ГЛАВА ТРЕТЬЯ
МАГНИТНАЯ ЦЕПЬ
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Магнитная цепь машины переменного тока образуется за счет сердечников статора и ротора. Воздушный зазор, расположенный между этими двумя частями, играет большую роль в определении параметров и технико-экономических показателей машины.
В связи с тем, что обмотки обтекаются токами, в активных и частично конструктивных элементах машины возбуждаются магнитные поля. С точки зрения упрощения физической картины и электромагнитного расчета разделяют магнитные поля в машине на основное поле и поля рассеяния.
Основное магнитное поле создается с целью индуктирования в рабочей обмотке необходимой э. д. с. Поля рассеяния сопутствуют протеканию по обмоткам токов.
Магнитная цепь предназначается для создания пути основного потока. С этой целью сердечники ротора и статора выполняются из хорошо проводящих магнитных материалов.
Поля рассеяния в электрических машинах в основном проходят по воздуху, однако в какой-то мере они замыкаются и через сердечники и таким образом частично нагружают их.
Основной магнитный поток всегда вращается относительно якоря и, следовательно, относительно его сердечника. Относительно индуктора основной поток в синхронных машинах неподвижен, а в асинхронной машине вращается относительно ротора со скоростью скольжения.
В соответствии с этим должны предъявляться требования к конструкции сердечников якоря и индуктора. Сердечник якоря должен выполняться из шихтованной электротехнической стали с изолированными друг от друга листами. Индуктор может быть выполнен из обычной конструктивной или листовой малолегированной стали.
Основное поле машины под нагрузкой возбуждается за счет взаимодействия токов во всех обмотках. Построение поля под нагрузкой является довольно сложной задачей. Поэтому в практике проектирования и расчета очень часто рассматривают поля в режиме холостого хода при номинальном напряжении и в режиме установившегося короткого замыкания при номинальном токе якоря.
Рис. 3-1. Петля гистерезиса (а) и кривая намагничивания роторной стали (б)
Результирующее поле не может быть, строго говоря, найдено наложением двух этих режимов из-за нелинейной связи между индукцией и напряженностью магнитного поля в ферромагнитных сердечниках. Тем не менее, многие практические методы расчета с успехом базируются на приближенных методах наложения.
Проектирование и расчет магнитной цепи связан с построением или определением магнитных полей и определением интенсивности их на отдельных участках магнитопровода.
Основной зависимостью, связывающей магнитную индукцию и напряженность магнитного поля Н, является следующая: μ = Β/Η, где μ — магнитная проницаемость среды.
Магнитная проницаемость ферромагнитных материалов обычно записывается в виде: μ = μ0μе, где μ0—магнитная проницаемость пустоты, μe — относительная магнитная проницаемость.
Если индукция В выражается в тл, а напряженность магнитного поля в а/м, то магнитная проницаемость пустоты будет μ0 = 0,4 π·10-6 гн/м. Часто на практике II выражают в а/см, а В в тл, тогда μ0 = 0,4π·10-8 гн/см.
Для сталей зависимость В = / (Я) носит нелинейный характер. При циклическом перемагничивании стали имеет место так называемая петля гистерезиса (рис. 3-1, а). Основная кривая намагничивания образуется соединением вершин отдельных петель. Остаточная индукция, которая имеет место при Н = 0, обеспечивает в машинах остаточное напряжение при вращении синхронных машин без возбуждения. Остаточное напряжение в машинах обычно мало, но им можно воспользоваться при определении, например, симметрии э. д. с. в фазах. Коэрцитивная сила Нэ соответствует нулевому значению индукции В.
Типичная кривая намагничивания роторной стали показана на рис. 3-1, б. При больших значениях Н имеет место насыщение. При расчетах магнитной цепи пользуются либо графическим, либо табличным методом написания зависимости В — f (Н).
При приближенных расчетах, а также при аналитических исследованиях прибегают к замене действительной кривой намагничивания ломаном линией, причем в зоне до колена насыщения с успехом может быть введена приближенная зависимость вида В = аН, где а — постоянная, определяемая сортом стали.
В зоне сильного насыщения уравнение прямой можно записать в виде
где Ва обычно может составить 2—2,2 тл в зависимости от сорта стали.
Рис. 3-2. Зависимость магнитной проницаемости роторной стали от напряженности поля
Зависимость магнитной проницаемости стали от напряженности поля показана на рис. 3-2. При малых значениях напряженности магнитная проницаемость имеет тенденцию к росту вместе с ростом Н. После достижения своего максимального значения рm магнитная проницаемость падает по мере роста напряженности магнитного поля.
Зона, где μ возрастает при увеличении интенсивности магнитного поля, называют зоной слабых магнитных полей. В зоне сильных магнитных полей по мере роста Н или В магнитная проницаемость падает.
Обычно в номинальных или близких к ним режимах в магнитопроводе имеют место сильные поля. Однако сложный характер μ делает несколько неопределенными значения некоторых параметров в ненасыщенном состоянии.
Теоретически ненасыщенное состояние определяется при условии μ=∞. Для стали μ, может быть больше единицы в десятки и тысячи раз.
При определении основных характеристик и параметров машины основную долю магнитного сопротивления составляют воздушные промежутки, или воздушные зазоры.
При магнитных потоках значительно ниже номинального магнитное сопротивление стали становится настолько малым, что отдельные характеристики определяются полностью воздушными промежутками, т. е. становятся линейными. Однако при чрезвычайно слабых магнитных полях магнитное сопротивление стали начнет возрастать.
Каждый линейный интеграл будет определяться как магнитное падение напряжения на данном участке.
Магнитную цепь для основного потока электрических машин переменного тока обычно принято разбивать на следующие участки (рис. 3-4): воздушный зазор, зубцовая зона статора, ярмо сердечника статора, полюсная, или зубцовая, зона ротора, ярмо ротора. Магнитный расчет обычно производят на два полюса или на один полюс.
Условия нахождения магнитных падений напряжения на различных участках магнитопровода рассмотрены в § 3-2, 3-3 и 3-4.
Применительно к потокам рассеяния линейные интегралы ∫ Н dl выбираются в зависимости от конкретных условий.
Рис. 3-4. Магнитная цепь двухполюсного турбогенератора
1— воздушный зазор, 2 — зубцовая зона статора, 3 — ярмо сердечника статора, 4 — зубцовая зона ротора, 5— ярмо ротора
Сумма, стоящая в левой части уравнения (3-2), представляет собой полный ток, охватываемый контуром интегрирования. Эта сумма представляет собой сумму н. с. F, развиваемых всеми обмотками, которые охвачены контуром интегрирования.
Рис. 3-3. Зависимость сверхпереходного индуктивного сопротивления от линейной нагрузки, снятая при питании обмотки статора пониженным током
Поскольку распределение н. с. в пространстве и во времени может быть достаточно сложным, основную характеристику намагничивания определяют обычно с учетом обтекания током только обмотки намагничивания (обмотки возбуждения для синхронных машин и обмотки якоря для асинхронных). В простейшем случае, если токи во всех витках одинаковые и число витков равно W, то полный ток определится как
(3-3)
При расчете магнитной характеристики машины удобно считать, что величина основного потока холостого хода Ф0 задана и необходимо определить магнитные падения напряжения на отдельных участках цепи и полную н. с., необходимую для проведения этого потока через всю цепь.
При расчете потоков рассеяния исходят из заданных значений токов в обмотках.
Для определения линейных интегралов от напряженности магнитного поля необходимо знать распределение магнитного поля на данном участке. Следовательно, для расчета магнитной цепи с той или иной степенью приближения должна быть найдена картина поля на различных участках магнитопровода.
При определении магнитных полей в электрических машинах обычно
делаются следующие допущения:
- В основном рассматриваются двухмерные, плоские задачи: в поперечном сечении машины для основного потока и пазового рассеяния, в продольном сечении для рассеяния в лобовых и торцевых частях.
- Все области, запятые магнитным потоком, являются безвихревыми, т. е. свободными от токов. Поэтому все обтекаемые током обмотки заменяются либо точечным, либо линейным распределением токов. При переменных магнитных полях в сердечниках эффект вытеснения потока в них должен практически отсутствовать.
- Картина поля в воздушном зазоре и воздушных промежутках строится при условии, что магнитная проницаемость μ всех стальных деталей на границе с рассматриваемой областью равна бесконечности.
- Поле в ферромагнитных телах в простейших случаях может определяться при μе=const, а затем вносятся поправки на нелинейность μе.
- Потоки рассеяния обычно не зависят от насыщения, поскольку они в основном проходят по воздуху.
Магнитный поток, проходящий через различные участки цепи, подчиняется следующим законам прохождения на границе сред:
Рис. 3-5. Картина поля синхронной явнополюсной машины при холостом ходе: Сплошными проведены силовые линии, штриховыми — линии магнитного потенциала.
нормальные составляющие индукции на границе раздела равны, Вni = Bn2; нормальные составляющие напряжённости магнитного поля относятся как Hη1/Hη2 = μe2/μe1;касательные составляющие напряженности на границе раздела равны, Ht1= Ht2;касательные составляющие индукции относятся как Bt1IBt2=μе1/μе2.
Если осуществляется переход из стали в воздух, то и, поскольку μe > 1, то почти всегда можно считать, что линии магнитного поля перпендикулярны к поверхности стали.
В том случае, если на границе сред имеет место линейная токовая нагрузка А, на поверхности раздела будем иметь для напряженности магнитного поля Нt1 = Нt2 ± A, а для касательных составляющих индукции
Следовательно, при наличии линейной нагрузки на границе воздуха и стали линии магнитного потока не будут строго перпендикулярны к поверхности стали, а будут иметь тем большую тангенциальную составляющую, чем больше величина линейной нагрузки A. Это обстоятельство следует учитывать при построении картины поля при наличии линейной нагрузки на разделе стали и воздуха, например в воздушном зазоре или на сердечнике полюса.
Для магнитной цепи может быть введено магнитное сопротивление R и магнитная проводимость λ, которые связаны соотношением: λ = 1 /R.
Магнитная проводимость определяется из (3-2), если правую часть умножить на λ, а левую на μ: λ = Ф/F, где F — н. с., необходимая для проведения потока Ф на рассматриваемом участке.
Основные уравнения электромагнитного поля, учитывая безвихревой характер ноля, будут
Для плоской задачи в прямоугольных координатах будем иметь:
(3-4)
(3-5)
