Бетон в защите ядерных установок - Прохождение гамма-излучения через бетоны

Глава 6
ПРОХОЖДЕНИЕ И ОБРАЗОВАНИЕ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ В БЕТОНАХ
8.1. ПРОХОЖДЕНИЕ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИИ ЧЕРЕЗ БЕТОНЫ
Защита от гамма-излучения широко исследовалась как теоретически, так и экспериментально. Поэтому рассчитать бетонную защиту нетрудно, если известны основные факторы: интенсивность и энергия источников гамма-квантов, защитные свойства бетона и уровень, до которого необходимо снизить поток гамма-излучения.
Ослабление гамма-квантов в бетонах происходит приблизительно экспоненциально. Коэффициент ослабления [1] зависит от энергии гамма-квантов (рис. 6.1). Кривые на рис. 6.1 рассчитаны для следующих материалов: 1 — бетон с дробью, плотность 5300 кг/м3, 79,5 вес.% Fe; 2—обычный бетон, плотность 2350 кг/м3, состав (вес.%): Са — 8,6; Si — 35,8; Fe — 1,2; A1 — 2,0; Na — 0,33; Η — 0,63; С — 0,4; О — 51,1; 3 — баритовый бетон, плотность 3100 кг/м3, состав (вес.%): Ва 35,8; Са — 7,4; S — 9,0; Si — 8,9; Fe — 1,5; Η — 0,44; С — 1,1; О — 35,4; 4 — свинец, плотность 11400 кг/м3; 5 — железо, плотность 7800 кг/м3.

Таблица 6.1
Длина релаксации гамма-квантов, см

* Химические составы бетонов даны в табл. 5.4.
Для некоторых бетонов в табл. 6.1 приведены значения длины релаксации, рассчитанные как l/μ.

Рис. 6.2. Спектры гамма-излучения реакторов трех типов:

Рис. 6.1. Зависимость толщины слоя десятикратного ослабления χ1/10 от энергии гамма- квантов для основных защитных материалов
оплошные линии показывают зависимость абсолютного значения интенсивности гамма-излучения от энергии гамма- квантов для реактора в Ок-Ридже, причем 1 — на границе активной зоны; 2 — за слоем воды 97 см; 3 — то же, 147 см; 4 — то же, 207 см; кривая 5 — спектр гамма-излучения на поверхности активной зоны кипящего реактора в Лос-Аламосе США (кривая 5 нормирована к кривой 1 в области энергий 1—3 Мэв). Спектр гамма-излучения реактора на быстрых нейтронах в Лос-Аламосе почти совпадает с кривой 5.

Значения λ для бетонов рассчитаны [2] по элементарному химическому составу и коэффициентам ослабления μ для отдельных элементов, данных в работе [3, 4].
Несмотря на различие физических характеристик реакторов, формы кривых энергетических спектров гамма-излучения очень похожи и грубо могут быть представлены экспонентой, убывающей по мере увеличения энергии (см. раздел 2.1), так что гамма- квантов с энергией 1 Мэв приблизительно в 100 раз больше, чем гамма-квантов с энергией 7 Мэв (рис. 6.2). Как видно из рис. 6.2, большая часть энергии, уносимой гамма-квантами, попадает в защиту в виде мягкого гамма-излучения.
Наличие стальных экранов, корпуса реактора и других конструкционных элементов существенно меняет спектр гамма- излучения, падающего на бетонную защиту. Из этих экранов выходит жесткое гамма-излучение, которое образуется вследствие захвата тепловых и надтепловых нейтронов железом и часто определяет толщину защиты. Источник захватного гамма-излучения из стали в случае больших реакторов можно представить в виде плоского изотропного.
Если разбить спектр гамма-излучения на группы по энергиям, то мощность дозы гамма-излучения можно определить по формуле [2]
(6.1)
где Ф0t; — поток гамма-излучения для каждой группы Ei; Рi — доза на один гамма-квант с энергией Е [5].
В этой формуле, справедливой для больших толщин μχ > 1 и энергии гамма-квантов 4—8 Мэd, фактор накопления принят

а ослабление без учета накопления при μχ > 1 описывается функцией
(6.2)
Методика определения факторов накопления изложена в разд. 3.3. К сожалению, в работах по физике защиты [1, 5—7] не приводятся факторы накопления для бетонов.
Расчет факторов накопления гамма-излучения в толстых защитах был упрощен Тэйлором [8]. Его метод основан на том, что рассчитываемый фактор накопления для точечного изотропного источника можно аппроксимировать функцией
(6.3)
где μ0 — коэффициент поглощения первичных гамма-квантов с энергией Е0; A, α, β — функции Е0, выбранные таким образом,
что В (μ0, х), подсчитанные по этому выражению, совпадают с В (μ0, х), подсчитанными методом моментов, для области значений μχ от 1 до 20 и Во от 0,5 до 10 Мэе с точностью 5%.
Этот метод позволяет выбрать А, а и β для данного материала таким образом, что они не зависят от μ0x. В работе [7 ] даны рассчитанные по формуле (6.3) значения A, а и β для обычного бетона плотностью 2300 кг/м3 (табл. 6.2).
Таблица 6.2
Значения коэффициентов А, α, β*

* Для обычного бетона плотностью 2300 кг/м.
В табл. 6.3—6.6 указаны вычисленные с использованием рис. 3.6 или данных из работы [8] дозовые факторы накопления по zφφ. Как видно из табл. 6.5 и 6.6, zэфф баритового бетона равно 24, т. е. выше, чем у бетона на стальном заполнителе, хотя плотность его меньше.
Таблица 6.3
Значения В (μχ) для обычного бетона
(плотность 2300 кг/м3; zэфф=15)

* Расхождение между средними значениями факторов накопления для диапазона энергий гамма-квантов Е0= 4 —8 Мэв и подсчитанными как- 1/2 μχ+ 1 составляет
не более 12%. Такое же различие наблюдается и для остальных бетонов (табл. 6.4 — 6.6).

Значения В (μχ) для гематитового бетона *
(плотность 3200 кг/м3; zэфф = 17)

Таблица 6.5
Значения В (μχ) для баритового бетона (плотность 3500 кг/м; zэфф=24)

Таблица 6.6

Значения В (μχ) для сталегематитового бетона (плотность 4200 кг/м3; zэфф= 21)

На основании данных таблицы 6.3 можно также заключить, что для приближенных расчетов защиты на большой толщине и при энергии 4- 8 Мэв можно пользоваться простым выражением для фактора накопления В = 1/2ϻх + 1.
Такая аппроксимация фактора накопления позволяет упростить вычисления, например, ослабления дозы захватного гамма-излучения. Факторы накопления для других бетонов можно получить интерполяцией или экстраполяцией. При этом следует помнить, что баритовый бетон является исключением и зависимость В от плотности бетона имеет свои особенности.
Прохождение и накопление гамма-квантов в защите относилось к излучению реакторов. Если известны интенсивность, угловое распределение и спектр гамма-излучения, созданного на мишени ускорителя, то по номограммам рис. 4.6—4.8 можно оценить необходимую защиту из обычного бетона. Защитные свойства других бетонов от тормозного излучения высокой энергии в настоящее время не исследуются. Однако коэффициенты ослабления при высокой энергии гамма-излучения рассчитаны и приведены в разд. 6.3. Величину факторов накопления можно получить экстраполяцией имеющихся данных (см. табл. 6.3—6.6).
Результаты некоторых измерений ослабления обычным бетоном тормозного излучения можно найти в работах [9, 10]. Эти же результаты анализируются в работе II]. Измерения были проведены по энергии электронов на мишени 6; 10; 20; 30 и 38 Мэв (табл. 6.7). Таблица 6.7
Толщина бетона *, необходимая для уменьшения интенсивности излучения бетатрона до допустимой величины ** [9]

* Плотность бетона 2150 кг/м.
** Недельная доза принята 30 эрг/г при работе 48 ч в неделю.
Опыты показывают, что при энергии электрона 38 Мэв
ослабление на единице длины становится почти независимым от энергии. Это объясняется следующим: бетон состоит из элементов со средним атомным весом, а они имеют минимальное сечение поглощения гамма-квантов в этой области энергий. Было найдено, что фактор накопления равен ~2, даже для ослабления в 106 раз.
Для электронных ускорителей с энергией в несколько Гэв данных по защитным свойствам бетонов еще меньше. Уже упоминалась (разд. 4.1) одна работа [11], в которой рассматривается проблема гашения фотонного пучка с энергией 4 Гэв в тяжелом ильменитовом бетоне (см. рис. 4.1). Однако тормозное излучение, возникающее в защите, не определяет биологической дозы. Это, пожалуй, единственная работа, касающаяся прохождения тормозного излучения очень высокой энергии в бетоне.