В соответствии с методологией анализа решений необходимо, чтобы были определены критерии, характеризующие степень, с которой эти цели достигаются (критерии целей). Эти критерии могут быть выбраны из существующих величин, имеющих единицу измерения, такими как стоимость или численность населения, или же понятий, специально сформулированных для того, чтобы характеризовать конкретную ситуацию, таких как показатель воздействия на окружающую среду или степень ее эстетического восприятия в результате этого воздействия 1. Для проблемы размещения процесс определения таких критериев должен быть логически согласованным и систематизированным.
В то же время ему внутренне присуща субъективность; он должен опираться на экспертные оценки, знание и опыт, и в отношении его также необходимы ценностные установки.
Напомним обозначения, введенные в начале этой главы. Предположи, что цели Ο1, ..., Оn сформулированы или выбраны. Задача состоит в установлении критериев Х, с помощью которых измерялась бы степень достижения этих целей. Критерии можно классифицировать по двум признакам: измерению степени достижения цели и применяемой шкале измерений.
Критерий может характеризовать степень достижения цели прямо или косвенно. Например, степень достижения цели «уменьшить число заболеваний людей от выбросов загрязнений в атмосферу» можно измерять прямо числом людей, заболевших из-за выбросов загрязнений, а можно и косвенно, например количеством выбрасываемого в атмосферу загрязнителя. Способы косвенного измерения, конечно, связаны с целью, но эта связь в некоторых случаях не может быть ни формализована, ни достоверно известна. Шкалы для уровней (значений). Критериев могут быть естественные и искусственные. Несколько упрощая, можно сказать, что естественные шкалы это те, в которых используются широко распространенные числовые единицы. Это будет пояснено в § 5.4.
Прямые критерии1
Прямым критерием измеряется степень достижения цели. Главное достоинство прямых критериев состоит в том, что их легче интерпретировать, чем косвенные.
Если X является прямым критерием для цели О, специалистам, занимающимся размещением энергетических объектов, необходимо определить плотность вероятности pj (х) для X по каждой площадке S1 и функцию полезности и (х) также для уровней критерия X. Тогда составляющая ожидаемой полезности Е [и (Sj)], соответствующая цели О, может быть вычислена как
(5.1)
где знаком интеграла обозначено или интегрирование, или суммирование в зависимости от того, что больше подходит к данному случаю.
1 Интересное рассмотрение критериев, характеризующих качество, определяемое визуально, сделано в [17].
Прямые критерии обычно предпочтительнее косвенных, если нет основательных причин для противоположного утверждения. Такими причинами могут быть отсутствие очевидных прямых критериев или трудности, возникающие при определении вероятностей воздействий, Характеризуемых данным критерием. Как, например, оценить социально-экономические воздействия или же влияние намеченной к строительству АЭС на окружающую среду? В данном случае цель заключается в том, чтобы обеспечить наименьшее социально-экономическое воздействие или воздействие на окружающую среду, но как это измерить? 1
Замещающие критерии
Рассмотрим некоторую цель О, для которой нет очевидного прямого критерия X. В таком случае часто прибегают к использование критерия, который только косвенно характеризует степень достижения связанной с ним цели О, но не является средством непосредственного измерения степени достижения этой цели. Такой критерий обычно называется замещающим (иногда косвенным) критерием 2. Замещающий критерий, который обозначим через У с конкретным урок, нем у, может быть использован для оценки вариантов. Сущность использования замещающих критериев вместо прямых можно показан, и на примере одного критерия X1, замененного на Y. Позже будет рассмотрен и более общий случай.
Использование критерия Y требует некоторых дополнительных рассмотрений на стадии оценки анализа. Предположим, что прямой критерий X и замещающий Y уже выбраны. Для определения завися, щей от Y функции полезности и' (у) необходимо знать, во-первых, вероятность проявления различных уровней х, связанных с данным уровнем у, и, во-вторых, предпочтительность различных уровней х. Первое условие может быть количественно выражено распределения плотности вероятностей р (х/у), которая показывает вероятность различных уровней х при уровне у критерия Y. Второе условие может быть количественно определено функцией полезности и (х). Функция полезности и' (у) может быть получена из уравнения
(5.2)
где интеграл, как и в (5.1), означает либо суммирование, либо интегрирование.
Поскольку не существует очевидного критерия X (что, собственно, и является причиной использования Y), вышеописанный процесс заменяется неформальным прямым определением функции и (у).
Теперь для оценки возможной площадки Sj необходимо описать возможные уровни у, которые могут быть результатом выбора Sj. Это может быть сделано с помощью распределения вероятностей р (у). Таким образом, составляющую ожидаемой полезности соответствующей цели О можно определить как
(5.3)
Сказанное выше иллюстрируется рис. 5.4. Часть задачи, представленная (5.2), была определена неформализованно, когда оценивалась функция полезности и' (у) для замещающего критерия Y. Затем эта функция комбинировалась с при вычислении ожидаемой полезности для оценки возможных площадок.
Для иллюстрации предположим, что цель О состоит в том, чтобы обеспечить наименьшую опасность для здоровья людей при случайных радиоактивных выбросах от намечаемой к сооружению АЭС.
Рис. 5.4. Связь между прямыми и замещающими критериями
1 Здесь предполагается вероятностная условная независимость между критериями для каждой площадки и независимость по полезности. Эти допущения рассмотрены в гл. 6 и 7.
2 Используется также термин «критерий-заместитель». (Прим. ред.)
Мерой X могло бы быть число радиационных поражений в результате этих облучений или сумма несчастных случаев с летальным исходом и радиационных поражений. Однако такой критерий может быть неудобным или неприемлемым для анализа. Тогда в качестве замещающего критерия Y может быть принято количество людей, проживающих в пределах 8 км от АЭС, коллективная доза облучения всего населения или же плотность населения в момент аварии. Каждый такой показатель может быть использован для оценки возможного воздействия на здоровье людей.
Прямое измерение предпочтений
Если шкала уровней критерия Y однозначно указывает, какая из площадок S1 или S2 лучше с точки зрения достижения цели О, то такая шкала замещающего критерия Y является шкалой прямого предпочтения. Уровни такой шкалы являются просто компонентами, определяющими предпочтения. Возможен случай, когда шкала прямого предпочтения такова, что значение Е (и') эквивалентно у. В любом случае должна существовать положительная монотонная зависимость между Е (u') и у, такая, что рj на рис. 5.4 детерминированно характеризует эту зависимость. Другими словами, если критерий Y измеряется шкалой прямого предпочтения, она должна быть функцией ценности для достижения соответствующей цели.
