Описанное в предыдущих параграфах исключение погрешностей передачи, обусловленных емкостями по отношению к земле, основано, главным образом, на компенсации емкостей на землю или увеличении параллельной емкости Ср делителя напряжения. Однако увеличение емкости ограничивает применение делителей напряжения при очень быстрых изменениях напряжения. Есть и другие возможности уменьшения времени ответа омического делителя напряжения. Линейное распределение напряжения вдоль делителя можно получить также уменьшением сопротивления делителя. Значение сопротивления у такого делителя обычно не более нескольких килоом [Л. 96—98]. В этом случае, естественно, возникает проблема влияния делителя на измеряемую цепь из-за его небольшого активного сопротивления и потерь мощности в нем. Даже для ГИН с очень большой емкостью в разряде, для которых нагрузкой от делителя напряжения можно было бы пренебречь, нельзя применять низкоомные делители из-за большого потребления ими энергии. Поэтому их применение ограничивается измерением импульсов с крутым фронтом в схемах с малыми временами ответа (tп≤1 мкс).
Как видно из рис. 44, при заданном значении постоянной времени L/Rt уменьшением сопротивления делителя нельзя получить любое уменьшение времени нарастания переходной функции. При определенном значении сопротивления переходная функция приобретает колебательный характер 3. Интересно отметить также и то, что переходная функция к моменту времени t=(+0) уже имеет конечное значение, зависящее от распределения напряжения по емкостям Ср и Сз.
Если пренебречь индуктивностью и продольной емкостью конструктивных элементов омического делителя, то ширина его полосы частот может быть вычислена по формуле
Если переходная функция близка к экспоненте 2, то отсюда можно определить также время нарастания делителя напряжения
Всегда имеющаяся у реального делителя напряжения индуктивность может в благоприятных случаях способствовать повышению вычисленной по этим уравнениям ширины полосы частот или соответствующему уменьшению времени нарастания, без возникновения заметного выброса переходной функции.
Рис. 45. Схема замещения для определения погрешностей передачи низкоомного делителя напряжения с распределенной емкостью по отношению к земле.
Рис. 44. Переходная функция низкоомного делителя напряжения с различными значениями сопротивления.
Для определения погрешностей передачи омического делителя напряжения в настоящее время часто применяют схему замещения, изображенную на рис. 45 [Л. 47, 100]. Переходная функция омического делителя напряжения с распределенными емкостями по отношению к земле, если пренебречь индуктивностями и паразитной продольной емкостью, имеет вид суммы многих экспонент. Эту сумму заменяют чистой экспонентой так, чтобы получилось одинаковое время нарастания переходной функции как для делителя с распределенной емкостью по отношению к земле, так и для изображенного на рис. 45 делителя напряжения с сосредоточенной емкостью по отношению к земле. Эта схема замещения справедлива только для сравнительно высокоомных делителей напряжения, у которых для измеряемых частот wL<<Rt (постоянная времени L/R примерно в 10 раз меньше RCз)· У очень низкоомных делителей напряжения переходная функция имеет колебания, возникновение которых можно объяснить только наличием индуктивностей. Но даже при учете емкостей по отношению к земле постоянная времени RСз/6 по рис. 45 не дает действительной характеристики передачи.
Например если для делителя напряжения с R1= 10 кОм и Сз=40 пФ вычислить по [Л. 27] ширину полосы и время нарастаний
то эти значения отображают действительную характеристику передачи. Если же исходить из постоянной времени T = RC3/6, определенной для того же времени нарастания переходной функции, и вычислить для схемы замещения по рис. 45 ширину полосы частот и время нарастания, то получим:
и
Если еще учесть, что из-за наличия индуктивностей эти значения увеличиваются, то в конечном итоге для верхнего предела частоты делителя напряжения получается заметная разница.
Если определить момент времени t, для которого переходная функция как для схемы замещения многозвенного фильтра, так и для схемы по рис. 45 достигает значения 0,95 номинала, то приняв его за трехкратную постоянную времени, т. е. v(3Т)=0,95, получим величину сосредоточенной емкости по отношению к земле, подключенной к отпайке делителя по рис. 45, равной Сз/2. Эта схема замещения более близка к действительной характеристике передачи омического делителя напряжения, однако значение эквивалентной емкости также слишком велико. Причиной этого в обоих случаях является то, что не учитываются волновые свойства делителя напряжения.
Идеальное определение сосредоточенной и подключенной к отпайке эквивалентной емкости получается, если предположить, что времена нарастания и ширины полос частот для обеих схем замещения одинаковы.
Для замещающей емкости в схеме по рис. 45 получим:
Значения ширины полосы частот и времени нарастания, рассчитанные с этой сосредоточенной замещающей емкостью, подключенной к отпайке, совпадают с расчетными значениями для схемы замещения, представленной в виде многозвенного фильтра [Л. 27].
У сравнительно высокоомных делителей напряжения, переходные функции которых соответствуют характеристике RС-цепочки, можно их время нарастания немного уменьшить посредством компенсации индуктивностью L на низковольтной стороне [Л. 50, 70, 80] (рис. 46).
Рис. 46. Компенсация низковольтной части омического делителя напряжения индуктивностью.
Рис. 47. К принципу действия компенсации индуктивностью.
Рис. 43. Регулируемый омический делитель напряжения до 2 МВ.
Такое улучшение схемы можно найти, например, в каждом широкополосном усилителе [Л. 77, 99]. При оптимальной компенсации получается практически неощутимый выброс (около 1%), а время нарастания у измерительного устройства удается уменьшить почти вдвое. В зависимости от соотношения полных сопротивлений измерительный кабель иногда требуется подключать к делителю через катодный повторитель.
Энергия, накопленная в индуктивности за промежуток времени t1, возвращается в течение времени t2 (рис. 47). Накопление энергии в начальной стадии процесса уменьшает время нарастания, но вызывает задержку в появлении выходного сигнала.
Следует подчеркнуть, что компенсация индуктивностью L применима только для очень высокоомных делителей напряжения, так как у низкоомных делителей их естественная индуктивность обеспечивает эффект компенсации, а часто даже вызывает перекомпенсацию, что приводит к колебательному изменению переходной функции (рис. 44),
