Материалы, составляющие бетоны, и сами бетоны представляют собой смесь окислов легких элементов и элементов со средним атомным весом. В зависимости от точности химического анализа в большинстве материалов можно различить от 5 до 15 элементов. Такие элементы, как водород, кислород, алюминий, кремний, кальций, железо, присутствуют почти во всех бетонах. В некоторых бетонах в очень ограниченных количествах можно обнаружить калин, натрий, магний, марганец, углерод, фосфор, серу, а также бор, барий, титан, хром. Микроскопические сечения взаимодействия нейтронов для отдельных элементов уже обсуждались раньше в третьей и четвертой главах. Здесь основное внимание будет уделено защитным параметрам материалов или бетонов, которые представляют собой сложные вещества.
Бетон плотностью 2300 кг /м3, широко распространенный в обычном строительстве, в основном состоит из 50% кислорода, 30% кремния и 10% кальция. Остальные 10% распределяются между элементами: Н, S, Na, К, Fe. По мере увеличения плотности бетона часть кислорода замещается железом, барием или хромом, в зависимости от того, какие используют заполнители. Например, гематитово-стальной бетон плотностью 4600 кг 1м3 содержит 10% кислорода и 70% железа.
Бетоны в основном состоят из четырех технологических компонентов: цемента, воды, мелкого и крупного заполнителей (см. разд. 1.2). Бетоны с добавками могут состоять из пяти или шести компонентов. Вода является непременной составляющей всех типов бетона, остальные компоненты представлены материалами, приведенными в приложении I. Количество видов бетона, используемого для защиты от ядерных излучений, может значительно превосходить число материалов, поскольку возможны самые различные их сочетания и весовые содержания. Поэтому желательно иметь защитные параметры для отдельных материалов. Основные параметры, используемые в расчетах защиты от нейтронов, были вычислены для наиболее распространенных материалов: цементов, заполнителей добавок и т. п. (см. приложение V).
Зная эти параметры и весовое содержание технологического компонента в бетоне, можно довольно просто вычислить параметры
для бетона по формуле
(5.13)
где 2б — макроскопическое сечение взаимодействия нейтронов для бетонов с N компонентами; Ση — макроскопическое сечение взаимодействия нейтронов для n-го компонента, соответствующее его концентрации в единице объема бетона.
Такой способ подсчета облегчает определение защитных параметров бетона, поскольку основная часть работы уже выполнена и протабулирована. Кроме того, знание защитных характеристик материалов позволяет более обоснованно проектировать составы бетонов с учетом взаимосвязи технологических и защитных свойств.
Для расчетов ослабления потоков нейтронов с энергиями выше 10 Мэв, которые возникают при работе мощных ускорителей, надо знать микроскопические сечения взаимодействия нейтронов для отдельных элементов, входящих в состав бетонов. В четвертой главе приведены формулы для расчетов сечений и таблица. В ней даны сечения взаимодействия нейтронов высокой энергии.
Сечения взаимодействия нейтронов более чувствительны к изменениям в химическом составе бетонов, чем коэффициенты ослабления гамма-квантов. Однако бетоны из-за своего сложного химического состава допускают перераспределение элементов. При этом изменения основных защитных параметров не превышают 5—10%. Так, при замене Са на Si (в обоих случаях плотность бетона и количество водорода сохраняются), меняется только на 2%. Достаточно глубокий анализ, проведенный в работе [10] и авторами настоящей книги, позволил выявить довольно простые закономерности между составом бетонов и их защитными параметрами.
Сечения выведения быстрых нейтронов спектра деления, необходимые для ориентировочных расчетов защиты ядерных реакторов, зависят как от плотности бетонов, так и от содержания воды. В работе [16] показано, что, комбинируя материалы, можно получить бетоны постоянной плотности, но с различным содержанием воды. Сечения выведения для таких бетонов изменяются в соответствии с прямыми 1 на рис. 5.11. Прямая 1 представляет собой геометрическое место точек, каждая из которых характеризует технологический состав бетона сразу после его приготовления, т. е. расчетное весовое количество цемента, воды, мелкого и крупного заполнителя на 1 м3 бетона.
Известно, что количество воды в бетоне уменьшается со временем и с повышением температуры. Следовательно, сечения выведения быстрых нейтронов зависят и от этих условий. Для того чтобы определить сечение выведения нейтронов для эксплуатационного периода, необходимо знать количественную потерю воды в различных бетонах (см. приложение IV).
Прямые 3 характеризуют изменение сечений выведения нейтронов в зависимости от потери воды. Чтобы понять номограмму на рис. 5.11, необходимо помнить, что бетон представляет собой пористый материал, допускающий получение различного количества связанной воды при постоянной плотности. Постоянная плотность бетона получается при замещении легких элементов тяжелыми, а количество связанной воды при этом может расти. Именно поэтому сечение выведения увеличивается в соответствии с прямыми 1. Когда же бетон теряет воду, то количество остальных элементов остается неизменным, бетон уменьшается в весе, поэтому уменьшение сечения выведения следует не в соответствии с прямыми 1, а по прямым 3.
Для примера определим сечения выведения гидратного бетона при температуре 200° С. Состав бетона 1Б-1 приведен в приложении II.
Рис. 5.11. Номограмма для расчета сечения выведения быстрых нейтронов спектра деления в бетонах: 1 — изменение сечения выведения в бетонах постоянной плотности; 2 — то же, связанного о лотерей воды и уменьшением веса бетона; 3 — баритовый бетон (q = 3600 кг/м2); 4 — хромитовый бетон (Q = 3460 кг/м3).
Плотность бетона 2400 кг/м3, начальное количество воды 250 кг/м3. На прямой 1 (см. рис. 5.11), соответствующей плотности 2400 кг/м3 и количеству воды 250 кг/м3, отмечаем начальную точку, характеризующую сечение выведения расчетного состава бетона. Сечение выведения равно 0,09 м~1. Согласно приложению IV в этом бетоне при 200° С остается 89 кг/м3 воды. От начальной точки по прямой 3 следуем до пересечения с ординатой, соответствующей количеству воды 89 кг/м8, и определяем сечение выведения, которое равно 0,074 м-1.
Бетоны на баритовой руде, хромите и на борсодержащих материалах плотностью до 2200 кг/м3 имеют свои особенности. Сечения выведения баритового бетона меньшие, хромитового и борсодержащего — несколько большие, чем у других бетонов той же плотности.
В табл. 5.16 приведены значения λ (х) для быстрых нейтронов спектра деления. Группу быстрых нейтронов разбили на пять подгрупп: I—10—8 Мэв; II—8-:-6 Мэв; III—6-:-4 Мэв; IV—4-:-2,5 Мэв; V—2,5-:-1,5 Мэв. Микроскопические сечения выведения orem (Е) определяли из отношения а = ϭrem/ϭtot (см. разд. 3.1), а затем вычисляли макроскопические сечения (Е) для бетонов.
Полагая, что источник плоский, изотропный, вычисляли лоток Фб (х) по спектру деления, нормированный к единице:
Таблица 5.16
Длина релаксации быстрых нейтронов (см) на различной толщине
бетонной защиты
* Химический состав бетонов дан в табл. 5.4.
Величины ас следующие:
Энергия, Мэв |
|
10-8 | 0,0198 |
8-6 | 0,04799 |
6-4 | 0,1540 |
4—2,5 | 0,3417 |
2,5—1,5 | 0,4556 |
Результаты табл. 5.16 можно использовать при расчетах, причем для других бетонов можно (Е) находить интерполяцией.
Рис. 5.12. Зависимость сечения неупругого взаимодействия сверхбыстрых нейтронов от содержания железа в бетонах: ■— баритовый бетон; ▲ — хромитовый бетон; ● — бетон на стальном скрапе и с железорудным заполнителем.
Рис. 5.13. Зависимость сечения рассеяния тепловых нейтронов от содержания воды в бетонах.
Как указывалось в четвертой главе, ослабление потоков высокой энергии (>100 Мэв) в защите определяется энергией нейтронов и их сечением неупругого взаимодействия с ядрами.
На рис. 5.12 приведена зависимость Σίη от содержания железа в бетоне, поскольку оно дает основной вклад в макроскопическое сечение неупругого взаимодействия для бетонов.
Содержание воды в бетоне оказывает большее влияние на сечение рассеяния тепловых нейтронов, чем на сечение выведения быстрых нейтронов. При изменении содержания воды на 100 кг/м3 сечение рассеяния изменяется в среднем на 15%, в то время как сечение выведения при тех же условиях только на 5%. Для приближенных расчетов можно пользоваться зависимостью Σs от количества воды в бетонах, показанной на рис. 5.13. Эта зависимость получена для составов бетона сразу после приготовления. Однако в отличие от зависимости сечения выведения быстрых нейтронов от содержания воды в бетоне сечение рассеяния тепловых нейтронов с точностью до 3% меняется с потерей воды и уменьшением плотности, так же как и с уменьшением воды при постоянной плотности.
Рис. 5.14. Зависимость сечения поглощения тепловых нейтронов от содержания бора в бетоне, кг/м3:
О — 2000; V — 2300; Д — 3300; SB — 5080;
Рис. 5.15. Зависимость сечения поглощения тепловых нейтронов от содержания железа в бетоне:
■— баритовый бетон; ● — бетон на стальном скрапе и с железорудным заполнителем.
Для борсодержащих бетонов любой плотности сечение поглощения тепловых нейтронов определяется в основном количеством бора (рис. 5.14). В бетонах, не содержащих бор, сечение поглощения тепловых нейтронов зависит от содержания железа в бетоне рис. 5.15.
В заключение следует отметить, что для ориентировочных расчетов нет необходимости вычислять защитные параметры по развернутому химическому составу бетонов. Достаточно использовать зависимости, приведенные в настоящем разделе. Эти зависимости проанализированы для большого числа бетонов, компонентами которых являются материалы, указанные в приложении I.
