3-6. ИССЛЕДОВАНИЕ И РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В КОРПУСЕ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
Особенностью теплового состояния корпуса асинхронного двигателя является то, что основная часть тепла, выделяющегося в машине, подтекает к нему через пакет статора. Плотность теплового потока, подтекающего к концевым частям корпуса (над лобовыми частями обмоток), в 5—6 раз меньше, чем в надпакетной части, что не оказывает существенного влияния на тепловое состояние корпуса; при этом превышения температуры концевых частей значительно ниже превышения температуры центральной части корпуса. В связи с этим поперечное тепловое сопротивление корпуса следует рассчитывать с учетом асимметрии нагрева и охлаждения.
Ввиду малой кривизны цилиндрической поверхности корпуса ею можно пренебречь и расчет сопротивления теплопроводности производить по формулам для плоской стенки, т. е. расчет сводится к плоской двумерной задаче. Задача решалась методом электротепловой аналогии (ЭТА) на интеграторе ЭГДА-9/60. При моделировании была принята первая система аналогий [Л. 62]; соблюдались условия моделирования автомодельных задач. Граничные условия III рода [Л. 62 и 74] соблюдались автоматически при выполнении модели согласно условиям подобия.
Модель из бумаги представляет продольное сечение корпуса статора электродвигателя с его внутренними и наружными тепловыми сопротивлениями. Считаем, что пакет расположен симметрично в корпусе и поэтому моделируем половину длины.
Локальные значения КТО с поверхности приняты постоянными по длине корпуса.
Рис. 3-17. Схема модели корпуса электродвигателя из электропроводной бумаги.
1 — зона, моделирующая теплоотдачу с поверхности; 2 — зона, моделирующая корпус; 3— зона, моделирующая пакет статора; 4 — линейные шины.
Пакет статора и сопротивление теплоотдачи с поверхности моделируется узкими разделенными полосками бумаги соответствующей электропроводимости |[Л. 41]. Схема модели приведена на рис. 3-17.
На модели исследовались корпуса трех значений толщины: 2,5; 1,5; 0,75 см, половина длины lк оставалась постоянной и равной 30 см.
Каждый корпус исследовался при трех значениях коэффициента теплоотдачи с поверхности а, равных 50; 200; 600х10-4 вт/см2град и при различной длине пакета. Превышение температуры обмотки задавалось постоянным (100 град)·, продольная теплопроводимость обмотки на модели принята λпр=∞.
Исследования показали, что по мере укорачивания пакета при постоянной длине корпуса увеличивается тепловой отсос концевой частью (l1) от части корпуса над пакетом статора, т. е. происходит перераспределение тепловых потоков по длине. Это приводит к уменьшению перепада температур в части корпуса над пакетом (рис. 3-18) и, следовательно, к уменьшению ее удельного теплового сопротивления
(3-63)
Перепад температур в корпусе при δк=2,5 см и удельных потерях qмакс=0,66 вт/см2 не превышал 3,4 град (при α= var).
Рис. 3-18. Зависимость удельного теплового сопротивления корпуса от длины пакета статора при различных значениях теплоотдачи с поверхности.
HK-=const; δκ=1,5 см.)
Закон изменения Rт.уд = f(l) при имевших место соотношениях размеров корпуса и величинах КТО близок к линейному и вследствие этого был аппроксимирован прямыми (рис. 3-18), показывающими, что относительное снижение удельного теплового сопротивления Rт.уд
больше при малых значениях КТО с поверхности; кроме того, R-т.уд части корпуса над пакетом уменьшается при удлинении его концевой части (lK = const).
Проанализировав эти материалы, можно определить влияние толщины корпуса на его удельное тепловое сопротивление.
При увеличении толщины корпуса от 0,75 до 2,5 см и постоянном отношении 1а/1к отношение Rт.уд/Rтеор незначительно уменьшается вследствие увеличения теплоотсоса концевой частью.
Были сняты поля температур продольного сечения корпуса при различной его толщине (рис. 3-19) и построены аксиальные и радиальные составляющие градиента температуры в различных сечениях корпуса над пакетом. Оказалось, что величина составляющей градиента dt/dl мало изменяется по толщине корпуса.
Примем q1x= const и по формуле (3-24) определим температуру поверхности корпуса в точке х
Проинтегрировав по длине, определим среднее значение удельного теплового сопротивления корпуса над пакетом
(3-72)
Если принять dt/dl=const, то можно считать, что удельное тепловое сопротивление корпуса в каждой точке над пакетом
Тепловое сопротивление корпуса, рассчитанное по формуле, несколько отличается от полученного на модели. Это объясняется следующим:
а) формула выведена при допущении, что dt/dl по радиусу и удельной тепловой поток по длине корпуса постоянны (т. е. не учтена поперечная теплопроводимость пакета и продольная теплопроводимость обмотки).
б) точность моделирования на электропроводной бумаге невысока, погрешность достигает 10—12%.
