ГЛАВА
СЕДЬМАЯ
Приведение изоляции воздушных линий электропередачи к норме
1. Статистический подход при координации уровней изоляции линии электропередачи с коммутационными перенапряжениями
Раздельное рассмотрение коммутаций.
При статистическом подходе к выбору и координации изоляции линии учитывается, что причины и повторяемость коммутаций специфичны для коммутаций разного вида. В частности, повторяемость большинства аварийных отключений сильно зависит от принятых уровней изоляции воздушной линии в нормальном эксплуатационном режиме.
Последствия от не успешности различных коммутаций также различны. При использовании воздушных выключателей после возникновения к. з. на линии последняя должна быть отключена с обоих концов; поэтому сама коммутация отключения независимо от ее исхода (с перекрытием изоляции или без него) в этом случае не предъявляет каких-либо требований к уровням изоляции линии, тем более что при этой коммутации перенапряжения невелики. При использовании же баковых масляных выключателей без низкоомных шунтирующих сопротивлений отключение ненагруженной линии или к. з. на ней, сопровождающееся перекрытием линейной изоляции здоровой фазы, как известно из опыта эксплуатации [3—5], может привести к повреждению дугогасительных камер (вследствие резкого увеличения давления в них) и значительному простою линии; в этом случае коммутации отключения ненагруженной линии предъявляют весьма жесткие требования к изоляции линии, практически исключающие ее перекрытие. Особое место среди всех коммутаций принадлежит АПВ: неуспешное АПВ после отключения к. з. на линии сопряжено с аварийным простоем линии и недоотпуском электроэнергии по ней; поэтому следует стремиться к тому, чтобы уровни изоляции линии позволяли осуществить успешное АПВ уже в первой попытке.
Метеорологические ситуации на линии, сопутствующие различным коммутациям, также специфичны. Плановые коммутации могут совпадать в течение года с самыми разными метеорологическими ситуациями. Если их разбить на 3 характерные группы: погоду без осадков (уровень изоляции гирлянды kс), погоду со слабыми осадками (туман, роса, мокрый снег, моросящий дождь; уровень изоляции k'r) и погоду с ливневым дождем (уровень изоляции kм), то анализ вероятностей совпадения плановых коммутаций с погодой, отнесенной к каждой из трех групп, приведет к выводу, что соответствующие вероятности относятся как 1:10-1:10-3 [13, 94]. Вследствие этого плановые коммутации предъявляют определенные требования лишь к уровню изоляции kc гирлянды и осуществляются в заранее подготовленных схемах с более низкими значениями вынужденной составляющей перенапряжений υ; кроме того, как правило, естественный уровень изоляции kc выше уровней k'r и kм. Вследствие всех этих причин плановые коммутации, по существу, не являются определяющими при выборе изоляции линии.
Коммутации АПВ и отключения линии баковыми масляными выключателями без малоомных шунтирующих сопротивлений после к. з. на линии, вызванного либо загрязнением и увлажнением гирлянд, либо пляской проводов, с вероятностью, близкой к единице, совпадают с погодой, вызвавшей первичное аварийное отключение, т. е. с погодой со слабыми осадками. Поэтому рассматриваемые коммутации предъявляют определенные требования к уровню изоляции kr. Грозовые поражения линии, как это вытекает из специальных полигонных наблюдений за ливневыми дождями и грозами с использованием радиолокаторов [66] и современных теорий образования гроз [97], с вероятностью, близкой к единице, совпадают с ливневыми дождями. Поэтому послеаварийные коммутации, связанные с ликвидацией грозового поражения линии (коммутации АПВ и отключения ненагруженной линии в случае использования баковых масляных выключателей без малоомных шунтирующих сопротивлений), диктуют требования к уровню изоляции kм гирлянды.
Оценки допустимой вероятности перекрытия изоляции линии в одной коммутации.
Перейдем теперь к количественным оценкам допустимых вероятностей того, что в одной коммутации определенного вида кратность перенапряжений превысит уровень изоляции, вследствие чего произойдет ее перекрытие. Значения допустимых вероятностей могут сильно отличаться в зависимости от конкретных задач, стоящих перед проектировщиком.
Рассмотрим прежде всего коммутацию АПВ, как предъявляющую наиболее жесткие требования к уровням изоляции линии электропередачи, и сформулируем условие для осуществления успешного АПВ уже в первой попытке. Для этой цели следует использовать так называемое отрицательное биномиальное распределение 198]. Если в обычном биномиальном распределении число испытаний фиксируется заранее, а наблюдаемая случайная величина есть число тех или иных исходов, то в отрицательном биномиальном распределении, наоборот, заранее фиксируется число исходов, а наблюдаемой случайной величиной является число испытаний до получения заданного числа исходов.
В частном случае, когда испытания ведутся до первого осуществления события, отрицательное биномиальное распределение преобразуется в распределение Паскаля [98].
Пусть θ=1—РиА—вероятность осуществления успешного АПВ линии в одной коммутации, а 1—θ=РиА вероятность противоположного события — неуспешного АПВ линии из-за перекрытия ее изоляции. Тогда вероятность того, что для успешного АПВ линии потребуется ровно i попыток, в соответствии с распределением Паскаля, составит:
Вероятность же того, что коммутация АПВ линии должна повторяться до успешного исхода не более i раз, по теореме сложения равна:
(Μ)
Ранее, в § 3-6, был отмечен эффект полярности, т. е. различие на 10 и более процентов (в зависимости от полярности воздействующего перенапряжения) между разрядными напряжениями встречающихся на линии воздушных промежутков и сухо-, мокро- и влагоразрядными (для районов с I степенью загрязненности атмосферы) напряжениями гирлянд. В таких условиях вероятность перекрытия изоляции при одной полярности перенапряжения будет значительно превосходить вероятность перекрытия при другой. В итоге при равной частости возникновения перенапряжений каждой из двух полярностей вероятность перекрытия изоляции в одной отдельно взятой коммутации составит в среднем
При этом формула (7-1) преобразуется в следующую:
(7-2)
На рис. 7-1 приведены рассчитанные по формулам (7-1) и (7-2) вероятности успешного АПВ линии не более чем за 1, 2 и 3 попытки. Из рисунка можно прийти к выводу, что при достаточно выраженном эффекте полярности у рассматриваемого элемента изоляции воздушной линии сравнительно высокая вероятность успешного АПВ линии уже в первой попытке достигается при выполнении условия:
(7-3)
Действительно, в этом случае 0,5РиА (kи.мин)≤0,15, вероятность осуществления АПВ линии в первой попытке составляет 0,85, а в двух первых попытках — 0,98, т. е. каждая следующая проба снижает вероятность отрицательного исхода примерно на один порядок.
При использовании на линии ТАПВ условие (7-3) в расчете на одну фазу должно быть ужесточено примерно в 3 раза [13, 14]:
При применении ОАПВ неравенство (7-3) может быть использовано непосредственно.
При отсутствии у элемента изоляции эффекта полярности, как это наблюдается у влагоразрядных напряжений гирлянд в районах со II степенью загрязненности атмосферы, наоборот, требуется ужесточение условия (7-3):
Условие типа (7-3) или (7-4) можно назвать статистическим условием успешности каждой коммутации АПВ. Его выполнение является необходимым для нормального функционирования линии электропере
дачи и энергосистемы. Однако в ряде случаев оно может оказаться экономически неоправданным, т. е. недостаточным. В связи с этим оценим, во-первых, ожидаемое число к. з. и неуспешных АПВ на типичных линиях разных классов напряжения и, во-вторых, ожидаемый годовой ущерб от неуспешных АПВ.
(7-4)
Рис. 7-1. Вероятность πА(i) того, что до первого успешного АПВ эту коммутацию нужно повторить ровно i раз
При общем числе (п) аварийных отключений воздушной линии электропередачи в год, определяемом по формуле (1-1), АПВ потенциально полезно лишь в п* случаях, где
Здесь учтено, что при падении опор, отключении линии при боковом ветре, ложной работе релейной защиты и ошибках персонала АПВ либо заведомо неуспешно, либо не действует.
