Стартовая >> Оборудование >> Трансформаторы >> Теория >> Схема замещения трансформатора

Схема замещения трансформатора

Уравнениям (8) и (9) соответствует электромагнитная схема замещения (рис. 6).
Для выполнения аналитических расчетов трансформатора магнитную связь между обмотками удобно заменить электрической. С этой целью вторичную обмотку трансформатора необходимо привести к первичной по числу витков. Формально приведение осуществляется путем умножения второго уравнения системы (8) на коэффициент трансформации :
,                        (10)


Схема замещения трансформатора

где  - приведенное значение напряжения вторичной обмотки.
Из условия равенства мощностей приведенной и неприведенной обмоток

получаем выражение для приведенного тока:
.                  (11)
С учетом этого выражения уравнение (10) приобретает вид
,                                     (12)
где ;                       .
Реактивная составляющая намагничивающего тока  приведенного трансформатора определяется суммой токов,
.
Если теперь уравнения приведенного трансформатора записать в виде


       (13)
и учесть, что , то электромагнитную связь в схеме (рис. 6) можно заменить электрической (рис. 7).
Схема замещения трансформатора (рис. 7) является его расчетной схемой при анализе как установившихся, так и переходных процессов.
При синусоидальных напряжениях и токах для описания установившихся режимов вместо дифференциальных уравнений удобнее пользоваться комплексными уравнениями для действующих значений токов и напряжений. Чтобы получить комплексные уравнения трансформатора, нужно заменить  на :

                                            (14)
Введем обозначения:
        - индуктивное сопротивление взаимной индукции;
     - индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки;
    - индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки;
  - комплексное сопротивление первичной обмотки;
- комплексное сопротивление вторичной обмотки.
Уравнения в новых обозначениях имеют вид
                                                    (15)
При выводе уравнений трансформатора предполагалось, что процесс намагничивания сердечника не связан с потерями энергии на гистерезис и вихревые токи. Их можно учесть приближенно, приняв допущение, что потери в стали пропорциональны следующим величинам:
,
отсюда ясно, что потери в стали можно учесть, если параллельно сопротивлению  включить активное сопротивление  (рис. 8, а). При расчетах удобно параллельные ветви свернуть в одну ветвь (рис. 8, б) с активным сопротивлением:



и индуктивным сопротивлением
.
Тогда уравнения трансформатора с учетом потерь в стали примут вид


,      (16)

где .
Уравнениям (16) соответствует Т-образная схема замещения приведенного трансформатора, представленная на рис. 9.
Численные расчеты по уравнениям (16) и соответствующей им схеме замещения (рис. 9) обычно выполняют в относительных единицах. В качестве базисных принимаются
 - действующее значение номинального фазного напряжения первичной обмотки;
 - действующее значение номинального фазного тока первичной обмотки;
 - фазное сопротивление номинальной нагрузки.
Переход к относительным единицам осуществляется путем деления величин в именованных единицах на соответствующие базисные значения.
Сопротивления трансформатора в относительных единицах имеют следующий порядок:
;                              ;
;                                 
Необходимо отметить, что сопротивления  и  не являются постоянными. Они зависят от насыщения магнитопровода. Остальные сопротивления можно считать практически постоянными для всех режимов работы трансформатора.

 
« Состав продуктов, образующихся при воздействии разрядов на трансформаторные масла   Схемы и группы соединения обмоток трансформаторов »
электрические сети