПН-110 при различных степенях равномерного загрязнения покрышки
Под табличными методами моделирования подразумевается совокупность методов автоматического формирования уравнений математических моделей электрических схем в дискретном виде, методов кодирования и обработки разреженных матриц и методов алгебраизации реактивных компонентов уравнений. В ППП СПАРС используется метод неявного интегрирования дифференциальных уравнений. В результате применения вышеуказанных методов упрощается формирование уравнений модели, а задача решения нелинейных дифференциальных уравнений сводится к решению нелинейных алгебраических уравнений. При использовании неявных методов интегрирования может быть предусмотрен аппарат автоматического выбора шага интегрирования и порядка аппроксимирующего полинома по ошибке округления и заданной погрешности решения. Операции с разреженными матрицами и средства динамического управления памятью позволяют ввести схемы с большим количеством узлов и ветвей (в использованной версии СПАРС до 300).
Это очень важное преимущество ППП СПАРС, поскольку точность эквивалентной схемы повышается с увеличением числа разбиений п. Однако при этом соответственно возрастает количество узлов и ветвей эквивалентной схемы.
Наличие проблемно-ориентированного языка в ППП позволяет максимально упростить описание сложной схемы, состоящей из повторяющихся блоков. Так, достаточно один раз описать топологию схемы замещения i-го участка столба резисторов с помощью оператора «Модель» и далее использовать эту макромодель в качестве многополюсного элемента для полной схемы замещения. Входной язык предоставляет возможность использования библиотеки нелинейных элементов. Для анализа нелинейного омического резистора с достаточной степенью точности может быть применена нелинейная функция, описывающая нелинейности экспоненциального типа
у = (expbx—1). Для задания входного воздействия может использоваться стандартная нелинейная синусоидальная функция.
Согласно указанной методике было рассчитано распределение напряжения по столбу резисторов ОПН-110. Аппарат, не имеющий экранировки фланца, располагался на высоте 0,5 м от поверхности земли, что соответствовало его положению при проведении эксперимента.
Число разбиений колонки п = 20. На рис. 2 приведены результаты экспериментального исследования токов через каждую из четырех колонок нелинейных резисторов ОПН-110, а также расчетная зависимость тока от величины приложенного напряжения при сухом состоянии покрышки. Можно отметить хорошее совпадение расчетной кривой с экспериментальными данными. Зависимости распределения напряжения по колонке нелинейных резисторов для различных степеней загрязнения при приложении номинального напряжения приведены на рис. 3.
