Содержание материала

Наиболее полно электромагнитные процессы в электрической машине описываются системой уравнений Максвелла для электромагнитного поля. Однако эта система уравнений электрической машины настолько сложна, что не может быть решена аналитически. В 30-е гг. при созданий основ теории электрических машин был сформулирован ряд допущений, позволивших, осуществить переход от описания электромагнитных процессов в виде системы уравнений Максвелла к описанию процессов в машине с помощью уравнений для электрических и магнитных цепей, параметры которых не зависят от взаимного расположения сердечников статора и ротора. На основе этих допущений были разработаны аналитические методики расчета электромагнитных процессов в электрических машинах, которые соответствовали возможностям вычислительных средств того времени. Несмотря на то, что эти методы базируются на достаточно грубых допущениях и не соответствуют возможностям современной вычислительной техники, они до сих пор широко используются в расчетной практике для оценки поведения электрических машин как в стационарных, так и в нестационарных процессах. Приемлемая точность результатов таких электромагнитных расчетов достигается внедрением поправочных коэффициентов, найденных на основе сопоставления накопленных экспериментальных и расчетных данных.
Все сказанное в полной мере относится к используемым в настоящее время методикам электромагнитного расчета явнополюсных и неявнополюсных синхронных машин. Более того, эти методики даже менее точны, чем методики электромагнитного расчета, например, асинхронных машин или машин постоянного тока Объясняется это тем, что при разработке методик для расчета синхронных машин были приняты дополнительные допущения по учету насыщения в режиме нагрузки, вследствие чего результаты электромагнитных расчетов синхронных машин общепринятыми аналитическими методами могут существенно отличаться от экспериментальных данных. Например, расчетные токи возбуждения при номинальной нагрузке для ряда крупных гидрогенераторов оказались на 9-13% ниже экспериментальных. В последние годы в связи с резко возросшими вычислительными возможностями неоднократно предпринимались попытки заменить устаревшие методики расчета более точными, основанными на расчетах магнитных полей современными численными методами (чаще других - методом конечных элементов). Однако полный расчет стационарных или нестационарных процессов в электрической машине, основанный на численных расчетах магнитного поля, практически очень трудно реализовать из-за необходимости многократного повторения расчетов поля, каждый из которых требует значительных затрат машинного времени.
На базе универсального метода зубцевых контуров (МЗК) стало, возможным создать уточненные методы электромагнитного расчета синхронных машин, основанные на расчете поля и пригодные для практики проектирования.
Особенностью МЗК является то, что расчет полного магнитного поля электрической машины непосредственно численным методом не делается, он заменяется расчетом магнитной цепи. Однако параметры этой цепи (магнитные проводимости) получаются в результате расчета локальных магнитных полей численными методами с любой требуемой точностью. Таким образом, точность расчета полного поля машины, определяющая в конечном счете точность всего электромагнитного расчета, при использовании МЗК находится на уровне точности численных полевых методов, но затраты машинного времени снижаются на несколько порядков. Это обстоятельство позволяет ставить задачу расчета переходных процессов в электрических машинах с очень высокой точностью определения магнитного поля на каждом временном интервале расчетного процесса.
Схема магнитной цепи для активной зоны машины составляется по МЗК особым образом. Она отражает заданные размеры и структуру магнитопроводов статора и ротора, их взаимное расположение и характеристики намагничивания материалов, из которых они изготовлены.
Магнитными проводимостями ветвей схемы являются:
линейные - для потоков взаимоиндукции в зоне зазора, с функциями положения ротора по отношению к статору (магнитные проводимости между любыми двумя зубцами сердечников статора и ротора, их взаимодействие с точки зрения МЗК существенно);
постоянные - для потоков пазового рассеяния в нескольких зонах по высоте пазов сердечников;
нелинейные - элементов зубцов и ярем сердечников, с функциями магнитных потоков в этих элементах.
Универсальная математическая модель электрической машины для расчета стационарных или нестационарных электромагнитных процессов, составленная по МЗК, представляет собой систему уравнений, включающую уравнения магнитной цепи, уравнения электрической цепи и уравнения связи между этими цепями. При рассмотрении нестационарных электромагнитных процессов, связанных с изменением угловой скорости вращения ротора, эта система уравнений должна быть дополнена уравнением движения ротора.
С помощью МЗК могут быть рассчитаны любые установившиеся режимы (холостого хода, трехфазного короткого замыкания и нагрузки), а также характеристики холостого хода, регулировочные, угловые и сообразные.