Метод расчета междуфазной воздушной изоляции

УДК 621.316.933.1.048

Изоляция электрооборудования высокого напряжения и вентильные разрядники. Труды ВЭИ, 1982, вып. 91, с. 68-75.
Рассматривается формирование разряда в длинных воздушных стрежневых промежутках, оканчивающихся полусферами или шарами, с различной степенью неоднородности электрического поля при приложении коммутационных импульсов противоположной полярности одновременно к обоим электродам при изменении соотношения из амплитуд в пределах 0-0,5.
Разработан метод расчета, позволяющий достаточно просто определять минимальную электрическую прочность и соответствующую ей критическую длительность фронта импульса положительной полярности междуфазных воздушных промежутков и дающий хорошее совпадение с результатами экспериментов.
Библиогр.: 10.

О. В. Волкова, А. Р. Корявин, Б. П. Кокуркин
МЕТОД РАСЧЕТА МЕЖДУФАЗНОЙ ВОЗДУШНОЙ ИЗОЛЯЦИИ
Появление расчетных методов определения электрической прочности изоляционных конструкций способствует существенному сокращению объема экспериментов, сроков разработки оборудования и проектирования линий электропередачи.
Существующие расчетные методы для междуфазной изоляции базируются на определенных представлениях о физических процессах при развитии разряда, которые явились результатом изучения его электрических и оптических характеристик. Аналогичные данные, которые позволили бы создать достаточно обоснованную модель развития разряда в межэлектродном воздушном промежутке при приложении напряжения одновременно к обоим электродам, крайне ограничены. Это приводит к тому, что расчетные методы для определения электрической прочности междуфазной изоляции базируются, например, на концепции эквивалентных несимметричных промежутков большой длины, электрическая прочность которых совпадает с прочностью данного междуфазного промежутка.
Такой подход хотя и дает в определенных условиях достаточно хорошее совпадение с экспериментом, является весьма искусственным, не отражает существа происходящих физических процессов и не может быть использован для прогнозирования разрядных характеристик промежутков, значительно отличающихся от используемых в экспериментах.
В данной работе рассматривались два вопроса: изучение картины формирования разряда в симметричных промежутках с различной степенью неоднородности электрического поля f (f— отношение максимальной напряженности электрического поля к средней) при приложении импульсов напряжения противоположной полярности одновременно к обоим электродам при различном соотношении амплитуд; разработка на основе полученных представлений о развитии разряда метода расчета электрической прочности междуфазных воздушных промежутков с электродами, форма которых близка к сферической, что важно для определения изоляционных расстояний между вводами трансформаторов.
Описание экспериментов. Для междуфазной изоляции наиболее характерным является горизонтальное расположение электродов смежных фаз. В связи с тем что регистрация оптической картины развития разряда в межэлектродном промежутке проводилась электронно-оптическим преобразователем с горизонтальной разверткой, исследования выполнены на вертикальном промежутке. Учитывая, что расстояние до заземленных предметов, в том числе и до поверхности земли, при экспериментах в 2—4 раза превышало размеры исследуемых промежутков, можно ожидать, что полученные результаты отражают характер процессов при развитии разряда в горизонтальных промежутках при отношении высоты расположения электродов над поверхностью земли к межэлектродному расстоянию более 1,5.
В качестве объекта испытаний использовался промежуток стержень — стержень с межэлектродным расстоянием, изменяющимся от 2 до 3,35 м. Стержневые электроды оканчивались полусферой диаметром 0,05 м или сферами диаметром 0,25 либо 0,5. Длина верхнего стержня составляла 2/2 м. Нижний стержень длиной 2,5 м устанавливался на изоляционной колонке высотой 7,2 м, расположенной на металлической подставке высотой 1,65 м.

Испытания проводились как при заземленном нижнем стержне, так и при воздействии на промежуток двух импульсов напряжения: к верхнему электроду прикладывался положительный импульс с длительностью фронта = 200 +300 мкс, а к нижнему — импульс отрицательной полярности с длительностью фронта => 4000 мкс. Импульс положительной полярности прикладывался к верхнему электроду в тот момент, когда напряжение на нижнем электроде было близко к амплитудному.
В ходе испытаний значения составляли 0; 0,3—0,33 и 0,5, что отражает условия эксплуатации и представляет наибольший практический интерес. Форма импульсов напряжения была выбрана таким образом, чтобы при прочих равных условиях обеспечить минимальную электрическую прочность изоляции. Значения коэффициента неоднородности электрического поля промежутковизменялись от 4,3 до 84. Развитие разряда в промежутках изучалось с помощью электронного-оптического преобразователя с усилением изображения.

Рис, 1. Фоторазвертки разряда в промежутке шар — шар диаметром 0,25 м, длиной 3,35 м при различных значениях L.

Результаты испытаний и их анализ. На рис. 1 приведены типичные фоторазвертки разрядного процесса в промежутках с сильной степенью неоднородности электрического поля (f≥f1кр         , где f1кр — степень неоднородности поля, характеризующаяся тем, что при                разрядные напряжения не зависят от степени неоднородности электрического поля и определяются лишь межэлектродным расстоянием и формой

воздействующего напряжения). Напряжение появления короны и в достаточно для пересечения стримерами всего промежутка, и развитие лидера начинается до возникновения сквозной фазы при L= 0:0,5.
Анализ фоторазверток показывает, что в области сильнонеоднородных полей для всех рассмотренных значений разряд вплоть до сквозной фазы развивается главным образом за счет анодных процессов.
При уменьшении степени неоднородности поля роль катодных процессов возрастает. В области слабонеоднородных полей при f≤f2кp имеет место прямой пробой [3], характеризующийся развитием лидеров лишь в течение сквозной фазы (f2кp— степень неоднородности поля, характеризующаяся тем, что при  прочность промежутков f≤f2кp не зависит от межэлектродного расстояния, формы воздействующего напряжения и определяется напряжением появления короны, достаточным для пересечения стримерами всего межэлектродного пространства).
Подавляющее большинство изоляционных конструкций аппаратов высокого напряжения и открытых распределительных устройств высокого и ультравысокого напряжения характеризуются сильнонеоднородными полями. В таких промежутках разрядные процессы на отрицательном электроде проявляются практически лишь в начале сквозной фазы. В этот момент напряжение на промежутке фактически равно пробивному, что позволяет записать:
 где Е — средние градиенты напряжения в положительном и отрицательном лидерах; и — длины положительного и отрицательного лидеров в начале сквозной фазы; lc+ и tc- — длины положительной и отрицательной стримерной зоны в начале сквозной фазы;
Ес+ — средний градиент напряжения в положительной стримерной эоне, равный 4,5 кВ/см; Ес- — средний градиент напряжения в отрицательной стримерной эоне, который в соответствии с [1] равен 10 кВ/см.
Выражение (1) дает возможность связать параметры разряда с электрической прочностью промежутков. Было установлено [3] , что длина отрицательного лидера к началу финального скачка практически равна нулю, поэтому произведением в выражении (1) можно пренебречь.
На рис. 2 представлены результаты обработки полученных данных. Следует отметить, что достаточно точное определение в начале сквозной фазы не представляется возможным. Поэтому измерялись лишь общая длина стримерной эоны в этот момент и длина положительной стримерной зоны, непосредственно предшествующей началу сквозной фазы.

Рис. 2. Разрядные напряжения (/, 2), общая длина стримерной зоны (3, 4) и длина положительной стримерной эоны (5, б) а начале сквозной фазы для промежутков шар — шар диаметром 0,05 и 0,25 м, длиной 2 и 3,35 м в зависимости от L.
Из рис. 2 видно, что по мере роста длина положительного лидера сокращается, а его стримерная зона остается практически неизменной. Отсюда следует, что рост разрядных напряжений с увеличением  связан с ростом отрицательной стримерной зоны в начале сквозной фазы. Длина общей стримерной зоны в начале сквозной фазы достаточно хорошо аппроксимируется линейной зависимостью вида
Значение 50%-ного разрядного напряжения может быть определено как (2)
Найденные закономерности позволяют по известным значениям и определять электрическую прочность изоляции
при L= 0:0,5.
Метод расчета электрической прочности между фазных промежутков.
Для определения минимальной электрической прочности междуфазной изоляции, когда импульс положительной полярности выражается двухэкспоненциальной функцией с фронтом длительностью, может быть предложен следующий метод расчета, основанный на ряде допущений, принятых в [2, 4].
.
Анализ имеющихся данных по значениям стандартного отклонения ϐ для междуфазной изоляции в рассматриваемом диапазоне значений показывает, что в большинстве случаев стандартное отклонение составляет 0,04— 0,05. Для расчетов принимаем ϐ= 0,05.
В свою очередь Up.min, определяемое по выражению (1), при допущениях, принятых в [2, 4], равно амплитуде двухэкспоненциального импульса, который в нормализованной форме при τф/τн=0,1 может быть записан как
(3) где Т — длительность фронта и импульса.    .
Выше указывалось, что длина положительной стримерной зоны в начале сквозной фазы не зависит от L. Анализ электрического поля  вдоль центральной силовой линии свидетельствует, что для промежутков шар — плоскость и шар — шар (при одинаковых диаметрах шаров и межэлектродных расстояниях) распределение электрического поля у электрода высокого напряжения (анода) практически совпадает. В этом случае в начале разрядного процесса создаются одинаковые условия для его развития. Отсюда следует, что критический радиус кривизны анода R, (при котором обеспечивается критический коэффициент неоднородности электрического поля, напряжение появления короны и длина положительной стримерной зоны lc+ не зависят ни от высоты заземленного стержня, ни от l.

В работе [2] было показано, что для несимметричных промежутков (типа шар — плоскость) с межэлектродным расстоянием до 30 м. межэлектродное расстояние промежутка, м.
Рис. 3. Длина общей стримерной зоны в начале сквозной фазы для промежутков шар - шар диаметром 0,05 (●) и 0,25 м (о) в зависимости от межэлектродного расстояния
В соответствии с [2, 4] для промежутков при воздействии импульсов положительной полярности с напряжение появления непрерывного лидера совпадет с напряжением возникновения короны U, (где— длительность фронта импульса, при котором наблюдается минимальное разрядное напряжение).
По известному и соответствующей ему начальной напряженности электрического поля Е, определяемой в соответствии с [б] как Е=23(1 + 1,22/R) (где R в см), находят напряжение появления непрерывного лидера и длину положительной стримерной зоны в начале сквозной фазы:

где Uл. неп в кВ и Ec в кВ/см.
Помимо для определения электрической прочности между фазных промежутков необходимо знать длину отрицательной стримерной зоны lc_, зависящую как от расположения промежутка над поверхностью земли, так и от L.

На основании данных рис. 3 и расчетных значений длину отрицательной стримерной эоны можно определить по выражению  где h — высота нижнего стержня.
Таким образом, с учетом (2) при L≠0 можно определить длину отрицательной стримерной эоны, а с учетом средних градиентов напряжения в стримерах ( Eс_=4,5 кВ/см и Eс_=10 кВ/см) найти падение напряжения в общей стримерной зоне в начале сквозной фазы.
Следует отметить, что в отличие от несимметричных конструкций в симметричных промежутках средние градиенты напряжения в общей стримерной эоне уменьшаются с ростом межэлектродного расстояния или снижением и для промежутков стержень — стержень с 5 — 1 +3 м при 4 = 10 м изменяются от 6,09 до 5,92 кВ/см, что подтверждает экспериментальные данные [3] .
Средние градиенты напряжения, кВ/м, в канале положительного лидера могут быть определим на основании [2] по следующим формулам :

Таким образом, определены вое неизвестные, необходимые для расчета минимальных разрядных напряжений по выражению (1).
Критическая длительность фронта импульса  может быть определена по (3) при условии, что скорость развития лидера в соответствии с [2] постоянна и равна 1,7 см/мкс. Ясно, что с увеличением L критическая длительность фронта импульса будет уменьшаться.
Хорошее совпадение представленных на рис. 4 расчетных значений с опытными данными (расхождение не превышает пределов погрешности измерений) указывает на достаточную точность предлагаемого метода расчета.
Список литературы

1. Горин Б. Н., Шкипев А. В. Развитие электрического разряда а длинных промежутках стержень — плоскость при отрицательном импульсном напряжении. — Электричество, 1976, № 6, с. 31 —39.
2. Волкова О. В., К о р я в и и А. Р. К оценке минимальной электрической прочности длинных изоляционных промежутков. — Электричество, 1980, № 3, с. 46-47.
3. VоIкоvа О. V., Коriavin A. R. Electric Strength of Long Symmetrical Air Gaps. — WELC, Moscow, 1977, Section 2, paper 16.
4. Carrara G., Thione L. Switching Surge Strength of Large Air gaps: a Physical Approach. — IEEE Trans. Power Appar. and Syst., 1976, vol. 95, № 2, p. 512-524.
5. Pigini A., Thione L., Brambilla R. Corona Phenomena on High Voltage Electrodes in Air. — WELC, Moscow, 1977, section 2, paper 21.
6. Вarnes H. C., Winters D. E. UHV Transmission Design Requirements Switching Surge Flashover Characteristics of Extra Long Air Gaps. — IEEE Trans. Power Appar. and Syst., 1971, vol 90, № 4, p. 1579-1589.
7. Carrara G., Pig ini A., Thione L. Application of the "Leader Inception Approach" to the Determination of the Switching Impulse Stkength of Multi—Electrode Air Insulation. — CIGRE, 1975, rep. 33-75 (SC) IWD.
8. Watanabe J. Switching Surge Flashover Characteristics of Extremely Long Air Gaps. — IEEE Trans. Power Appar. and Syst., 1967, vol. 86, №8, p. 933-936.
9. Dellera L„ Zaffanella L. Method for Interphase Switching Impulse Tests on A is Insulation. — Electra, 1967, № 3, p. 24—41.
10. СоIоmbо A., Sartоriо G., Taschini A. Phase—to— Phase Air Clearances in EHV Substations as Required by Surges. CIGRE, 1972, rep. 3-11.