Рис. 2-2. П-образиая схема замещения линии.
Линии. Линии электрических сетей обладают почти равномерно распределенными по длине погонными параметрами: активным г и индуктивным х сопротивлениями, активной g и емкостной Ь проводимостями. В практических расчетах для линий сравнительно небольшой длины / — воздушных до 150—250 км и кабельных — до 30—50 км, равномерно распределенные параметры линии можно заменять сосредоточенными R, X, G и В. При этом можно принять У?=г/; X=xl; G=gl·, В = В1. Соответствующая этому условию П-образная схема замещения линии приведена на рис. 2-2. Эти же схемы могут быть применены и для длинных линий. Для этого линии должны быть разделены на участки указанной длины и замещены цепочечной схемой, составленной из П-образных схем для отдельных участков (рис. 2-3).
Активное сопротивление проводов и кабелей обычно применяемых поперечных сечений F при частоте 50 гц практически равно омическому сопротивлению.
Рис. 2-3. Цепочечная схема замещения длинной линии.
Явление поверхностного эффекта при этом может не учитываться. Погонное омическое сопротивление (на 1 км длины) может быть определено для голых проводов ВЛ и кабелей при температуре +20°С по данным, приведенным в справочной литературе (см., например, [Л. 21, 42], а также приложшие П1). Приближенно для алюминиевых и сталеалюминиевых проводов 
где F — номинальное поперечное сечение алюминиевой части провода или жилы кабеля, ммг.
Погонные индуктивные сопротивления фаз В Л в общем случае различны [Л. 25]. Они зависят от взаимного расположения токоведущих проводников и геометрических размеров. При расчетах симметричных режимов пользуются средними значениями х, влияние многократно заземленных тросов и второй параллельной линии не учитывают даже при расположении цепей на общих опорах. Погонное индуктивное сопротивление проще всего .определять по таблицам (см. приложение П2-1), пользуясь исходными данными — маркой провода и среднегеометрическим расстоянием Dcp между проводами отдельных фаз:
где Dab, Dbc, А» — расстояния между проводами отдельных фаз соответственно а, b и с. При горизонтальном рас- . положении проводов с расстоянием D между соседними проводами Dcp = D У 2 Λί 1,26/). При расположении проводов в сечении по углам равностороннего треугольника со стороной D—/)ср=/). При отсутствии таблицы или графика значение х определяется по формуле
(2-2)
где р = арп—приведенный к поверхностному распределению тока радиус провода (в тех .же единицах, что и ,/)ср); рп — внешний радиус поперечного сечения провода ((см. приложение П1); а — коэффициент, равный 0,75 для алюминиевых и 0,95 для сталеалюминиевых проводов.
В среднем погонные индуктивные сопротивления ВЛ составляют 0,33—0,42 ом/км.
При двух проводах в фазе индуктивное сопротивление линии снижается примерно на 15—20%, при трех проводах — на 25—30%·
Индуктивные сопротивления трехжильных кабелей значительно меньше, чем для проводов ВЛ. В среднем они равны: для кабелей 35 кВ— 0,12; 3—10 кВ — 0,07— 0,08 и до 1 кВ — 0,06—0,07 ом/км.
Активная проводимость линии определяется потерями активной мощности в изоляции и диэлектриках. В ВЛ всех напряжений потери в изоляторах невелики даже в районах с сильно загрязненным воздухом, поэтому их не учитывают. В ВЛ напряжением 110 кВ и выше при определенных условиях возникает коронирование проводов, обусловленное интенсивной ионизацией окружающего провод воздуха и сопровождающееся фиолетовым свечением и характерным потрескиванием. Особенно интенсивно провода коронируют в сырую погоду, при этом потери на корону увеличиваются в десятки раз по сравнению с потерями при хорошей погоде. Наиболее радикальным средством снижения потерь мощности на корону АРК является увеличение диаметра провода. С его увеличением напряженность электрического поля, а следовательно, и интенсивность ионизации воздуха вблизи провода уменьшаются. В связи с этим в ПУЭ [Л. 34] установлены наименьшие значения допустимых диаметров проводов из условий короны и соответствующих марок проводов: для линий 110 кВ—АС-70; 150 кВ— АС-120; 220 кВ—АС-240; 330 кВ -АСО-600 и 2 X АСО-240 (два провода в фазе); 500 кВ — 2ХАСО-700 и ЗХ АСО-400 (два и три провода в фазе соответственно).
Потери активной мощности на корону в проводах ВЛ напряжением 110—220 кВ при указанных и больших сечениях проводов незначительны (единицы киловатт на 1 км длины линии), поэтому в расчетах их не учитывают. В линиях сверхвысоких напряжений применяются провода с расщепленной фазой, при хорошей погоде потери на корону в них также незначительны. Однако при плохой погоде потери на корону в линиях 500— 750 кВ достигают 100 кВт и более на 1 км длины линии, что при значительной протяженности этих линий является, уже достаточно существенным. Потери на корону в значительной степени зависят также от фактического значения напряжения по сравнению с номинальным напряжением. Это особенно важно учитывать в линиях сверхвысоких напряжений. Например, в линии с номинальным напряжением 750 кВ при повышении напряжения на 5% потери на корону увеличиваются в среднем на 35%, а при понижении напряжения на 5% потери соответственно снижаются на 20—25% по сравнению с .потерями при номинальном напряжении. Отсюда следует одно из возможных мероприятий по снижению потерь на корону: в линиях сверхвысоких напряжений при плохой погоде может быть целесообразным некоторое снижение напряжения по сравнению с его номинальным значением (см. § 7-3).
В кабельных линиях 35 кВ и ниже потери мощности в диэлектриках малы и их не учитывают. В кабельных линиях 110 кВ и выше потери в диэлектриках составляют несколько киловатт на 1 км длины.
Таким образом, погонная активная проводимость линии g=APK/U2 является переменным и нелинейным параметром. Ее следует учитывать в основном в линиях сверхвысоких напряжений. При этом более целесообразно представлять величину ΔΡΚ для данного участка линии в виде дополнительной нагрузки.
Емкостная проводимость линии обусловлена емкостью между проводами и между проводами и землей. В общем случае погонная емкостная проводимость для разных фаз ВЛ различна [Л. 25]. Она определяется взаимным расположением фазных проводов, геометрическими размерами, высотой подвеса над землей, наличием заземленных тросов и второй, параллельной линии. При расчетах симметричных рабочих режимов, используются средние значения погонной емкостной проводимости, зависящие от величин рп и /)ср, а для линий сверхвысоких напряжений и от высоты подвеса проводов над землей. Для ВЛ средняя погонная проводимость может быть определена по приложению П2-2 или по следующей формуле:
(2-3)
С учетом влияния земли величина b определяется по формуле
(2 За)
где Hl и Нм — среднегеометрические расстояния между проводами линии и их зеркальными отражениями относительно поверхности земли;
и
При определении значений HL и Нм следует считаться с провесом проводов. При этом криволинейный провод заменяется эквивалентным прямолинейным с расстоянием
где величины h и f указаны на рис. 1-3. Учет влияния расщепленных проводов в фазе производится так же, как и при определении погонного индуктивного сопротивления. В приближенных расчетах можно принимать средние значения: для линий 110—330 кВ с нерасщепленными проводами Ь=2,7 · 10-8 и для линий 330—750 кВ с расщепленными проводами — 3,8 · 10-® сим/км. Таким образом, расщепление проводов в фазе существ ей и о повышает емкостную проводимость ВЛ. Для кабельных линий значения b значительно выше, чем для ВЛ из-за малых расстояний между фазными проводниками и заземленными оболочками и в связи с большой Диэлектрической постоянной изоляции.
Наличие емкости в линии обусловливает протекание емкостных токов. Емкостные токи опережают на 90° соответствующие фазные напряжения. В действительных линиях с равномерно распределенными по длине параметрами емкостные токи неодинаковы вдоль линии, так как напряжение вдоль линии непостоянно по величине. Если предположить постоянное по величине напряжение, то емкостный ток
где ί/ψ — фазное напряжение линии.
Емкостная мощность линии, называемая иначе мощностью, генерируемой линией, равна:
(2-4)
где U — междуфазное напряжение, кВ.
Из формулы ,(2-3) следует, что емкостная проводимость линии мало зависит от расстояний между проводами и диаметра провода. Мощность, генерируемая линией, сильно зависит от напряжения линии. Для ВЛ напряжением 35 кВ и ниже она весьма мала. Для линии 110 кВ длиной 100 км Qc~3 Мвар, для линии 220 кВ длиной 100 кл Qc« 13 Мвар.
Рис. 2-4. Упрощенные схемы замещения линий.
а — для ВЛ напряжением 110 кв; б — для ВЛ напряжением 35 кВ; в — для кабельной линии напряжением 6—20 кВ
Емкостные токи кабельных линий значительно больше из-за малых расстояний между фазами и большой диэлектрической постоянной диэлектрика. Однако практически их учитывают только при напряжениях более 20 кВ.
Таким образом, для линий напряжением 110 кВ и ниже схемы замещения могут быть упрощены по сравнению с П-образной схемой, изображенной на рис. 2-2. На рис. 2-4,а изображена схема замещения для В Л 110 кВ, в которой вместо емкостных проводимостей представлены значения генерируемых реактивных мощностей Qd2. Значения Qc считаются приблизительно постоянными и определяются по формуле (2-4) при номинальном напряжении:
Значения Qd2 учитываются в значениях нагрузок, присоединенных в соответствующих узлах сети. Для ВЛ напряжением 35 кВ и ниже емкостную проводимость можно вообще не учитывать (рис. 2-4,6). При расчетах рабочих режимов для кабельных сетей напряжением 10 кВ и ниже можно не учитывать и индуктивное сопротивление, и емкостную проводимость (рис. 2-4,в). Для ВЛ сверхвысокого напряжения сечения проводов полу чаются весьма большими и активное сопротивление оказывается много меньше реактивного. Поэтому для них в ряде случаев, наоборот, можно не учитывать активное сопротивление (в тех случаях, когда не производится оценка экономичности работы сети).
Следует подчеркнуть, что указанные упрощения схем замещения справедливы для расчетов нормальных рабочих режимов. При анализе других режимов необходимо иметь в виду все элементы схемы и учитывать их в случае необходимости. Рассмотрим, например, разветвленную воздушную (или кабельную) сеть напряжением 35 кВ и ниже, работающую с изолированной нейтралью. При большой протяженности сети в нейтрали будет протекать значительный по величине емкостный ток, обусловленный наличием емкости между проводами и землей. Величина его может достигать десятков ампер и для его компенсации приходится применять специальные дугогасящие аппараты. В то же время при расчете рабочих режимов отдельных линий или участков сети небольшой длины емкостными токами можно пренебречь, поскольку они значительно меньше токов нагрузки.
