ГЛАВА 1
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АКУСТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯ И КОНТРОЛЯ В ЯДЕРНОЙ ЭНЕРГЕТИКЕ
1.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ УПРУГИХ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛН
Упругими (акустическими) волками называют распространяющиеся в упругой среде (системе) механические возмущения (деформации). Упругие волны могут возникать в любой материальной среде — твердой, жидкой, газообразной. Возмущения от источника передаются близлежащим частицам среды, которые смещаются относительно исходных точек равновесия. Эти смещения в силу действия упругих сил в среде в свою очередь вызывают движение соседних частиц и т. д. В среде возникает упругая волна, переносящая энергию от источника возмущения в направлении своего распространения, причем перенос энергии происходит без переноса вещества. Движение материальной точки или локального объема среды при распространении упругой волны обычно называют упругими колебаниями. Таким образом, волны порождаются колебаниями локальных объемов среды. В свою очередь, при ограниченном объеме среды взаимодействие исходных и отраженных от границ среды волн может привести к согласованному в разных участках объема движению, которое можно рассматривать как колебания объема среды. Таким образом, упругие колебания и волны тесно взаимосвязаны, энергия колебаний переносится волнам». Пространство, в котором распространяются упругие волны, называется звуковым или акустическим полем. Геометрическое место точек среды, в которых в фиксированный момент времени фаза полны имеет одно и то же значение, называют волновой поверхностью или фронтом волны. Волновые поверхности, непрерывно перемещаясь в среде, могут изменять свою форму.
Строго говоря, под колебаниями понимают многократное повторение одинаковых или близких к одинаковым процессов, т. е. процессов периодических или близких к ним. Данное выше понятие колебаний является более общим и включает в себя случай возбуждения среды короткими апериодическими импульсами, роль которых все более возрастает по мере развития акустических методов измерения и контроля. Данное определение тем более оправдано, что любой импульс f (t) формально может быть представлен интегралом Фурье, т. е. в виде бесконечной совокупности периодических возмущений с разными частотами. Интеграл Фурье применим к описанию разных колебательных процессов — электрических, электромагнитных и др. Его применение в акустике—частный случай использования общего аппарата волновой механики к акустическим колебаниям и волнам. Это возможно при малости возмущений волной исходного состояния среды. В случае упругих волн требуется, чтобы изменения плотности среды, обусловленные упругой волной, были на несколько порядков меньше изменений плотности невозмущенной среды. Кроме того, должно выполняться условие, чтобы колебательная скорость смещения частиц среды относительно положения равновесия была много меньше скорости распространения упругих волн в среде (скорости звука).
При этих условиях упругие колебания и волны описываются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, для их анализа возможно применение преобразований Фурье и Лапласа, понятий частотных характеристик и передаточных функций. Наложенное ограничение имеет общее следствие, известное в теории линейных колебаний, состоящее в утверждении о невозможности возникновения в линейной системе колебаний с частотами, отличными от частот возбуждения. На самом же деле при больших амплитудах возбуждения можно зарегистрировать упругие волны с частотами, отличными от исходных, обычно кратными последним.
Замечание о постоянстве коэффициентов в уравнениях колебаний существенно. При их зависимости от времени, обусловленной темн или иными причинами, в том числе и самими колебаниями, колебательная система становится параметрической, описание которой гораздо более сложно, чем линейной системы, причем возможно возникновение частот колебаний, как кратных частоте возбуждения, так и дробных по отношению к ней.
Изложенное позволяет описать упругие колебания и волны уравнениями, коэффициенты которых определяются взаимосвязью обусловленных волной возмущений параметров, характеризующих состояние среды. Эта взаимосвязь следует из трех основных уравнений:
уравнения состояния, связывающего давление, удельный объем и температуру физически однородной среды в состоянии термодинамического равновесия;
уравнения движения локального объема среды при прохождении упругой волны (уравнения Ньютона);
уравнения неразрывности среды.
Рис. 1.7. Способы возбуждения и регистрации рэлеевских волн с помощью пьезопластинки, колеблющейся по толщине (а), с помощью пластинки (кварц Y-среза), испытывающей сдвиговые колебания (б), и метода клина (в)
При использовании методов а) и б) согласно рис. 1.7 возбуждаются также объемные волны, на которые расходуется основная доля излучаемой энергии; для метода в) амплитуда возбуждаемых рэлеевских волн в 10—30 раз больше амплитуды объемных.
Вдоль плоской границы двух твердых сред, модули упругости и плотности которых различаются не сильно, может распространяться поверхностная волна Стоунли, состоящая фактически из двух поверхностных волн.
Несмотря на то, что волны Стоунли существуют в узком диапазоне сочетаний свойств материалов, они находят применение в неразрушающем контроле, в первую очередь при определении качества сцепления материалов. Распространяются эти волны со скоростью, несколько меньшей (на 0,001—3%), чем меньшая из двух скоростей сдвиговых волн. Характер распределения смещений в более жестком материале близок к распределению в рэлеевской волне па границе со свободным полупространством. В более мягком материале характер распределения близок к наблюдаемому в жидкости, контактирующей с поверхностью, вдоль которой распространяется рэлеевская волна, однако энергия переносится в более тонком слое. Например, для пары вольфрам — алюминий в последнем переносится всего 7% энергии поверхностной волны, тогда как при контакте с жидкостью в ней переносится почти вся энергия.
В заключение отметим, что анизотропия приводит к необходимости рассмотрения коэффициентов передачи не для амплитуд, а для потоков энергии на границе двух сред. Применимость законов Снеллиуса также ограничена.
